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댓글 54 댓글쓰기 본문보기

  • 이주리
  • |
  • 2011-07-20 13:31
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잘 담아갑니다.
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  • 이정윤
  • |
  • 2011-07-10 11:20
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  • 해피미나
  • |
  • 2011-02-05 17:05
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  • 누들맘
  • |
  • 2010-12-26 08:26
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  • ion11
  • |
  • 2010-12-22 23:48
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  • 동하
  • |
  • 2010-12-10 19:04
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  • 아싸
  • |
  • 2010-12-04 20:03
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  • 나비야12
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  • 2010-11-30 21:00
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  • yoyo
  • |
  • 2010-11-29 09:47
답댓글

가끔 생뚱맞게 이런생각을 해봅니다,,,

내가 학생때,,,쑥쑥을 들어와봤음,,,좋았겠다,,,요즘,,,아이들,,부럽네여~~~

중학생정도 되면,,스스로 들어와서 참고할수도 있겠어요,,, 정말,,,감솨,,,아직 아이는 어리지만,,,

여러선배님들의 주옥같은 글을 읽고 천천히 따라해볼려고요~

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  • 브죵
  • |
  • 2010-11-26 16:21
답댓글

제가 아빠분들께는 쪽지를 안 보내는데..

운영진과 관련된 언급을 하셔서.. 이곳에 쓰기가 좀 불편해서..

쪽지를 보내보고자했는데.. 수신거부 상태이시더군요.

 

아마. 많은 분들이 쪽지를 보내시나봅니다.

 

게시판에 글쓰다보면.. (저는 그냥 일상적인 이야기를 주로 쓰니,좀 예외적이겠지만요)

쪽지가 많이 오고.. 또 게시판에서 빈번히 불리고..

그러다보면.. 심리적으로 매우 힘든 것도 사실인 것 같습니다.

 

사실 쑥쑥은 현재 딱히 게시판을 꾸려가는 중심 운영진이 없다고 해도 과언이 아닙니다.

제가 그점에 있어서.. 쑥에 좀 불만이 있었구요..

몇몇 사안에대해서 건의를 하기도 했습니다.

 

커뮤니티를 운영하는 것이 생각보다 많이 힘이 든 자리인가봅니다.

제가 아는 몇몇 분들이 고전하시는 것을 옆에서 지켜보았거든요.

마음이 많이 쓰이는 곳이지요.

 

 

 

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2010-11-26 16:58
그랬군요. 몰랐습니다.
운영진 관련 이야기를 제가 잘 모르고 언급했군요.
브죵님의 마음, 알겠습니다. allets님과의 일은 제가 물러서도록 하지요.

그런데, 한가지 질문이 있습니다.
대체 쪽지 수신거부는 어떻게 해지할 수 있는 겁니까?
저는 쪽지라는 것이 있는 것인줄도 잘 몰랐습니다. 예전에, 에서로님께서 제 수학적 지식을 엷음을 지적하실때에 언급하셔서 처음으로 알았는데요, 수신거부를 해제하려면 어떻게 해야하는지요?
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  • 브죵
  • |
  • 2010-11-26 18:43
allets 님과의 일은 제 댓글의 의도와는 상관 없습니다. ^^

저도 서로의 의견이 보다 더 논리적으로
또 어느정도 근거를 가지고(그것이 경험에서 온 것이라 할지라도)
오가면 좋겠다고 생각하는 사람입니다.

저와 친하게 지내던 지인도..
사실 밑도 끝도 없는 인신공격 때문에 결국 쑥을 멀리하게 되었지요..
공격하신 분도.. 쑥에 더이상 나오지 않구요.
게시판 분위기만 어수선했지요.
비생산적이고 몹시 인신공격적인 성향의 글이었어요.
그럼에도.. 질시때문인지..
그런 분들의 글을 암묵적으로 지지하는 듯한 분위기도 있었지요.
그런 비슷한 일들로인해서..
그 전에도 쑥쑥을 등졌던 분들이 있엇던 것으로 압니다.

=============
쪽지는 쑥 게시판 맨 위에 보시면 마이페이지라고 있습니다.
그곳에 가셔서 정보 수정 누르시고,
쭉 내려가시면.. 쪽지 수신 거부 및 설정이 있습니다.
그것을 수신으로 해놓으시면 쪽지 수신이 가능하십니다.

제가 거의 운영진 같네요..^^
윗 글은 부분적으로 지우겠습니다.


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  • magic
  • |
  • 2010-11-26 14:34
답댓글

항상 님의 글을 읽고 감사하는 1인입니다..^^

저도 온라인상 글을 쓰는 경우가 많지만 정말 쉽지 않은 일입니다..

그래서인지 쑥쑥의 글을 나눠주시는 분들이 넘 존경스럽고 예사롭지 않습니다..

떠도는 상위권의 괴담과 이렇더라 저렇더라하는 이야기에 많이 휩쓸릴수도 있는데..

항상 몇몇 고마운 님들의 글은 등대를 제대로 볼수 있게 해주신답니다..

요즘 저는 일을 대폭 줄이고 아이들과 지내는 시간을 많이 가지려 하고 있답니다.

이제 다시 오지 않을 아이들의 유년기..함께 영어의 바다에 빠질 계획도 있지만 실은 놀이터에서 놀고 도서관도 가보고 그저 뒹굴뒹굴 여유로운 시간도 보내고 싶습니다..

또한 저의 꿈도 이룰 첫번째 계획을 실행할 예정입니다..

나름대로 깨달은 바는 이렇더라, 저렇더라는 얘기는 이제 듣지 않고 님의 글에 정석을 삼고 흔들리지 않고 천천히 가렵니다..항상 감사드려요~

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2010-11-26 15:10
말씀하시고, 그토록 바라시던 꿈이 꼭 이루어졌으면 좋겠습니다.
교육에는 일정의 정석이나 정도라는 것이 있는 것 같습니다. 외도를 하더라도 결국은 정석으로 돌아오게 되더라는 것이 저의 일생의 경험이기도 합니다. 아이와 밝고 보람찬 인생을 경험하실 수 있기를 바랍니다.
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  • 깐순아빠
  • |
  • 2010-11-26 10:06
답댓글

요즘 심난한 일이 조금 있어서 뜸했는데요, 리치 흐름님 글 있어서 들어와 봤습니다. 좋은 글 잘 읽었습니다. 밑에 allets님 글에 대한 답글도 잘 읽었습니다. 평소 리치 흐름님의 모습을 짐작하게 하는 대목이구요. 개인적으로는 감동입니다. 제가 많이 배우는 것 같습니다.

 

얼마전 저도 어떤 분의 글에 덧글을 쓴 적이 있습니다. 그런데 그 글에 덧글을 쓰신 또다른 분께서 기분이 나쁘다며 이젠 덧글을 달지 않겠다는 쪽지가 왔습니다. 그러니까 저는 그 분과 의견( 의견도 아니고, 약간의 사실인식 차이 정도랄까요...)이 달랐다 생각한 정도인데요, 그 분은 자신의 의견을 무시했다며 자신의 덧글을 지웠고 이젠 덧글을 달지 않겠다... 이런 식의 쪽지였습니다. 그래서 저도 사실확인을 해드리겠다며 게시글을 올리시면 어떻겠냐고 말씀드린 적이 있습니다.

 

암튼... 누구를 탓하는 것은 아닌데요. 많은 사람들이 있고 또 많은 사람들이 글을 읽다 보면 한 두분 정도는 특이한 반응을 보일 수 있는 것 같습니다. 서로 건전한 토론으로 갈 수 있게 되었으면 좋겠구요. 좋은 글과 깨우침 다시 한번 감사드립니다. 내일부터 주말이네요. 즐거운 주말 되시기 바랍니다...^^

 

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2010-11-26 15:08
깐순아빠님 반갑습니다. 부끄러운 글에 과분한 칭찬을 해주신 것 같습니다.
전해주신 메세지는 잘 받아들였습니다. 좋은 조언에 감사드립니다.

어떤 안좋은 일인지 모르겠지만, 잘 해결되었으면 하는 바램이구요, 언제 쑥쑥에서 수학을 지금보다 구체적이고 현실적으로 발전시킬 수 있는 그런 방안을 마련해보았으면 하는데, 어떻게 생각하시는지요? 한의사까지 하시면서 많이 바쁘실줄로 압니다만, 염치없이 조언을 구합니다. 저도 모르게 언제부터인가 쑥쑥을 사랑하게 된 것 같아서 그렇습니다.
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  • 깐순아빠
  • |
  • 2010-11-26 17:14
네...^^ 현실적이고 발전시킬수 있는 방안...좋습니다.
그러니까 제가 지금 상황파악은 정확히 안됩니다만...
잘은 몰라도, 제가 조금이라도 뭔가 도움이 된다면, 열심히 해야죠...^^
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  • 비얀드림
  • |
  • 2010-11-26 04:26
답댓글

 공감 백배, 동감 되는 글을 잘 읽었습니다. 좋은 글을 볼때마다 간혹 아이와 나눌 수 있는 글들은 아이를 불러 읽힙니다. 엄마의 잔소리보다 효과가 많다고 생각하기 때문입니다. 오늘도 아이에게 보여 주었죠. 그리고 방으로 다시 들여 보냈습니다. 그리고 곧 다시 불러내었습니다. 아래의 이견의 댓글 또한 너무 훌륭하다고 생각했기 때문입니다.  저는 여기 미국이고 연수차 와 있기 때문에 제가 시간적 여유가 없습니다. 그래서 휘리릭, 정보만 건져가며 감사함과 죄송한 마음을 항상 가지고 있습니다. 한두 줄의 댓글조차 잘 달지 않는 저에게 이런 긴 글들은, 그것도 그냥 일상 적인  글이 아닌 예시를 통한 근거와 설득력이 요구되는 글들은 쓰시는 분이 얼마나 힘이 드는지 가히 상상이 갑니다. 글이라는 것은 표정이라 필자의 억양까지 나타내느로 참으로 조심스럽기 짝이 없는 작업입니다.  그래서 때론 감사 이상으로 죄스런 맘까지 들지요. 때론 쑥에 나중에 도움이 되어야지 하고 생각만이라도 하고 있는데, 저같은 분들 상당히 많으시리라 생각은 되어집니다.  긴글을 올리시는 리치흐름님 께서는 바쁘다고 한두 줄의 댓글조차 쓰지 못하는 저보다 시간이 많으셔서 이리 좋은 정보를 올린것이 아님을 대부분의 독자들이 아시겠지요. 글쓰시는 분들의 노고와 생각의 존중 감사하는 마음이 있다면 깊이있지 않은 반박은 자제하셨음합니다. 저희 딸 아이와 아래의 두 글(?)을 읽어보며 미니 토론을 했지요. 아이가 님의 글에 감탄을 했어요. 상대방의 심도 있는 의견에 존중하며 그에 상당하는 이견이었으면 합니다. 

 

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2010-11-26 15:15
응원의 목소리에 감사드립니다.
인터넷이라는 공간이 보이지 않는 공간이기에, 댓글에 대한 책임감에 대해서는 인식을 잘 못하시는 현상이 많은 것 같습니다. 비단, 쑥쑥의 문제만은 아니라고 생각합니다. 대부분의 사이트에서 이런일이 일어나곤 합니다.

아이에게 옳바른 토론문화에 대한 생각을 확립하는데에 제 글이 도움이 되었다는 사실에 크게 기쁩니다. 이런 글을 올려주셔서 감사합니다. 미국생활이 타지라서 많이 힘드실텐데, 힘내시고, 아이에게도 꿈과 희망이 되어줄 수 있는 글들이 쑥쑥에 많이 올라왔으면 좋겠습니다.
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  • 하연
  • |
  • 2010-11-24 15:21
답댓글

왜 유독 오늘 이 시점 이 대목에서 라디오에서 들었던 비발디의 "고난없이 세상에 참 평화 없어라~"

이 곡이 또 난데없이 생각나는지는 모르겠지만, 아무튼 리치흐름님 글 뜬금없이 한번 더 읽고 갑니다.

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2010-11-26 15:16
저는 디아나 담라우를 매우 좋아합니다.
그녀의 소프라노는 세계 최고인가 착각할 정도로 온몸에 전율을 느끼곤 합니다.
하연님도 클래식을 좋아하시는군요. 쑥에 클래식과 관련된 글들도 많이 올라왔으면 좋겠습니다.
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  • 하연
  • |
  • 2010-11-26 21:17
허걱~! 서..설마 저..저한테 클래식 글 쓰라는 말씀은 아니시죠? 저..절대로 못하구요.ㅎㅎ 그냥 심기 불편할 때 마음 잠시 평화로워지실까 하여 불쑥 어리어리한 덧글을 달았답니다. 디아나 담라우 들어보러 휘리릭~~^_^*
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  • 에센스
  • |
  • 2010-11-24 02:44
답댓글

스킬을 미리 해야 하는 아이들도 있습니다.님글은 약간 어떤 억지에 맞추려고 하는 느낌이 강해요.실제 애들이 원래 타고난거 원래 잘하는거 소질있어하는것은 정말 다릅니다.주로 상위권인 학생들은 사실 스킬이 좋아요.애들이 부족한건 깊이 생각해보는거죠.주류를 읽는 흐름 따라가는 흐름이 있으니 상위권이죠.하위권은 공부를 안하거나 주류를 모릅니다.중하위권은 문제집을 많이 풀어보는게 성적 향상 방법이고 상위권은 답답해도 깊이 생각하려고 하는 그런 습관을 기르는게 중요합니다.정말 상위권인 애들 깊이가 매우 없습니다.그러나 참 하나를 알아서 열을 응용해 내는 그런게 있더군요.그리고 뭐가 대세인지에 대해서 두뇌 회전이 빨리 돌아갑니다.중위권은 그 반대죠.자기 혼자만의 방식으로 공부하고 이런 타입들이 많아요.문제 풀이 기술 익히고 그런 영리함이 없어요.대신 사고는 깊습니다.이런식으로 혼자 생각해보고 망상해보는게 전부가 되버리면 정의같은것도 제대로 못받아들인다는거죠.받아들이는게 느리고 잘못 받아들이고....아무튼 애는 참 영리하다 싶으면 개념을 중시하는 스타일로 가야 하며 애는 참 공부 많이 하는데 성적이 아니네라고 하면 유명 학원 돌리는게 현명한것임

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2010-11-24 14:35
우선, 제가 다는 덧글은 allets님의 생각의 옳고 그름에 대한 생각이나, 반박은 아닙니다. allets님이 지내오신 쑥에서의 생활이나 글들에 대한 비판과, 제 글에 대한 반박에 대한 객관적 검증을 allets님께 요구하는 것임을 먼저 밝힙니다.

생각을 좀 더 구체적으로, 또 자세하게 게시글로 올려주시면 다른 분들께도 도움이 되지 않을가 싶습니다. 게시판은 다양한 의견을 존중해야합니다. 생각이 다르면 게시글을 통하여 독자로 하여금 설득력을 갖도록 하면 됩니다. 자신의 주장을 하고 싶으면 게시글로 올리고, 독자들로부터 설득력을 얻으면 되는 것입니다. 이럴때에 진정한 토론문화가 형성되는 것입니다. 게시글을 통한 반대 의견은 독자들로 하여금 선택의 폭을 넓혀주는 효과가 있기 때문입니다.

예전에 세계샘님이나 깐순아빠님같은 분은 반론을 제시하실때에 명확한 근거를 제시하면서 자신의 생각을 게시글로 올리곤 했습니다. 그냥 막연하게 자신의 철학을 이야기하지 않으셨습니다. 저는 그분들의 글이 참 좋았습니다. 실제로 쑥에 도움이 많이 되는 글, 현실적인 글들을 많이 올리셨습니다. 그것이 제 생각과 반대되는 의견이더라도 말입니다. 그 분들께서 반론의 게시글을 올리실때마다 수많은 추천이 달렸었습니다. 그만큼 논리적이고, 타당한 근거들을 제시하셨기 때문입니다. 특히나, 셰계샘님께서 하셨던 사전에 대한 토론중에(물론 게시글을 이용하셨습니다.) " 사전을 경험해보지 않고, 추천하는 것은 말이 안된다"는 말에는 정말 깊이 공감했습니다. 그리고, 왜 이 사전은 좋고 아닌지를 명확하게 단어를 예로 들어 설명하셨습니다. 그런데 언제부터인가 그분이 보이지 않으십니다. 왜 그런지 잘 생각해보세요. (쑥의 운영진분들도 잘 생각해보시기 바랍니다. 자신이 그토록 뼈를 아리며 올린 그런 글들에 대해서 메리트가 없고, 활성화만 기대하며, 특정인에게 의존하는 현재의 게시판을 바람직하다고 보고 계시는지요?)

allets님같은 스타일을 사회에서는 흔히들 저격수 스타일이라고 합니다. 대안은 없이 반론을 제시하는 것이지요. 제가 오해한 것이라면 게시글로 많은 지식을 많은 분들께 나누어주시지요. 그런데, 맘이라는 과거의 닉으로 올리셨던 댓글들을 보면 나누시는 스타일은 아니신 듯 싶습니다. ( 제 질문에 답변 안하시면 게시글로 올리겠습니다. )

제가 allets님께 여쭈어 보고 싶은 것이 몇가지 있습니다.

1. 상위권은 스킬이다? 왜 그렇지요? 말씀하신 그 스킬이란게 대체 뭐지요
2. 일전에 고등수학도 대학 수학에 비하면 아무것도 아니라고 하셨는데, 수학 전공자이신가요? 그렇게 자신있게 말씀하신 수학의 한 사례를 말씀해주시지요.
3. 단어의 뜻부터 제대로 이해해야하고, 근본적인 강함이 있어야 스킬도 존재할 수 있다는 점에 대한 반론을 구체적으로 말씀해 주실 수 있으신지요?
꼭 답변을 해주시기 바랍니다. 저격을 할때에는 그만한 자신감이 있고, 지식이 있으니 그렇게 하셨겠지요? 과거 그런 댓글들을 올리실때에는 그만한 이유가 있었을거라고 생각합니다. allets님의 지식의 넓음과 수학적 포괄성을 저도 배울 수 있는 좋은 계기가 될거라고 생각하구요, 답변을 꼭 해주시기 바랍니다. 제가 모르는 부분이 있었다면, 솔직히 인정하고 배우는 자세로 임하겠습니다.

대안을 제시한다는 것은 구체적인 예를 들고, 설득력을 가질 수 있도록 논리적인 글을 쓰는 것입니다. 댓글로 반론을 하기보다는 게시글 자주 올리시고, 쑥의 독자들로부터 인정받을 수 있도록 넓으신 지식과 혜안을 나누어주는 것이 더 현명한 것이 아닐가요? 또한, 이렇게 하셨을때에 게시판이 더 활성화되라라고 생각합니다.

어느 누구도 모두에게 맞는 공부법을 제시할 수는 없습니다. 이 점을 악용하여 저격수를 하시는 것은 그리 바람직해보이지 않네요.

교육 게시판에서는 글을 쓰는 사람의 노력이 존중받아야합니다. 댓글로 반박하기는 쉽지만, 자신의 생각을 게시글을 통하여 제시한다는 것은 댓글로 반박하는 것보다 몇배의 노력이 필요합니다. 진정한 자신의 교육 철학을 말한다는 것은 내 아이가 이정도 수준이다는 지적 우월로 남을 압박하는 것이 아닙니다. 교육 사이트에서 글을 쓰는 사람은 학부모이지 아이가 이니지 않습니까?

내 아이가 이정도이니 나의 말이 옳다~~ 이건 아닙니다. 그냥 막연히 에이급 수학은 지저분한 문제가 많다~라고 말하는 것이 아닙니다. 내가 직접 풀어봤는데 이렇더라~라고 말하는 것이 정확한 반론이고, 남들에게 도움이 되는 것입니다. 저는 에이급 수학 지저분한 문제 많지 않다고 생각합니다. 왜냐하면 제가 직접 중1~중3까지 다 풀어봤기 때문입니다. 그럼에도 이것은 옳바른 주장이 아닙니다. 왜냐하면, 에이급 수학을 직접 풀어본 다른 분들은 다르게 느끼실수도 있기 때문입니다.

그런데, allets님은 대학 수학까지 다 풀어보셨는지요? 그래서 고등수학은 수박 겉핡기에 불과하다고 말씀하시는지요? 고등수학 한번이라도 풀어본적은 있으시면서, 고등수학 공부하는 학생들의 아픔을 그렇게 단적으로 말씀하시는 건가요? 저는 지금도 풀고 있습니다. 고등수학 다 알지 못합니다. 정말 열심히 공부했지만, 아직도 제대로 이해하는건지에 대해서 제 스스로에 대한 의구심을 갖고 있습니다. 그래서 아직 공부하고 있다고 말합니다. allets님은 다 아시는 것 같습니다. 그러니, 그렇게 수학에 대해서 자신있게 말씀하시는 것이 아닐가 싶습니다. 다른분글에 10가나 선행에 대해서 아냐고 물으셨더군요. 10가나 선행 알면 대답해주겠다고요.(2638번 글에 대한 댓글) allets님 10가나 선행에 대해서 다 알고, 그거 다 얄면 대답해 줄만큼 수학 잘알고 계신지 제가 검증을 좀 해보고 싶습니다. 다 알고 계시기에 질의하신 분께 다 알고 오면 답해주겠다고 하신 것이겠지요? 저는 다 모르는데, 다 모르는 제가 하고 싶은 검증에 능히 응하실 수 있겠지요? 응하신다면, 제가 고등수학 공부하면서 잘 이해가 안가는 부분들에 대해서 여쭙고, 답변을 얻고 싶어서요.

게시판은 다양한 의견을 존중해야하는 것입니다. 더 정확히 말하자면, 내 아이의 능력보다 부모로서 나의 능력이 더 중요한 것입니다. (물론, 이 부분은 allets님과는 상관이 없습니다. 게시판의 옳바른 토론문화를 정착하자는 취지에서 제가 구체적인 예를 든 것입니다. 달리 보시겠다면, 쑥의 게시판에 대한 저의 한탄 정도로 생각해 주시면 감사하겠습니다.)

결론적으로 말하자면, 한번으로 그치지 않고, 지속적으로 자신의 생각을 일관성있게 제시할 수 있는 그런 사람은 욕을 먹던, 칭찬을 받던 존중받아야 합니다. 그 노력만큼은 폄하할 수 없는 것이라고 생각합니다. 이런 분들이 allets님의 저격에 상처받고, 글 올리기 싫어진다는 생각은 해보신적 없으신지요? 솔직히 allets님께서 교육에 대해서 얼마나 많이 알고, 전문성을 갖고 계신지 저도 님의 게시글을 통해서 알고 싶습니다. 게시글 기대하겠습니다.

부디 저격수가 아닌, 자신의 생각을 자신있게 게시글로 많이 올릴 수 있기를 기대해봅니다.
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  • 미니요정
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  • 2010-11-23 15:01
답댓글

제가 아이들에게 이야기 하는 방법이 잘못된 건지

 

이런 것들을 보고 공감이 가서 아이들에게 얘기를 해주면 말을 잘 안듣네요.

 

결국은 자기 방식대로 하더라구요.

 

그래도 항상 좋은 말씀 잘 담아갑니다.

 

 

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  • 리치 흐름
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  • 2010-11-24 14:37
아이와의 공부에서 제 글이 조금이라도 긍정적인 역할을 했으면 좋겠습니다.
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  • 라바
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  • 2010-11-22 21:39
답댓글

초딩은 초딩답게 중딩은 중딩 답게 공부하기!!

딩동댕~~이십니다.

저두 요즘 초딩답게 공부하는 법에 대한 고민중이예요...ㅜㅜ

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  • 리치 흐름
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  • 2010-11-24 14:40
라바님 안녕하세요? 오랫만입니다.
라바님은 아이와 초딩답게 공부하고 계시지 않은가요? 전 그렇다고 생각하는대요.
라바님의 여러 글들, 많이 읽어보았습니다. 생각이 깊은 분이시니, 고민해결 반드시 하실 것이라고 생각합니다.
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  • dnjsruddlsp
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  • 2010-11-22 15:17
답댓글

맞습니다...중1아들이 과학 질문을 해서 같이 읽어 봤는데 새로운 어휘가 50개도 넘었습니다.그 어휘를 이해하지 못하면 기말 시험은 어렵겠다라는 생각이 들었습니다..만약 이해못하고 암기로 커버하면 ...힘들어 져요....절대 공감합니다.지금 중1과학은 작년 중2내용이 내려왔습니다.생소합니다.너무나 바쁜 아들을 보면서 마음이 짠합니다.....결국 혼자 공부니까요.갈길이 멉니다.

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  • 리치 흐름
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  • 2010-11-22 20:19
어휘부터 정리해가는 공부가 원래 시간이 오래걸립니다.
그렇지만, 길게 보고 꾸준히 해가다보면 그 힘이 눈덩이처럼 불어나게 되더군요.
힘드시더라도 꾸준히 노력해 보시면 좋은 결과 얻을 수 있을 것입니다.
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  • 쓰리주
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  • 2010-11-22 14:09
답댓글

댓글은 처음 달아보지만 언제나 리치흐름님의 글에 관심있게 곱씹으며 새기고 있는 한 사람입니다. 저의 아이는 아직 초1이지만 제 자신이 공부 방법이나 입시, 교육에 관심이 많아 중게 또한 들락날락하며 관심있게 글들을 봅니다.

돌이켜보면 저는 학창시절 때 꽤 어린 시절부터 시험이라는 굴레와 사이클에서 단기적이고 가시적인 성과를 내기 위해서 노력했을 뿐 막상 깊이 있는 공부 방법을 연마하지는 못한 것 같습니다. 고3 때 쯤 스스로 한계에 부딪혀 더이상 올라 갈 수 없었을 때 '뭔가 잘못됐다'는 생각을 했지만 또 무난히 대학에 진학했기에 이러한 반성은 금방 없어지는 듯 했지요. 하지만 계속해서 자격시험 준비를 하며 '시험'의 끈을 놓지 않는 생활을 계속하다보니 공부방법에 있어서의 저의 문제점을 파악했고 바람직한 학습방법에 관심을 가지게 되었습니다. 

 

말씀하신대로 저또한 공부는 결국 'definition'을 명확하게 인지하는 것--마르고 닳도록 진정으로 새기는 것. 이라고 생각합니다. 하지만 그것이 정말 어렵더군요. 어린 시절에도 어려웠고 지금도 어렵습니다. 그것을 제대로 해내기 위해서는 처절한 '복습'이 뒤따라야 하는데 대부분 '선행'에 흥이 나지 '복습'은 지지부진한, 감내해야할 고통(?)같은 것이 아닐까 생각해봅니다. 또 철저하게 몸에 배 습관화되지 않으면, 또 상당한 요령이 없다면 이러한 '다지면서 밟아주기'는 너무 지루하고 시간이 많이 걸리는 것으로 오해하기도 쉬운 것 같습니다.

하지만 지금은 어렵지만 받아들입니다. '복습'과 '다지기'가 가장 느리면서도 가장 빠르고도 효율적인 공부방법이라는 것을.. 그래서 아직 어리지만 제 아이들에게도 습관을 들이기 위해 노력합니다. (아직 어린 아이들이지만 지난 것을 다 까먹었을지언정 다시 반복하는 것을 역시나 싫어합니다 ㅎㅎ)

 

저는 선행이라는 것을 어느 정도 찬성합니다. 왜냐하면 현 시점에서의 어려운 '개념습득'이 조금 높은 곳에서 바라보면 완성감있게 다잡아지는 경우가 있다고 생각하기 때문입니다. 하지만 역시나 단지 앞으로만 나아가기만 위한 선행은 아무런 의미도, 성과도 없다고 확신합니다. 복습이라는 것이 때로 사람을 지치게 할 수 있기에 mind를 좀 fresh 하게 하고 새 바람을 쐬어 현재의 상황을 단단히 밟고 올라갈 수 있는 활력소로서의 선행을 찬성할 뿐입니다.

 

어휘에 대한 개념이 중요하다는 말씀 또한 백번 동의합니다. 하지만 어린 아이들일수록 어휘에 대한 개념을 익히는 것이 또다른 암기로 변형해버릴 수도 있다는 위험이 있는 것 같습니다. 아이들 한자 지도 하다가 느꼈습니다. 한자의 뜻 조차 또 무슨 말인지도 모르고 그냥 암기해버린다는......ㅋ 그래서 가르치는 사람의 세심하고도 멀리 보는 성실한 지도가 필요한 것 같습니다.

아직 어린 나이에는 아무리 개념이 중요하다고 강조해줘도 철이 안 들어서 그런지, 그것이 학습하고 있는 바의 결론이자 목적으로 이해하기보다는 또 하나의 부차적인 암기사항이라고 여기기도 할 것 같습니다. 저또한 어린 시절 그랬던 것 같구요. 이제 저는 어른이 돼서 그 중요성을 알지만 이를 실제로 아이들에게 어떻게 습득시키고 습관화될 수 있게 할지 지도하기가 만만하지는 않겠다는 약간의 두려움..이 있습니다.

 

하지만 다소 돌아가더라도 그 길이 맞다 싶으면 꾸준히 가는 것이 가장 빠른 길임을 늘 잊지 않고 있어야겠습니다. 소중한 글 덕분에 다시 한 번 마음을 다지게 되네요. 감사합니다.  

 

     

 

               

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  • 리치 흐름
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  • 2010-11-22 14:34
우선, 댓글을 주셔서 감사합니다.
이 글은 중등생들의 기초를 다지는 공부에 대해서 말하고 있습니다. 초등생들에게 해당되는 이야기는 아닙니다. 초등생때부터 사전을 찾으라는 이야기는 아니라는 것이죠.

초등때에는 단어의 정확한 정의보다는 아직 언어에 대해 미숙하기 때문에 많은 단어들을 자주 접해볼 수 있고, 배경지식도 늘릴 수 있도록 책을 많이 읽어야한다는 것이 제 생각입니다. 책을 읽다가보면 많은 단어들을 접하게 되고, 또 자연스럽게 글에 대한 거부감도 없어집니다. 이 정도면 충분하다는 것이죠. 물론, 초등부터 교과서의 단어들을 국어사전에서 찾아보는 것은 좋기는 하겠습니다만, 국어 사전에 설명되어 있는 단어를 또 찾아야할지도 모르기에, 어느정도의 언어적 경험이 쌓일때까지는 초등생이 굳이 일일이 사전 찾아가면서 공부할 필요는 없을 것 같습니다.

어느정도의 어휘적 경험이 쌓이고 나면, 그때부터는 말씀하신대로 어휘에 대한 정의를 정확하게 아는 것이 중요합니다. 그저 책만 읽고 대충 유추하면서 넘어가던 습관을 바꿔줘야한다는 것이죠. 읽는 모든 책에 대해서 이리 하라는게 아닙니다. 교과서만 이렇게 해도 풍부한 어휘를 사용하는 사회 생활을 영위할 수 있다고 생각합니다.

그런데 이게 말씀하신 것처럼 정말 쉽지 않습니다. 부모의 피나는 노력과 아이의 협조가 있어야 합니다. 힘들다고 해서 제대로 된 공부가 어휘부터 정확하게 아는것이라는 사실에 변화는 없지 않을가 합니다. 그래서 힘들어도, 최소 중학생 정도 된다면 그 길을 가려고 노력해야만 합니다. 언제까지나 초등이 아니지 않습니까? 성인이 되서 나중에 이것을 깨닫고 나면 그때는 이미 늦을수도 있고, 뒤늦게 깨닫고 습관을 바꾸고 고치려고 하면 중등생때부터 하는것의 몇백배의 노력이 필요할 것이라고 생각합니다.

세상의 어떤 것도 노력없이, 자연스럽게 얻어지지 않습니다. 세상에 공짜 점심은 없다는 말은 경제학의 기회비용을 설명하는 말로만 쓰이는 것은 아닙니다. 세상의 이치를 한마디로 대변해주는 말이기도 한 것입니다.

아이가 초1인데도 벌써부터 이런 생각을 갖고 계시다는데에 많이 놀랐습니다. 다소 돌아가더라도 꾸준히 가는 것이 가장 빠른 길이다는 말씀은 제 지식에서는 진리로 받아들이고 있구요, 실제 사회 생활도 그런 경우가 많더군요.

좋은 하루 되시기 바랍니다.
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  • 쓰리주
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  • 2010-11-22 14:59
예, 중등생들을 위한 글이라는 것을 잘 알고 있습니다. 제가 괜시리 초1이라는 제 아이 얘기를 하면서 리치 흐름님 글을 좀 흐렸나(?)봅니다. 말씀하신대로 중등생이면 힘들더라도 당연히 '다지기' 습관 들이기에 주저함이 없어야 한다는데 동의하면서도, 중등생에게 또한 그것이 정말 쉽지 않고 지도하는 사람 입장에서도 세심함을 요하는 부분이 많을 것이라는 점을 얘기하고 싶었습니다. 하지만 역시나 공짜점심은 없으니 이역시 감내해야겠지요.
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  • 볼때기
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  • 2010-11-26 09:10
리치흐름님 초1짜리도 사전을 찾아본답니다. 유추해서 읽다가도 무슨단어인지 모르겠다며 엄마에게 묻습니다. 그럼 사전을 찾아보라고 권합니다. ^^
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  • 리치 흐름
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  • 2010-11-26 15:35
볼때기님 정말 오랫만입니다 ^^ 반갑습니다.

초1인데도 벌써부터 사전을 찾는군요. 이런~~ 제가 초등생들을 넘 무시했나요? ^^
사전찾는 아이는 무슨 일이 있어도 결국 공부 잘하게 되어있다고 생각합니다.
제 후배중에 교수 노릇을 하는 넘( 다른 교수님들의 명성에 그야말로 먹칠을 하는 넘입니다.)이 하나 있는데, 술자리에서 이런 말을 하더군요.

"형~, 요즘 애들 너무 무식해. 그런데 그중에 튀는 놈 있더라고. 그런 넘들 보면 얼마나 원리원칙 따지는지, 내가 "넌 고시나 해 이눔아~" 이랬다니까!!" 라고 하더군요. 유쾌한 술자리였습니다.

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  • 아일랜드맘
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  • 2010-11-22 10:55
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 천리길도 한걸음이 맞는데도 막상 이곳에서 중딩이 되어보니 마음이 조금씩 급해지네요.. 그래도 요즘은 전자사전이라도 좋으니 모르는것은 찾아서 알고 넘어가자 라고 합니다.

여러권의 교육서도 읽어보았고 리치흐름님과 같은 분들께 좋은 내용도 알게되었습니다. 주말엔 이범 선생님의 강연이 있어서 아이아빠랑 다녀왔어요.. 역시 그분도 이곳에 계신 여러분들과 비슷한 생각이셨구요..

하지만 현실은(모두 그런것은 아니지요).. 그래서 항상 고민에 고민을 거듭하나봅니다.

 

저희아이들도 학원은 다니질 않고(오랫동안 외국생활탓도 있지요)집에서 지지고 볶고 있어요.

큰아인 집에서 하는게 편하다고 합니다. 학원엘 다녀본적이 없으니 구체적인 감은 모를겁니다.

지방이지만 나름대로 수학을 재미있어하고 특히 기하파트는 강해서 수학의 신을 보는 것에 대해 좋아합니다.

기타 다른과목들도 ebs를 통해서 모르는 것은 해결하구요.. 영어는 학교를 외국에서 다녔기에 그냥 책읽고 토플 교재를 가지고 아주 가끔씩 공부를 하고요..

 

며칠전 들은 이야기입니다. 대치동 최상위아이들은 이미 초등고학년이면 고등과정들어가며 중등이 되면 토플이며 텝스등 만점을 받는 답니다. 그리고 대학교에서 면접을 할때에 영어를 시켜보면 완전 외국인이랍니다.

그런 아이들이 너무 많다는 이야기죠..

현실엔 빡세게 키워서 계속 위로 위로 올라가게 만들어주는 환경이 있고, 엄마표로 차분히 올라가는 저희같은 가정도 있구요..

어떤식으로 아이와 함께 가야하는지 참 혼란스럽습니다.

 

공부가 완전 재미있지는 못해도 알아가는 즐거움과 그외에도 재미있는게 많다는 걸 알려주며 자라게 해주고 싶은데 가끔씩 이야기들을 들으면 그러네요..

 

그럼에도 불구하고 리치흐르님처럼 중학생답게 공부하자라는 글들을 보면서 또 한번 다지게 되죠.

 

예전의 글에서 수학에 관한 글을 올려주셔서 아이에게도 많은 도움이 되었습니다.

 

두서없는 하소연이었네요..

 

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  • 리치 흐름
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  • 2010-11-22 12:46
말씀해주신 그분께서 대치동에 대해서 환상이 있으신 것 같군요. 텝스 만점 받으면 신문에 날 것 같은데요? 대치동의 최상위권 아이들이 몇명을 말씀하시는 것인지 모르겠지만, 텝스 만점 받는 중학생 한명도 없을 것이라고 생각합니다. 토플은 어떻게 있을지도 모르겠지만요. 토플도 힘들지 싶군요. (토플 만점받은 학생을 신문에서 본적은 있습니다만 그 아이 대치동에 사는지는 모르겠습니다.) 근거없는 이야기에 너무 예민하게 반응하실 필요는 없을 것 같구요, 설사 그런 아이들 있다면 대치동에만 있지는 않겠지요. 전국 곳곳에 가뭄에 콩나듯이 몇명씩 있지 않을가 싶구요, 비교 대상을 특정 동네로 한정하여 아이의 공부와 비교하는 것은 바람직해 보이지 않습니다.

일전에 중등 심화에 대해서 어떻게 하는지에 대해서 질의하신 적이 있던 것으로 기억합니다. 그래서 제가 답변을 드렸는데, 심화를 잘 다지는 것에 대해서 가치없다고 생각하지 않으셨으면 합니다.

한가지 저도 궁금한 것이 있습니다. 초등학생이 고등 선행하면 그 학생 수학 잘하는 것인가요? 고등과정을 정석 연습문제도 풀지 않으면서 선행으로만 쭉쭉 나가고, 수1을 하기전에 10가나를 제대로 알지 못하고, 심화를 (고등부터는 무조건 심화 해야만 합니다. 고등 수학의 심화는 선택의 문제가 아닌 필수입니다.) 하지도 않은채 그저 10가나 쉬운 문제집 한번 풀고 정석 봤다고 수1 보면 확실하게 개념이해가 될거라고 저는 생각 안합니다. 10가나를 보면 뭐합니까? 이해를 못하고, 알지를 못하는데요. 10가나를 제대로 이해하려면 최소한 교과서 꼼꼼히 다 이해하고 술술 설명할 수 있어야하고, 그런 후에 시중의 개념서로 확장시킨 후에 난이도 높은 문제들도 풀어보면서 완벽하게 자기것으로 소화해야합니다. 물론 중등 수학에 대한 완벽한 이해는 필수지요. 이런후에 수1 나간다면 수능에서 좋은 성적 낼 것이라고 생각합니다.

선행의 정도가 실력의 정도를 가늠하는 잣대가 되지 않는다는 말입니다.

한가지 예로, 삼각함수의 싸인, 코사인 그래프를 그릴때에 코사인 그래프에서는 단위원의 x축, y축이 바뀐다는 사실을 아는 아이들 거의 없습니다. 왜 그런지 아는 아이는 더 없구요. 그런데, 이거 교과서에 다 나와있는 내용입니다. 싸인, 코사인 그래프는 잘 그리지만, 축이 바뀌는 원리와 왜 그런지에 대한 개념은 없는것이죠. 이렇게 그린 싸인, 코사인 그래프를 알고 그렸다고 할 수 있을가요?

선행을 나가는 것이 좋다 나쁘다는 의견이 분분하니 선호도는 열외로 하구요, 아이에 따라서 선행을 할수도 있고, 제학년에 맞춰서 갈수도 있겠지만, 중요한 것은 공부를 했던 것을 정확히 알고 있는가가 더 중요한 것이 아닐가 합니다. 아이들에게 도형이 뭐냐고 물어보면 대부분은 삼각형이나 사각형 같은 것들을 도형이라고 대답합니다. 이런것들만 도형이 아닙니다. 점이나 선도 도형이지요. 이것은 중1 교과서에 나와있는 내용입니다. 기본도형과 다각형 단원에서 기본도형에 점,선,면이라고 버젖이 나와있는데도, 점이나 선은 도형이 아니고, 면이나 입체만 도형이라고 생각하지요. 고1 과정에서 찾아보면 포물선이나 쌍곡선도 도형이라는 것입니다. 도형문제 풀면서 도형이 뭔지 정확히 모르는 공부는 제대로 된 공부가 아니라는 것이죠.

도형의 정의 모르면 어때, 문제만 잘 풀면되지라고 생각할 수도 있겠지만요, 이런식으로 제대로 용어를 알고, 이해하면서 넘어가지 않고 진도와 문제풀이에만 치중하여 공부하다가는 언젠가는 그 근본이 드러나게 될 것이라고 생각하구요.(제 개인적으로는 거의 믿음에 가깝습니다. 특히 수학은 더욱 그러하리라고 생각하구요.) 선행을 왕창 해놓아야만 마음이 놓이고 그렇지 않으면 큰일이라도 날 것처럼 예민하게 반응하는 엄마, 아빠들의 사고방식과 그런 불안감을 조성하는 사교육 기관들의 분위기 조성도 한국의 교육에 부정적인 요소로 작용하는 것이 아닐가 싶습니다.




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  • 기도맘
  • |
  • 2010-11-22 08:43
답댓글

늘 좋은 글 기다리며 읽고 있습니다.

한가지 여쭈어 볼게 있는데

초 5남아인데 혼자서 시골에서 수학을 하는 아이라 어디가서 여쭤어 볼 수 없어서 그러는데

도형이 약한아이입니다.

계산력은 좋고 문장제 좋은 아이인데 유독 어릴때부터 책만 한 아이다 보니 조금 도형에 있어서 약합니다.

지금 동아큐브 올림피아드를 풀고 있는데 도형을 어떻게 보강을 시켜야 할지 요즘 고민하고 있습니다.

구몬수학과 한자만 사교육을 할 뿐

웅진싱크빅으로 변경을 해야 할지

언어나 이해도가 빠른 아이인지라 그럭저럭 혼자서 하는 공부!

언제까지가 될지 모르지만 되도록이면 초딩은 혼자서 해 볼 생각인데 넘 시골이라 어떻게 해야 할지 모르겠습니다. 부탁드립니다.

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2010-11-22 13:14
초등에서 배우는 평면도형들은 감각을 키우는 것에 그 주 목적이 있는 것이 아닐가 합니다.
도형 파트를 공부할때에 정답을 맞추고 못맞추고에 연연 안하셨으면 합니다. 도형에 대한 공부는 중1~중3, 고1(하)에서 배우게 됩니다. 초등때에 감각을 잘 키워놓은 후에 중1부터 제대로 도형에 대해서 공부할 때에 잘 이해할 수 있는 밑거름이 됩니다. 이것에 충실하면 되는 것일뿐이라고 생각하구요, 도형의 뒤집기나 돌리기, 평면 분할이나 공간 감각같은 것들을 키우는 훈련을 했다는 것으로 만족해도 좋을 것 같습니다. 시중에 나와있는 초등 수학 참고서들의 도형 문제들은 아주 어렵게 느껴지지만, 중등에서 증명을 통해 그 원리를 알고나면 쉬운 문제로 전락하는 것이 대부분입니다.

도형(평면도형과 입체도형만 말합니다.)에서는 오히려 어설픈 개념으로 도형 문제들을 풀어내도록 유도하는 것이 더 큰 문제가 될 수 있다고 생각합니다. 왜냐하면, 중등부터 증명을 통해서 접근을 할때에 어설프게 알고 있던 도형의 지식들이 오히려 해가 되는 경우도 발생할 수 있기 때문입니다.

문제집 정답수에 연연할 필요는 없지 않을가 생각합니다.
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  • 현이엄마
  • |
  • 2010-11-21 23:52
답댓글

안녕하세요?

부모의 관심과 정성에 대해 생각하게 되는 글 항상 감사하게 읽고 있습니다.

지금 이순간에도 5학년인 작은 딸이 사회공부하면서 유기그릇의 유기가 뭐냐고 물어보네요^^

어휘 하나하나 짚고 넘어가는 습관을 잘 잡아야겠다고 다시 한번 다짐해봅니다.

 

리치 흐름님, 여쭤보고 싶은 게 있습니다.

예전에 자제분들 영어공부할때 영자신문 사설을 이용하신다고 했는데요.

writing부분을 구체적으로 어떻게 진행하시는지요?

speaking할때 summary로 대체하는지,아니면 사설을 읽고 느낀점을 쓰게 하는지, 사설과는 관계없이 어떤 주제를 주고 진행하시는지 궁금합니다.

중1큰아이와 같은 방법으로 방학때 공부하려합니다.

제가 끌고 나가기엔  실력이  부족해 선생님을 구해 진행하려는데,엄마인 제가 방향을 잘 잡아야 선생님께 설명하기도 싶고 효과도 좋을 것 같아  바쁘신줄 알지만 부탁드려봅니다.

 

 

 

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2010-11-22 13:20
쓰기는 읽기가 어느정도 되었다는 전제하에서 가능한 것입니다. 읽기가 어느정도 되었다는 것은 글의 내용 뿐만이 아니라 배경지식까지도 어느정도 섭렵했을 경우라는 뜻입니다.

이 경우에 쓰기를 할때에는 주제를 줍니다. 어떤 경우에는 A나 B중의 선택 질문을 주는 경우도 있구요, 어떤 경우에는 자유로운 범위에서 자신의 생각을 쓰게 하기도 합니다. 이 과정은 쓰기를 하면서 아이가 그동안 공부했던 배경지식들을 한번 정리하는 효과도 가져오구요, 반대 의견을 제시하고 싶을때에는 보편적 근거를 찾기 위해서 도서관이나 인터넷등을 이용하기도 합니다. 그냥 후닥닥 자기 생각 쓰는 것이 아니고, 자료 준비 충분히 하고 생각 정리하면서 정확한 근거대가면서 쓰는 것이구요, 쓰기에서 제한 분량은 없습니다. 최소 A4용지 2장 이상 분량을 쓰도록 최저 분량에 대한 한계치는 있습니다. 근거 제시가 객관적인 자료를 이용하거나 논리적인 구조를 갖고 있지 못할 경우에, 처음부터 다 다시 씁니다.

말하기를 할때에는 사설에 관련된 주제를 가지고 자신의 생각을 말하도록 합니다. 중요한 문제인 경우에는 저와 영어로 디베이팅을 할때도 있습니다. 몇분 스피치하고 반론 제기하는 디베이팅 대회같이 하는 것이 아니라 철저하게 대화적인 디베이팅입니다.

도움이 되기를 바랍니다.
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  • 현이엄마
  • |
  • 2010-11-22 21:35
그렇군요.고맙습니다.
제가 생각을 정리하는데 많은 도움되었습니다.
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  • 쭈니쭈넌맘
  • |
  • 2010-11-21 15:58
답댓글

이제 겨울방학이 지나면 6학년이 되는지라 중등방을 열심히 기웃기웃하는 맘입니다

아주 사소한것이라도 중등예비맘들에게는 귀한 말씀이죠

앞으로 자주 글 올려 주세요~^^

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2010-11-22 13:24
목구멍이 포도청이라서 자주 글을 올리지 못하는 실정입니다.
어떨때는 일주일에 한번도 쓰지만, 어떨때는 몇달동안 못쓰기도 합니다.
제 처지가 그렇지만, 이따금씩이라도 글 올렸을 때에 잘 읽어주시면 오히려 제가 고맙지요.
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  • 막둥이맘
  • |
  • 2010-11-20 22:10
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조급한 마음이 앞서서, 애들에게 소리만 질렀는데...리치님의 글을 읽으니 조금 마음이 안정되네요..
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  • 리치 흐름
  • |
  • 2010-11-21 09:39
도움이 되었다니 다행입니다.
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  • 하연
  • |
  • 2010-11-20 21:38
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이제 중1인데 수능 입시에 맞춰 어떻게 좀 빨리 진도나가게 준비를 해야하나 하고 마음이 흔들리고 있던 차에 마음을 잡아주시네요. 감사합니다~

아이는 스스로 알아서 제대로 차근차근 기초를 잘 닦고 있는데 말이죠.

이해 안되는 용어 사전 찾고 유도과정이 안나와있는 공식 이해 안돼서 질문하는 애 앞에서

"저렇게 늦어가지고 어느 세월에 진도 나가나??" 이딴 생각하고 있는 저를 반성해야겠죠? ㅋㅋ 

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  • 하연
  • |
  • 2010-11-21 01:32
생각난 김에 질문인데요.ㅠ.ㅠ 중1 입체도형의 부피에서 뿔의 부피는 기둥 부피의 3분의 1이라는 게 나오는데 물 부어보는 방법 말고 다른 증명할 방법 없나요? 참고서에는 자세히 안나와 있어서요.(있는데 못 찾은 건지...) 물어보는데 제가 뭘 알겠어요.ㅎㅎㅎ 뜬금없이 죄송~ ㅡ.ㅜ
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  • 리치 흐름
  • |
  • 2010-11-21 09:47
중1부터 수능준비 하는것은 좀 이상한 것 같습니다. 왜 중1이 수능에 맞춰서 공부를 해야하는지 저는 아무리 생각해봐도 그 이유를 모르겠습니다.

용어를 사전에서 찾고, 수학 공식 유도과정을 이해하려고 하는 아이 정말 드뭅니다. 우리 애들에게도 늘 국어사전의 중요성을 그토록 강조했음에도, 아직도 몸에 습관이 벤것은 아닙니다. 큰녀석은 그런대로 습관도 들은 것 같은데, 작은녀석은 아직도 사전 안찾고 할 방법이 없나 고민합니다.

저희 아이들에 비하면 하연님 아이의 공부 습관이 훨씬 더 좋은 것이 아닐가 합니다.

질의하신 뿔과 기둥의 부피의 비는 직관적 수준에서는 이해할 수 있습니다. 자세한 내용은 수학자 시리즈에서 아르키메데스의 다면체이야기를 읽어보시면 그림으로 비교적 잘 설명이 되어있는데, 이해를 제대로 하려면 만만치는 않을 겁니다. 뿔의 부피를 중등과정에서 대수적으로 증명하는 방법도 있습니다. 유난히 설명이 잘된 수학이라는 시리즈가 있는데, 이 시리즈중에서 "기하의 기본"이라는 책이 있습니다. 그 책에 뿔의 부피와 관련하여 자세하게 설명이 되어있는데, 역시 중3 과정을 배우고 비례상수 개념을 알아야 잘 이해할 수 있을겁니다. 이것은 중3까지는 배워야 가능합니다. 중1 수준에서는 이해하기 어렵습니다. 중1이라면 아르키메데스의 다면체 이야기를 읽어보실 것을 추천합니다.
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  • 하연
  • |
  • 2010-11-21 11:05
아, 지금부터 수능준비를 하겠다고 생각했다는 건 아니구요. 할 수 자체가 없구요. 하도 진도가 안나가니 괜히 저 혼자서(참고로 애한테는 아무말도 안했습니당.ㅋ) 아무 이유없이 아무 대책도 없으면서 쓸데없이 마음만 바빴다는 얘기지요. ㅠ.ㅠ 공부습관은 좋은데 공부시간이 부족해서요.ㅎㅎㅎ
리치흐름님, 자세히 댓글 달아주시고 책추천도 해주셔서 감사해요~^^
그리고 뿔과 기둥은, 한 모서리의 길이가 1인 하나의 정육면체를 6개의 똑같은 사각뿔로 나눈 하나와, 똑같은 다른 하나의 정육면체는 밑면과 평행하게 반으로 잘라 그 하나(사각기둥)의 부피를 구하면, 각각 6분의1, 2분의1 이므로, 밑넓이와 높이가 같은 사각뿔의 부피는 사각기둥의 부피의 3분의1이라는 것 정도에서 이해했습니다. 다시 한번 감사합니다.^^
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  • 리치 흐름
  • |
  • 2010-11-21 11:32
뿔과 기둥을 잘 이해하신 것 같아서 기쁩니다.^^
아이 수학 공부에 도움이 되었으면 좋겠습니다. 좋은 주말 되세요~~ ^^
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  • 휘윤맘
  • |
  • 2010-11-20 20:35
답댓글

큰아이가 중학 입학한지가 엊그제 같은데 벌써 중딩을 졸업한다 합니다.

중학3년동안 공부다운 공부도 해보지못하고 엄마랑 보이지 않는 소모전으로 중학생활을

허비한것 같아 여러가지 후회가 된답니다.정말 좌충우돌 중학3년을 마무리하고

이제는 진로를 좀더 구체적으로 정해서 목표를 향해 매진하도록

좀더 현명한 방법으로 도움이 되는 엄마가 되고 싶어요.

리치흐름님 글이 중학생들의 공부법에 목말라하는 중딩맘들에게 단비가 될것같아요.

감사합니다.^**^

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  • 뷰티풀경미
  • |
  • 2010-11-20 22:51
구구절절 맞는 말입니다. 외국에 몇년 살다와서 저희아이들 교과공부할때 어휘때문에 맨날 저한테
물어봐요 처음엔 사전찾아도 사전속의 뜻을 이해못해 급한 마음에 맨날 그냥 제가 가르쳐주는게 습관이 되어서 이제는 사전을 찾을 생각을 안하네요. 물고기 잡는 법을 안 가르쳐주고 맨날 물고기만 물어다 주어서 요즘 엄청 후회하거든요. 이번 방학부터 교과서 어휘단어장 만들어보라고 해야겠어요.능 감사합니다.
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  • 리치 흐름
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  • 2010-11-21 09:56
휘윤맘님.
중등 졸업을 앞두고 많은 부모들이 후회를 하지 않을가 싶습니다. 좀 더 잘할 수 있었는데... 그때 이거 하나만 더 해놓을 것을... 하는 식으로 말입니다.

저도 나름대로 아이들 공부를 잘 챙겨주는 아빠가 되기위해서 참 노력을 많이 했었습니다만, 제 노력이 부족해서인지 아이들 공부에 있어서는 늘 아쉬움이 남습니다.

진로를 정해서 고등부터는 앞으로 나아가시겠다는 다짐이 참 좋아보입니다. 저도 휘윤맘님같은 마음가짐을 갖도록 노력해야겠습니다.

뷰티풀경미님.
단어를 아이가 스스로 찾아보고, 그래도 모를때에만 관여를 하는 것이 좋습니다. 또한 국어사전을 찾아보면 부모들이 알고 있던 단어의 뜻과 다른 경우도 의외로 굉장히 많습니다. 저도 역시나 어휘력이 부족하여 부끄럽게도 이런 경험을 지금도 하고 있습니다. 때로는 아이들로부터 배우는 경우도 많지요. 말씀하신대로, 물고기 잡는법을 가르쳐주는 것이 시간은 더 걸리고, 진전도 느리지만 길게 봐서는 더 가치있는 일이 아닐가 합니다.
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