수학 관련...글이 hot에 올라 있어..잠시 놀랐습니다.^^

전에는...지극히(?) 영어 관련 글이 아니면...다른 방으로 슬며시~~옮겨지는 ~~!!^^

제가 몇 번 ...경험이 있어서요 ㅋㅋㅋ

참 좋은 이야기 해 주셨습니다.

<기본>에 관한 한...수학 뿐 아니라...그 외의 영역에서도..

늘~~~중요시 되고 있지요.

다들 알면서도 가장 힘든 게 아닌가 싶네요.

짤막한 지적과 메세지...

하지만,,,여러 번 곱씹어 보게 하는 글이었습니다.^^

이글을 이제 봤네요..ㅠㅠ

스크랩 해놓고 천천히 볼게요..^^*

1학년 울 아들 수학 책을 보니 두자리에 한자리 뺴기가 들어가더라구요.

첨에 힘들어하더니 점점 여러가지 방식으로 알려줬더니 재미있다고.

그래도 위의 방법처럼 여러가지 방법으로 알려줘야 겠네요.

와..... 어쩜 제가 요즘 아이가 제게 딱 바라고 있는 대화인지..

그제도 캠핑 나가면서 무료한 차속에서 끝말잇기에 이어 돈셈문제를 내달라고 조르는 아이에게 매번 그렇듯이 틀에 박힌 문제만 몇문제 내다가 말았는데 이렇게 320+190을 할 때도 단순히 100원짜리와 10원짜리 9개를 주는게 아닌 200원을 주고 10원을 거슬러 받을 수도 있다는 걸 이 무지한 엄마는 왜 생각을 못하고 그냥 딱딱 한가지 방법으로만 답이 나오는 문제만을 냈었는지..ㅎㅎ

아이가 기본 연산쪽으로 관심이 생기다보니 또 요런 재미가 생기나봐요.. ^^

처음 출발을 잘해야 할텐데.. 하면서 저도 요즘 수학쪽으로 많이 알아보는 중인데 마리스텔라님 글은 기본에 충실한 넘치지 않는 방법을 제시해 주시기에 항상 감사드리고 있답니다.. ^_______________^

마리스텔리님의 의견에 전적으로 동의합니다.

기본을 파고들지 않은 수학은 의미가 없다고 생각합니다.   요즘 아이들 중에 어려운 문제는 맞아도 쉬운 문제는 틀리는 경우가 많은것 같아요.  엄마들은  이걸 실수라고 하는데 물론 실수인 경우도 있지만 제 생각엔 이런 기본적인 원리를 깨우치지 않고 너무 심화문제만 파고들기 때문이 아닌가 생각됩니다.  기본 원리와 방법을 터득한 아이들은 어떠한 심화문제들도 잘 해결해 나가는걸 많이 봤습니다.

시간의 제약과 여러가지 문제로 학교에서 이런 교육이 제대로 이루어지지 않는게 참 안타까워요.

앞으로도  좋은 글 많이 부탁드립니다.  분위기 있는 음악도 같이요 ~  ^.*

마리스텔라님 ...제가 딸아이 키우면서 항상 궁금햇었는데 이제야 나오네요

큰 아이가 중2라서 어느정도 수학공부하는 것을 봐왔는데 큰아이도 수학을 아주잘 하는데

여느 다른아이들처럼 개념을 익히고 공식외우고 문제 풀고...

그렇습니다 

그런데 딸아인 그 방법이 좀 아주 특이해서 1,2학년때는 실수도 있고 배운데로 풀라고 잔소리도 많이 했습니다

그방법이 바로 숫자를 나누고 가르고 규칙을 찾아서 할때도 있고 ....

매 문제마다 똑같이 적용하는 것은 없는 듯합니다 (한번은 문제를 지우고 다시풀렸는데 새로운 문제 풀듯이..)

그러니 틀릴떄도 많고 느리고 더 복잡하게 푸는게 엄마는 답답했습니다

이제는 실수도 하지 정확하고 빨라졌는데 이제라도 연산연습을 시켜야하나요

좀전엔 3학년이니 세자리수 나누기 두자리를 안 배웠다고 몽땅 뺴기를 하고 난리가 났어요

선행도 좀 해야 아이가 편할까요

사족2님,생각이 맞아요.

우리가 사용하는 십진수의 덧셈,뺄셈에서 가장 명확한 계산법은

자릿수의 개념을 이용한 것이지요.

그리고 가르기 모으기로 하는 계산법도 왜 그렇게 갈라야하고 모아야하는지를

아이에게 생각해보게해야 그 필요성을 느끼고 적절히 사용하게 되는 것입니다.

실제로,예를들어

301-97 =>[301에서 100을 뺀다음 3을 더해주면]=204

187+98 =>[187에 100을 더한 다음 2를 빼주면]=285 을 계산할때에도

위와 같은 방법으로 간단히 머리셈으로 풀수 있는 문제를

자릿수끼리 계산하는 세로셈만 익힌 대부분의 아이들은

아무생각없이 무작정 종이에 써서 받아내림수나 올림수를 써가며 계산합니다.

어찌보면 너무 비효율적이지 않을까요?

그리고 아이들이 오히려 연산연습이 어느정도 되어 익숙해지게 되면

이러저러한 생각을 하는데 필요성을 느끼지도 못하고 잘 받아들이려하지 않게 됩니다.

세로셈의 연산이 아직 원활하지 않을 때, 이러한 방법을 이용하니 정말 효율적이구나를

아이 스스로 체감을 해야 생각하는 맛을 알게 됩니다.

그 연후에 연산연습을 하여도 늦지 않습니다.

사칙연산과정이 끝나는 4학년쯤부터

막상 문제해결력을 키우려한다면 평소에 이렇게 생각해보지 않던 아이들은

문장제 문제에서 당황을 하고 이렇게 저렇게 생각해보는 과정을 상당히 귀찮아합니다.

아이들이 가장 실생활에서 많이 생각할 수 있는 상황들이 연산과정에 있으므로

이 때부터 문제해결력을 접하기 가장 좋다고 생각하는 것입니다.

위의 계산방법은 글로 풀어쓰니 어려워보일수도 있지만

막상 아이들에게 동전을 주고 그 상황을 생각해보게하면

재미있어 하고 그리 어렵지만은 않을것 같아요.

이런 방법들을 아이와 해보기전에 미리 엄마가 지도할 내용을 보고

충분히 생각셔서서 적절한 문제의 예(숫자나 상황을 고려)를 들어줘야

이렇게 생각하는 것이 정말 효율적이겠구나를 아이가 느끼게 됩니다.

마리스텔라님...저는 생각이 좀 다른데요..^^ ㅎㅎㅎㅎㅎㅎ

님의 글이 참 좋습니다..저도 님과 같은 방법을 좋아합니다만..

받아올림이 있는 세자리수의 덧, 뺄셈의 개념선행을 구지 저렇게 복잡하게 해야 할 것인가..생각해 봅니다.

받아올림이 있는 세자리 수는 일단 정확한 연산부터 개념이 선행되어야 될 것 같은데요..

수모형을 통한 가르기와 모으기. 그리고 받아올림이 없는 세자리수의 덧뺄셈으로 개념을 형성해야 하구요..

돈을 가지고 문제해결력을 향상시키는 것은 그 다음에 응용으로 해야 하지 않을까요???

일반적인 학생이 저렇게 개념을 잡으면 상당히 헛갈릴수도 있을것 같아서요.

예를 들면 13-7 의 경우 방법이 6가지 라고 했나요..ㅎㅎㅎ

그 모든 방법을 개념을 잡도록  생각해 볼 수 있게 엄마가 유도해야 하는가...하는 문제인데요..

제가 이해한 것으로는 그 중 아이가 자신에게 맞고 이해가능한 방법을 어떤 식으로 택하더라고 그것을 인정해 줘야 하는 것이라고 생각했거든요..모든 방법을 이해하도록 가능한 모든 조건을 제시해줘야 한다는 것은 좀 버겁고요

넘치는 것 보담은 좀 모자란 것이 나을 것 같기도 하고요..

반면 320원과 190원에 관한 문제는 예로 들기엔 그냥 320 +190보다  더 어려운 것 같아요..

게다가 과연 동전으로 실생활과 연관되어진 그것을 수식으로 아이들이 이해하는 것도 그리 쉽진 않을 것 같아요..

폭 넓은 사고를 키울 수는 있다는 것은 물론 동의합니다. 다만 그 예가 개념형성에 적절한 것인가..는 생각해 봐야 할 것 같아요. 

저만.... 어려웠다면.............죄송합니다.

저라면...돈은 돈대로 죽이되던 밥이 되던 갖고 놀고.....연산은 연산대로....공부하여 아이 스스로 그 관계를 파악하게 하는 것이 수학적 문제해결력에 도움이 될 것 같기도 하고요..( 극히 개인적인 생각임다..^^)

모든것에 이렇게 방법론을 자세히 알려주는곳이 있으면 얼마나 좋을까라는 생각을 해봅니다.

어제 곱셉 두자리수 * 두자리수에 대해 설명하는데,,, 참말로,, 간단한것같으면서도 어렵더군요.

정말 엄마가 이런 다양한 방법들을 미리 알고있다면 첫 설명해줄때 얼마나 이해하기쉽고 또 깊은사고를 할수있을까라는 생각이 듭니다.

인쇄해서 모셔둘렵니다.

좋은글 감사해요.

저도 앞으로 자주 자주 부탁드리면 실례가 될까요? ^^;

앞의 글도 무척 잘 읽었고 이 글도 너무 좋으네요 ^^

죄송하지만. 수학교육에 대한 교육서를 추천하실 것이 있을까요?

저는 사교육에서 수학을 가르치고 있는데 ^^ 시간이 지날수록 학원의 수학 수업에 대해 회의를 느끼게 되곤 합니다.

머리와 마음이 다르다고 할까요 -_-

선생의 자세도 자세이고,

부모의 자세에 있어서도 수학적 접근에 대한 곧은 줄기를 가져야 한다는 생각이 더욱 절실히 드는 요즘입니다.

부탁 드려도 괜찮을지 모르겠어요 ^^

제가 3년전 이 아파트로 이사왔을때.. 위층 여자아이가 입학을 준비하고 있었지요.. 수학을 좀 늦게 시작했다며 연산학습지를 시켰는데.... 그 전에 했던 학습지와 그 다음 했던 학습지가 연산의 방법이 달랐다더군요.... 아이가 이것이 맞는 방법이라 생각했는데.. 다른 방법을 익히려니 짜증만내고 하기 싫어한다구요..

<생명을 살리는 수학>에도 보면 13-7을 푸는 방법이 6가지나 된다니... 정말 자동적인 연산이 되기 전에 그 여섯가지중 몇가지나 아이와 시도해보았을까.. 반성해보았습니다... 그러면서 섣불리 곱셈을 나가는 것 또한 고민하게 되었구요....  충분히 덧셈이 완성되고 난 후... 덧셈의 연속이 곱셈이라는 것을 인지하는 것이 중요하다고 생각했습니다...

가끔 아이는 문제는 곧잘 풀어도 그것을 설명해보라고하면 짜증내거나.. 답이 나왔는데 더이상 무엇이 필요하냐는 질문을 하기도 합니다. 조금 더 세련되게 발문을 해가면서 개념을 익혀나갔으면 싶은데... 학교에 그것을 기대하기는 어렵지 않나.. 싶기도 합니다.

그래도 제 고민의 많은 부분들이 안개 걷히듣 걷혀가는 것 같습니다. 그러면서도 걸음을 떼기는 더 두렵기도 합니다.

바로 사고력을 키우는 방법이 이런거군요..

이제 한자리수 덧셈 뺄셈이나 하는 수준이라 살짝 겁이 나네요.

앞으로 헤쳐나갈 수학의 행로가요..ㅎㅎ

원래 겁없이 덤비는 사람인데..

애를 놓고 배팅을 할 수도 없는 일이고 해서..

제대로된 맛을 느끼면서 생각해 볼수 있게 하는 참 재밌는 방법인 것 같습니다..

저렇게 접근한 아이는 그 식이 그져 식으로만 보이지는 않겠네요..

우리 아이도 "아하 그렇구나" 탄성을 지르며 재밌게 수학하길 기대하며...

좋은 글 항상 잘 읽고 있습니다.^^