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할아버지님
이렇게 나오실 줄 알았어요.^^
처음 쑥쑥 들어와서 할아버지라는 필명에 인상이 깊었어요.
조금만 시간이 흐르면 건강을 되찾으실 거예요.정말 대단하시네요.
예전에 댓글달며 대단하시다고 했는데,또 하고 있어요.^^
할아버님의 손자도 특별한 복을 타고났다는 생각입니다.
잘 커서 꼭 보답을 하겠죠.의대보내시고 싶어 하셨던 기억이 나요.
그때 6,7년전 그 사연 지금 생각해 보면...ㅎㅎㅎ
정말...세월이 너무나 흘렀네요.
쑥쑥 그리고 할아버지님 글과 더불어 우리 애들도 많이 컸어요.잘 알고 계시죠?
지금 생각해 보니 할아버지님처럼 철저하게 관리하지 못한 아쉬움이 남아요.
그래도 두아들 모두 스스로 잘 해 나가고 있어요.
손자 수학공부 과정을 수년간 (주산부터 영재원까지) 모두 상세히 알고 있어서 자신있게 중등수학 과정을 정리해 드릴 수 있어요.
초등과정에서 점프 왕중왕까지 소화해 냈다는 것은 수학적 능력이 특별히 뛰어난 경우죠.
우리 애들과 손자의 초등수학 과정에 차이가 있다면 점프대신 해법 올림피아드로 했다는 점이죠.
올림피아드가 점프 왕수학보다는 난이도가 낮은 편입니다.
일단 할아버지님 손자의 경우는 최상위권 아이들의 수학 과정을 추천해 드리는데(경시수준,중등영재원 수준 까지의 문제집을 찾고 계셨죠?)...
가장 기본이 되는 책은 개념원리입니다.수학에서 개념학습은 가장 중요해요.
특히 독학으로 하는 경우 개념원리(이홍섭저)를 통해 기본 학습을 꼼꼼히 해야합니다.
우리 애들의 경우는 개념원리로 한번 개념을 스스로 터득한 후에...
A급 수학으로 넘어가는데,초등수학의 고난이도 문제를 스스로 누구의 도움없이 해결했다면 개념원리 이후 곧바로 A급 수학으로 올라가도 됩니다.
제 경험으로는 무리가 없었죠.
요즘은 A급 원리해설 이라는 개념을 다지며 문제를 풀 수 있는 책이 새로이 나왔습니다. 제 생각에 우선 A급 원리해설을 하고 A급 수학으로 올라가세요.이름은 비슷하지만 문제는 중복되지 않고 다른 문제들로 구성되어 있어요.
큰아이 때부터 A급 수학은 우리집의 수학공부 필수과정입니다.
실은 학교 내신시험의 경우 놀자님이 소개하신 쎈수학과 하이레벨(중상위 과정) 정도만 풀어도 중학수학은 만점을 받을 수 있지만,고등학교 수학을 생각하고 최상위권 학생이라면 A급 수학의 고난도 과정을 이겨내야만 합니다.
저도 A급 정도의 고난이도를 해야 고등수학 1등급이 안정적으로 나오는지는 의문이지만 대입에서 수리논술까지 생각하기 때문입니다.
A급 수학은 C-B-A 섹션으로 구성되는데,이것은 난이도 순입니다.C-B-A 순으로 풀어가세요.
실은 A섹션의 문제들이 고난이도 입니다.해결하지 못하는 문제는 다음 복습과정에 해결하세요.
우리 애들의 경우는 두,세번 정도 반복하는 과정에서 미해결문제를 처리하였습니다.
큰아이 친구중 수학지존이라 불리던 애도 다른 책은 보지 않고 A급 수학만 반복해서 풀었다고 해요.
A급 이후 경시나 중등영재반 혹은 특목고(민사고 과학고,자사고)를 준비하시려면 고난도 수학(지학사), 최고수준 해법수학,수학의 신(비유와 상징)라인업등의 고난이도 문제를 풀어야 합니다.외고입학에 수학시험이 폐지되었지만
이 정도 수학 공부 없이 입학하면 외고에서 견디기 힘들죠.
경시를 준비한다면 중국 사천대학에서 나온 '올림피아드 수학의 지름길'(세화) 이라는 책을 구입해 읽어보기를 권합니다.제가 이 책을 몇번 버렸다가 경시 시즌이 되면 다시 구입합니다.경시도 일종의 중독이더군요.고등경시까지 연계가 되는 좋은 책입니다.이과나 의대의 경우 수시에서 경시가 비교과의 가장 중요한 평가요소가 됩니다.큰아이 친구의 경우 서울대 수리통계학과에 다른 공부는 많이 부족했지만 수학경시라는 비교과로 합격했어요.그리고 한국교육개발원에서 나온 '영재 심화 교수 학습자료'로 수학의 증명문제 공부에 도움을 받았습니다(중학교 수학교사에게 문의 하세요)이 책은 대입 면접 구술 수리시험에 많은 도움이 되었어요.서울대 수학면접 문제에 중등 영재원에서 공부했던 문제가 나왔다고 해요.
단...지금까지 해오신 것처럼 반드시 혼자 스스로 풀어야 하고 해결하지 못한 문제는 토론등을 통해 습득하고 후에 혼자 풀지 못했던 문제는 다시 한번 혼자 풀어내야 합니다.
할아버지님이 그동안 해오신 수학공부 방법으로 하시면 됩니다.
그리고 중3과정으로 A급 수학을 한번 끝내고 기본 수학의 정석 10-가,나 과정을 혼자 공부하고
다시 중3과정 9-가,나 고난이도 과정으로 내려오면 문제가 수월하게 해결됩니다.
중등과정을 이정도로 확실하게 해두면 고등수학은 오히려 쉽다고 생각하죠.
글로 쓰니 이 과정이 쉬운 것 같지만....
우리 아이들은 많은 것을 포기하고 힘들이고 아주 어렵게 이과정을 독학으로 해냈습니다.
작은 아이 중2는 요즘 주2회 수학학원을 다닙니다.
큰아이 때 너무 수학에 들인 시간이 많았다는 시행착오를 되풀이 하지 않기 위함입니다.큰아이의 경우 경시준비로 중1 초 학원에 보내려 했으나 다른 애들은 A급 수학이 중3까지 끝나가는 수준이어서 선수가 느려 보낼 수 없었습니다.그때 그 경시반에서 공부 하던 애들의 대입 결과는 다양하더군요.수학의 신이라 생각했던 애들인데요.
작은 애 학원을 보내보니 결국 마찬가지 라는 생각이 듭니다.
수학은 결국 외롭게 혼자 해결해야 하는 문제이니까요.
이런 과정을 해나가려면 일단 다른 사교육을 받지 말고 시간확보가 되어야 합니다.
할아버지님 손자도 별다른 사교육을 받지 않으므로 충분히 가능하다고 생각됩니다.
그러나 수학 학원 쌤 말씀으로는 하루 1시간 반에서 2시간 정도면 충분하다고 하는데...
타고난 수학이 아닌 노력으로 하는 애들은 좀 힘들지 않을까? 하는 생각이 듭니다.
우리 애들도 노력형입니다.어제 EBS '공부의 왕도'를 보니 수학을 타고난다는 것이
무엇인가? 를 깨닫게 되었습니다.
*저는 A급 수학 출판사와는 관련이 없는 사람입니다.혹시 광고라 생각하실까 걱정됩니다.
이런 문제 때문에 문제집등은 소개하기에 조심스런 면이 있습니다.
