위에서 설명한 내용을 기준으로

12시를 기준으로 시침의 각도를 y 라고 놓고 분침의 각도를 x 로 놓고 문제를 풀어보면

y=30h+0.5m

x=6m

가 됩니다.

|y-x|=90 혹은 270

을 시간대 별로 몇 가지 해가 있는가를 구하는 문제입니다. 구간을 나눌때 정각인 부분을 두번 포함시키지 않도록 12시부터 1시까지 일 경우 12시는 포함하고 1시는 제외해야 합니다. 해를 구하면 0시에서 12시까지 22가지가 나오게 되고 같은 답이 12시에서 24시 사이에 다시한번 반복되어 답은 44번이 나오게 됩니다.

자꾸 연습하면 머리 속에서도 계산 다 됩니다. 연산도 할 겸 해서 많은 문제를 만들어 풀어 보십시오. 유형별로는

1) 위와 같이 단순히 각도를 물어 보는 문제

2) 망가진 시계가 빠르거나 느리게 도는 문제

3) 시계가 12개의 숫자를 이용하는 것이 아닌 10개의 숫자만으로 된 시계 문제

4) 앞면 뒷면에서 보이는 시계문제

5) 시와 분을 알려 주지 않고 각도를 알려준후 시와 분을 푸는 문제 ( 부정방정식 )

등이 있습니다.

이 문제는 계산해서 푸는 것이 아니라 직접 시계를 돌려보거나 그려 보는 것이 가장 좋은 풀이방법인 것 같아요.

2-4시, 8-10시를 제외하고 모두 한 시간당 시침과 분침이 직각을 이루는 경우는 모두 2번씩 나오지요?

앞의 규칙대로라면 2-3시에 두 번, 3-4시에 두 번 직각을 이루어야 하나 정각 3시가 한 번을 빼게 하는 결과를 가져 옵니다. 정각 9시도 마찬가지구요.

그래서 2-4시 사이에는 3번밖에 없습니다.

직접 돌려보시거나 그려 보시면 됩니다.