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굿 빠이~ 근사값 계산~

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댓글 10 댓글쓰기 본문보기

  • 놀자
  • |
  • 2009-04-24 12:25
답댓글

카라

느가 내 대신 지네씨 공격에 선방했구나.

ㄸㅆ

내가 요즘 당췌 무슨 정신인지 몰겠다.

쑥이 새로 이사한 곳은 정말 비까번쩍한 곳이더만...

강의실도 봤는데... 거기서 엄마들 불러다 강의해야한다는 생각에...

흐미... 걍 오금이 저리더만.

대학때 대강당은 아니어도 쑥이 강의실 보다 두배는 더 큼직한 곳에서 강연도 해보긴 했는디...

그땐 거기 모인 대학생들 보다 내가 더 잘났다는 자신감이 하늘을 찌르던 스물두살 때였고

지금은 엄마를 가장한 어마무시 내공을 감춘 도사급 아줌마들 대상이자너.

학생들 대상이라면 뭐 떨 것도 없고... 학생은 다 내 밥이니깐 ㅋㅋㅋㅋ

 

그간 보았던 수학 관련 책들... 전체 교과 과정들... 수능 기출 문제에 비춘 초중등 경시 문제 분석...

강의안 준비하면서 한숨 푹푹...

"우째 이게 내한티 떨어졌노...

강 미선 쌤 같은 분을 섭외하시지..."

 

휙휙 떠오르는 몇몇 분들은 제발 오시지 말기를 빌고있단다.

그 중 한분이 지네씨라고는 말 못혀.... ㅠ.ㅠ

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  • 중1맘
  • |
  • 2009-04-23 11:53
답댓글

놀자님 항상 유익한글에 도움 많이 받고 있어요^^..감사드려요

항상 궁금해왔는데 다른 내용의 질문인데요.. 이번에 중1이 된 여학생인데요..

중간고사가 5월초인데 첫시험이라 걱정이 많이되네요.. 아직 열흘넘게 남았는데요..

첫시험을 잘보라고 하던데요.  수학시험준비는 문제지 어느정도로 하면될까요?^^

쎈수학 선행때 해본거 틀린거 풀고 하이레벨 다시 풀게하고 에이급은 약수와배수가 A단계까지는 힘들어하는데그래도 에이급 A까지 소화시켜야할까요?  100점 맞을려면 어느정도까지 해야할까요?^^

이번 수학 성적으로우열반도 만든다니 신경이 쓰여요..남은기간동안 열공이나 다른 출판사 기출문제가 많던데 새로운 문제보다는 풀었던 문제 푸는게 나을까요?   이런 기출문제지중에서 쉬운문제는 넘어가고 어려운 문제위주로 많이 풀어봐야할까요?  서술형 문제도 신경써야할텐데요.. 도움좀 주셔요..즐건하루되시구요^^

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  • 기도맘
  • |
  • 2009-04-23 11:09
답댓글

알아야 면장을 합쇼

엄마 수준이 아들 수준인 것 같은 생각이 절로 드네

나원 참 지금 초등과정 수준도 헉헉

어짜요 바로 지금부터 수학공부를 합쇼?!

징그러워라

영어도 헉헉 수학도 헉헉

불쌍한 우리네

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  • 카라
  • |
  • 2009-04-23 10:23
답댓글

재밌다 ~

그럼 중학때 빠지면 아예 빠지는 건감요?

좀 더 윗학년으로 가는 건가?

초4학년 과정엔 있드만

 

긍게 이케 한 꼭지씩 매일 올리는 거 워떠요?

나 완존 푸쉬맨이네 캬캬캬

이거 하던 거 마저 마무리 하고 확!

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  • 만재아빠
  • |
  • 2009-04-23 07:54
답댓글

근사값 구하기 알고리즘은 자릿수를 구할 수 있어야 합니다. 12345에서 일의 자릿값 5를 구하고자 하면 12345를 10으로 나눈 나머지 입니다. 10의 자릿값 40을 구하고자 하면 100으로 나눈 나머지에서 10으로 나눈 나머지를 빼 주면 됩니다. 마찬가지 알고리즘으로 모든 자릿수의 값을 구할 수가 있습니다.  (초4) 이 부분이 나누고 곱하고 빼고 더하는 것 다 나오는 기가 막힌 문제입니다.

 

1/7 일 경우 0.1xxx 가 되는데 1을 7로 나눈 나머지 1 에다가 10을 곱한 후에 몫이 소수점 첫째자리가 됩니다. 이 알고리즘을 이용하여 소수점 수백번째 자리값까지도 구할 수가 있습니다. (초6)

 

자릿값을 구하신 후에 올림은  자릿값이 1,2,3,4,5,6,7,8,9 이면 올려주고 0 이면 올리지 않습니다. 가령 12345 라는 숫자에서 1의 자리에서 올림을 한다면 10으로 나눈 나머지 5를 구하고 나눈 후의 몫 ( 1234 ) 에 10을 곱한 후에( 12340 ) 나머지 5 가 올려 주어야 하는 숫자임으로 12340 에 10 을 더해 줍니다.  일의 자리에서 반올림의 경우 10으로 나눈 후 몫에 10을 곱하고 나서 나머지가 5,6,7,8,9 일 경우 10을 더해 주면 되고 그렇지 않을 경우 10을 더하지 않습니다.   


즉 모든 올림,내림, 반올림 등의 알고리즘은 10의 n승으로 나누고 몫에 다시 10의 n 승을 곱한 다음에 그 수(10의 n승)를 판정 기준에 따라서 더해 주면 됩니다. 나누고 곱한 후에 더하는 것이 올림,반올림입니다. 판정기준은 나머지가 되겠습니다.

 

어떤 자리에서 어떤 자리까지 올릴 것인가 내릴것인가 반올림할 것인가를 판정한 후에 나눌 숫자( 10,100,1000 등) 를 생각한 후에10,100,1000 등으로 나누고 같은 수(10,100,1000 등)로 곱한 후에 나머지를 보고서 같은 수 10,100,1000 을 더할 것인가 아닌가를 기준에 따라서 판정하면 됩니다. 여기까지가 초등 올림 내림 반올림입니다. 위에서 이야기 하는 것은 서로 다른 정확도의 두 숫자를 비교하는 것으로 중등것 입니다.

 

아마도 이러한 생각을 깊이 하지 않은 아이들이 서로 다른 두 집합의 숫자를 비교하는 binary relation 을 이해하는데에는 무리가 있다고 판단하여 삭제를 하나 봅니다. 그것도 소숫점을 가진 숫자들과 정수를 비교하는 것은 문제는 푼다고 해도 정확히 이해하는데에는 상당히 시간이 걸리지 않나 생각됩니다. 두 집합에서 하나의 집합이 다른 하나의 집합을 포함할때 각각의 집합에서 택한 원소들의 사칙연산은 부분집합에 닫혀있다 라고 하면 맞는 것 같습니다. 긴요하지 않고 모르고 풀 필요 없다고 생각했나 봅니다. 순전 제 생각입니다.

 


예제 1 ) 6진수 543212345 라는 숫자가 있습니다. 뒤에서 세번째 자릿값 ( 6의 2승자리=3 x 6^2 ) 에서 네번째 자릿값 (6의 3승자리값=2 x 6^3 )으로 반올림하려고 합니다. 어떤 숫자로 나눈 후에 몫에 어떤 숫자를 곱합니다. 나머지 0,1,2 는 버리고 3,4,5 는 올리고자 합니다. 어떤 수를 구하고 반올림 된 값을 구하시오.


예제 2 ) 6진수와 10진수의 서로 다른 집합이 있습니다. 각각의 집합에서 숫자를 고른 후에 사칙연산에 대하여 논하시요. 모든 숫자를 나타 낼 수 있는 가장 작은 집합은 무엇일까요? 답 { 0,1 }
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  • 카라
  • |
  • 2009-04-23 10:25
재밌어요 ^^
겁나 가방끈 길어요,걍 질질 끌리네 ㅋㅋㅋ
앞으로 지네님도 매일 한 꼭지씩 올리시얍 !
가방끈 쪼매 줄여가꼬 칵~~
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  • 지니
  • |
  • 2009-04-23 12:45
지네님...푸하하하하...카라님의 유머는 진짜...하하하
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  • 카라
  • |
  • 2009-04-24 00:32
지니님,
저의 유머는 저질 레베루중 동급 최강?? ㅋㅋㅋㅋ
저거이 복고유머.

지네님,
근데, 아침에 댓글 달 때는 예제도 없고 중간에 n승 우짜고 부분도 없었는디 언제 첨가하셨댜?
지네발로 샤각샤각?? ㅋㅋㅋ

문제가 참말로 러블리하지 않습뎌.
저거이 몇 학년 문제입니껴?
찍신이 강림하사 1번 예제 한번 찍어보믄..

6진수 543212345를 6^3로 나누어주면 몫은 543212가 되고 나머지는 345가 됩니다. 몫에 6^3를 곱하여주면 543212000이 되고, 나머지 345에서 젤 첫번째 숫자인 3이 6진수를 구성하는 0,1,2,3,4,5중에서 큰 쪽에 속하므로 543212000에서 6^3자릿수에 1을 더하여 최종 반올림된 값 543213000.

2번은 못 논하겄쏘 ! 칵!!!!
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  • 만재아빠
  • |
  • 2009-04-24 07:38
1번은 딩동댕 맞추시었습니다. 마지막 부분에서 6^3자릿수에 1을 더했다 라는 것을 543212000 에 6^3을 더한다 라고 하면 더욱 멋진 답안이 되지 않을까 생각해 봅니다. 같은 이야기 입니다만요. 결국 나누고 곱하고 더한다는 것이지요.

어제 바뻐서 예제2는 좀 급하게 쓰다 보니 저렇게 문제를 내 보았는데 이런 부분을 생각해 보시라고 내 보았습니다.

정수 집합과 실수 집합에서 각각 숫자를 택한 후에 사칙연산을 한다면 실수집합 (더 큰 집합)에서 사칙연산을 한 후에 정수 집합 ( 부분집합 ) 숫자에서 근사값을 찾아서 나타내 줍니다. 이 부분에서 좀 더 깊이 생각해 보아야 할 것들이 있는데

교집합을 가진 세 개의 서로다른 집합의 경우 사칙연산을 어느 집합에서 할 것인가? 근사값을 교집합에서 찾을 것인가 ? 등의 문제를 생각해 보자 라는 취지에서 문제를 제시해 본 것입니다.

6진수와 10진수의 서로 다른 집합이 있고 각각의 집합에서 원소를 골라서 계산 한다고 할때 계산은 6 진수 혹은 10진수 어느쪽으로 바꾸어서 해도 상관이 없습니다.근사값의 경우도 6진수 실수 집합과 10진수 정수 집합이 있다고 하면 6진수 집합에서 계산을 한 후에 10진수 집합에서 근사값을 구하게 됩디다. 10진수 실수 집합과 6진수 정수 집합이라면 10진수 실수 집합에서 계산하고 6진수 정수 집합에서 근사값을 찾게 됩니다. 이런 부분을 생각해 보자라는 취지에서 만들어 제시해 보았습니다. 근사값을 어느 곳에서 찾을 것인가 하는 부분은 진수와는 무관하다 라는 것입니다. 사칙연산은 진수와 무관하고 모든 계산을 가장 원소의 갯수가 적은 집합내에서 할 수 있는 방법은 바로 이진수 0과 1을 사용하는 것입니다. 여기에서 오늘의 문제...( 11.123 을 2진수로 나타내시오 ㅋㅋ 중1수학과 관련은 있으나 이런 문제 나오는지는 아직 확인 못했습니다. )

논리가 틀리던 맞던 계속 파고들어서 이렇게 저렇게 생각하는 수학을 해 보고 있습니다. 사고의 흐름과 생각의 방향을 제시하는 것이 좋은 교육인지 선무당 짓인지는 모르겠습니다.

카라님은 한 수학 하시네요..
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  • 카라
  • |
  • 2009-04-24 10:26
한 수학은요..저는 어제 이 글 읽고는 내가 학교때 10진법이 아닌 걸 배운 적이 있었나? 할 정도였구만요.
근데 학교때는 그저 문제를 보면 풀어야한다는 강박이 살짜기 있으니 그닥 재미는 없었지요
요즘 들어서 이렇게 수학을 풀어놓는 이야기를 읽으면 참 재미가 있어요. 그냥 이야기같고
아들놈 수학책 읽는 걸 한번 보니까 참 재밌더만요 (내 책 읽을 시간도 아까우니 애들 책 잘 안 읽어지는데.. )
이 글도 처음엔 어리둥절 첨 듣는 얘기같다가 몇번 읽으니 아~그렇구나..하고 고개가 끄덕여지던데요

저야 이제 시험이나 문제풀이에 대한 부담이 없으니 읽는 족족 다 재미가 있지만
막상 문제를 풀어야 할 친구들에겐 그다지 즐겁지만은 않겟지요.
그래서 저도 조금 걱정은 됩니다. 저희 아들놈은 그냥 지치지않게 조금씩 하고 있는데
혹여 문제풀이 양이 상당해지면 수惡으로 받아들일 수도 있으니까요
그러다가도 또 수학의 재미를 모른다고 뭐 어쩌겠어~이런 생각도 들고 ㅎㅎ

사고의 흐름과 생각의 방향을 제시하는 것.
아이들이 부모에게서 한없이 자유로울 수는 없겠죠
의도했건 의도하지 않았건 부모의 영향력은 참 대단하지요.
저는 제시하는 것까지는 부모가 할 수 있다고 봐요
다만 그 길 하나만 고집하지 않는다면요
누군들 100% 확신에 차서 하겠습니까
지금 내가 하는 일이 훗날 어떤 나비효과를 가져올지 아무도 모르지요
모르는 상태에서 그나마 자신에게 맞고 자신이 잘 하는 방향으로 해나가는 거구요
구심점은 늘 내가 아닌 아이..그거만 잘 지켜도 잘 하는 것이리라 믿어요

아, 제 답은 그러게 끝까지 수학적이진 못했네요 ^^;;
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