캔디님 지금따님은  1학년때부터 기본개념으로 많이 나오는 묶음과 낱개 개념이 잡히지 않은상태네요  일반적으로 여자가 남자보다 공간지각감각이 떨어진다고하죠 그래서 그림모형같은 입체적인개념을 수식으로 나타내는게 여자아이들이 좀 어려워할수도 있어요   이럴때는 그림모형을 자꾸 보여줘야 합니다

애들은 더하기 빼기 연산은 가르치면 금방하나 원리이해는 좀 다각적으로 해주셔야 합니다 이럴때는 교과서에 백묶음 십묵음 그림이 있어여 그것을 아이랑 같이 도화지에 그려서 만들어보고 요걸활용하세요저도 요번에 울아이 수학공부 첨시키면서 바둑알 도 사용해보고  백모형 십모형  아이랑 같이 만들고 (만드는게 바로 원리이해에요 만들어서 별로 사용하지는 않아요)종이에 그려서   구체적으로 아이가 느껴보게 했는데 .....초등학생이면   이렿게 안해도  원리이해는 글로도 금방해요    그런데 시간이 더가는 이런방법을 쓴이유는요 나중에  고등학교 수학을 위해서  원리를 스스로 이해하는방법을 가르치고 있습니다     어떤문제도 원리를 다각적으로 이해하고 공식을 외우면 푸는방법을 아이스스로 찾을수 있거든요    

 수학원리를 단편적으로 가 아닌 다각젹으로 이해할라면책만보는 2차원적인이해말고 공간지각적이해를 권해요     즉 사물을 가지고 아이가 직접만져보고 또는 직접만들어 보고요    시각적으로 보고 머리로 스스로 방법을 찾아가는과정이요

저같은경우는 초등저학년때는 문제를 많이 풀게 하기보단  수학원리를 이해할수 있는방법이 몆가지나 되냐고 주로 묻구요  개념이해시엔 꼭이개념을 설명할수 있는그림식을 만들어보라고합니다  

한문제에 대해서 푸는방법을 많이 찾아 보라고 합니다  그대신 이렇게 할라면 저학년땐 시험점수에 좀 너그러워야 하지요 ㅎㅎ    이 결과 울애는 그렇게 공부하기 싫어하더니   인제 수학에 좀 흥미가 생겨서요 지가 새로운문제도 만들고 나랑 풀자고 저녁마다 그럽니다요   여전희 학교문제 풀이는 안할라고 하지만요  수업시간에  지가 생각한 새로운 풀이방식도 설명도 해주고 한답니다

어디까지나 초등3학년이니

1. 분명 수개념(순수한 의미의)에 문제가 있는 것 같지는 않구요

2. 그렇다고 수개념의 연장인 사칙연산중 덧셈, 뺄셈까지도 그리 문제는 없어 보이구요,

3, 문제는 예를 드신 것을 보니 곱셈으로 들어가면서 혼란을 겪고 있는 것 같아 보입니다.

구구단의 원리를 깨치는것 부터 다시 시작하면 조금 도움이 되실련지 모르겠습니다.

구구단이 왜 필요하게 되었는지부터 시작되는 원리가 바탕이 되지 않고

암기로 무조건 외우기만 한 아이들의 경우 숫자단위가 커지면서 많이 혼란을 겪는 것 같습니다.

구체물(수막대, 초코볼등등)을 가지고 구구단의 원리부터 다시 접근해 보시면 어떨까 합니다.

구구단을 거꾸로 덧셈으로 풀어 헤치는 것까지 연습이 되어질때 구구단의 원리가 확실히 마무리 되었다고 봐요.

그러면 숫자단위가 커져도 원리가 이해된 상태이기 때문에 원리로 풀어 갈 것 같습니다.

마지막으로 수개념부터 관련된 수학동화를 많이 읽혀 보심이 어떨까 생각됩니다.

어디까지나 개인적인 생각입니다만

수학의 기초를 탄탄하게 하는데는 어떤 방문수업이나 프로그램도

수학동화를 따라 올수 없다고 봅니다.

(어디서 돌 날아올까싶은데^.^;:)

요즘 수학트렌드도 사고력이니 창의력이니...뭐 이런 것을 강조하는 것 같은데

저는 그런말 절대 안 믿습니다(무슨 똥배짱인지는 저도 잘 모르겠습니다.^^;;).

무엇이든 기초, 기본, 원리가 탄탄해야 그것을 바탕으로 사고력, 창의력이 후자에 발휘되는 것 같습니다.

너무 두리뭉실한 답이 되었는지 모르겠지만

사족으로 하나더,

연산연습이 필요하시어 연산연습용문제집을 고른다면 

아이의 학년이나 아이나름의 자존감이 있으니

제 아이라 생각하고 나름의 신경을 쓴다면

첫째는 수개념부터 시작한다고 1학년이니, ~세 이런 표기가 되어 있는 것은 피할것 같아요.

무엇이든지 자신감이 중요한 것 같아서요.

둘째는 제 나름 아직은 어리다 생각해서

아이의 성향이 비주얼한 편집(그렇다고 정신 사나운 것은 빼고요)을 좋아하는지,

반복적이고 심심한 편집의 책도 잘 보아 주는지 정도 신경써서

매일 일정량을 연습시키는 것도 좋을 것 같구요.

그러나 처음은 반드시 구체물을 가지고 시각화해서

그 이미지가 원리로 머리속에 선명하게 저장되도록 해주셨으면 합니다. 

지나가다가...울 딸도 3학년이라 한말씀...

저라면... 수개념을 처음 가르치는것처럼 다시 차근 차근 시작하겠습니다.

예를 들어 울 딸 5살때 1-100까지 숫자를 벽에 붙여놓고...읽기부터 했지요

그런다음 1다음에 1을 더하면 2라는것 2 다음에 1을 더하면 3이라는것...

이런식으로 하고...7살때부턴 입학을 위해...일본 어느 교장이 발명한 100칸 기적의 계산법 책을

보고 참고해서...0-9까지 숫자로 100문제 더하기를 매일 반복해서 시간을 기록하면서 했구요

그 시험이 2분대에 들어서면 다른것으로 반복하길...일년...

그후 더하기 곱하기 지금은 기탄으로 나누기를 하고 있습니다.

참고로 저는 수학 강사였고 과외도 했지요...

지금은 늦지 않았으니...차근 차근 시작하신다면...빠른속도로 좋아지리라 보입니다.

그리고 아이가 지금의 문제를 많이 힘들어하면...수학과 수학익힘에 나오는 문제라도

틀리지 않고 정확하게 푸는 연습을 반복하여 하는게 좋은 문제집을 푸는 것보다 우선인것 같네요

기말도 있으니... 도움이 되셨는지...모르겠네요

6학년에 한자리수 더하기 다시 하는 것보다는 나으니 다시 시작하세요.

수학 연산은 나중을 위한 초석입니다. 영어처럼 하는 게 아니라, 이미 정해진 기호이자 다 밝혀진 게 수학이래요.

방법은 심화로, 다시 묶음 개념부터 가르기 모으기 다시 해야죠.

이거 안하시면, 나중에 초4되면, 더 비극입니다. 수학 놓을 거에요. 그럼 수학을 포기하면, 공부를 포기하는 겁니다.

지금 학원 보내면 안돼요,. 이건 일대일 과외나 수업해야합니다. 정 안되면, 구몬이라도 하세요.

영어는 초등 굉장히 쉽습니다.

국어, 어렵습니다. 얼마나 국어가 중요하면 쓰기 읽기 말하기 등등 이렇게 많겠습니까.

연산은 장수가 전쟁터를 나갈때 칼을 갈고 방패를 준비하고 연장을 닦는건데,

정 이성을 잃으실것 같으면 동네에 얌전한 대학생 과외를 구해보세요.

기초부터 다시 하셔야죠. 그리고 매일 30분은 수학과 함께.

그리고 요즘 교육현실이 아이가 따라가질 못하면, 너무나 괴로운 상황에 빠집니다. 선생님도 가만 있지 않구요.

초등가베같은거 시켜보세요...

이럴땐 엄마가 화가 나서, 애 못가르칩니다.

(원리를 배울때는 눈에 보이는것이 좋거든요)

그것과 함께, 기탄수학, 아주 쉬운단계 (단계 C-초등1년과정입니다.)부터 추천합니다. 쉬우면 빨리 풀면되니까요...

그렇게 해서, 진도 차근히 나가시면, 금방 될꺼에요...

아마도, 애가 수개념을 느리게 받아드리는 것에 대해서 엄마가 조급해 하고있다는 것을 아이가 알고는,

긴장해서, 답을 제대로 말하지 못할 확률이 높아 보여요.

윤성이 윽박지르면, 1+1도 못합니다. ----- 답을 1 이라고 합니다...

평소에는 곱하기도 하고, 답이 10,000이 넘는 더하기도 하는 녀석이 그럽니다...

수학하기에 아직 늦지 않았어요. 천천히 시키셔도, 꾸준히만 하면, 애들 따라잡습니다.... 힘내세요!

참, 제가 울 아들을 보면서 느낀건데요...

남이 주는 원리를 깨닫는것보다 더 중요한 것이, 반복적으로 많은 문제를 푸는 것입니다.

그럼 자신이 그 문제를 푸는 사이에 그 원리를 자연스럽게 깨닫는것 같더라구요.

본인이 스스로 원리를 깨닳아야, 그 원리를 잊지않고 계속 유지할 수 있는 것 같아요.

수학의 반복학습은 강조해도 지나치지 않는듯,,

수학이라는게 빠른시간안에 정확히 풀어내는게 관건이잖아요..

그러려면, 많은 문제를 접해야하고, 그러려면, 아주 쉬운것부터 차근차근 해나가야 할 것 같아요...