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칼럼

수학을 잘 하는 것과 "수학시험"을 잘 보는 것

컨텐츠

댓글 24 댓글쓰기 본문보기

  • 영이맘
  • |
  • 2010-10-18 05:29
답댓글
재능도 시간이 가면서 노력이 필요하다고 생각합니다...라고 말하면서 저희 아이에게 희망을 걸어보지만... 가끔씩 속이 뒤집혀 폭발하고 맙니다...^^;;평정심을 잃지 말아야 훌륭한 부모가 된다고 하는데...어렵습니다...특히 수학문제 풀때는요...ㅎㅎ
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  • 멜리사
  • |
  • 2010-10-12 00:55
답댓글

 

 학교 성적에 연연하지 않는 '대범'한 부모가 되어야겠다는 생각이 듭니다.

 오늘은 뭘로 아들을 기분 좋게 해줄까나..

 매일 이런 고민만 했으면 좋겠습니다. ^^

 

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  • 이미경
  • |
  • 2010-10-11 14:03
답댓글
잘 담아갑니다.
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  • 주울
  • |
  • 2010-10-09 00:48
답댓글

에서로님  재미있게 읽히는 글입니다

수학뿐 아니라  아이 공부 생각하믄  머리가 아프네요  요즘..

애가 아니라 내가 슬럼프인지 계절성 우울증인지  아이도 다 귀찮고  일하기도 다 싫고  ...

걍 먹고 살기가  바뻐요....

그래도 쑥에는 이런좋은글 읽으러 오는게  저한테는 휴식같은 취미생활이어요  ^^

앞으로도  쭈욱  써주세요  ^^

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  • 라바
  • |
  • 2010-10-08 09:56
답댓글

수학점수가 높다는 것에 80점도 포함이 된다면 저의 아들도 2번이 될것 같습니다..^^;;

아니라면 아이구나...4번...ㅠㅠ

수학도 영어처럼 좀 폭설내리듯 시간을 퍼부어 주어야 잘 한다는 말을 들은적이 있어서

아직은 아니지만 거기에 나름 희망을 좀 걸고 잇는데요...

요즘은 폭설은 아니지만 좀더 많은 시간을 배분해 놓았더니

예전보다는 나아진듯 하지만 아직 수학을 그리 좋아하진 않습니다..ㅠㅠ

간혹 틀린것이 없을 때의 기분은 하늘을 날듯 하지만

그렇다고 그것이 담번 풀이의 힘을 실어주진 않더군요...

 

연산이 너무나 왔다리 갔다리 해서

최근다시 연산집을 푸는데요...

왜 연산집은 맞고 문제집 계산은 틀리는 걸까요??

정말 미스테리입니다....

문제집 개념 설명 파트도 마찬가지입니다...

어떤건 맞고 어떤건 틀립니다...같은 유형 문제인데도 말이지요...

참으로 기가 막히고 코가 막힐 노릇입니다..

그런 일이 비일비재해서 정말 이것을 어찌해주어야 하나...가 저의 고민이랍니다.

수학머리 없는 그냥 수학을 하는 친구들은

어찌하면 좋을 런지...흠....

 

여러 수학 고수님들의 이런 얘기를 들으며

수학에 대해 여러 생각들을 알게 되니 느무나 좋습니다...

감사드려요...

 

 

 

 

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  • 에서로
  • |
  • 2010-10-08 10:27
인간은 망각하고 실수하기 때문에 건강함을 유지할 수 있다고 생각합니다. 우리의 시험제도가

완벽함을 요구하는 것이 불행이지요.. 힐베르트라는 20세기의 가장 유명한 수학자 중의 한분은 심지어 각종 논문에서도 틀린 계산이 종종 발견되었었다고 합니다.

계산을 빠르고 정확하게 하는 것은 수학의 일부일 뿐입니다.
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  • SIMPLE LIFE
  • |
  • 2010-10-13 12:14
저희애랑 완전 똑같네요..연산문제집은 맞고..문제집계산은 틀리고..
잘 풀던 문제를..다음단원 풀면서는..앞단원꺼 반은 잊어버리는듯..ㅡ.ㅡ
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  • SIMPLE LIFE
  • |
  • 2010-10-07 12:59
답댓글

요즘 저희애(초4)를 보면..시킨다고 되는건 아니구나..싶더군요..

매일 1시간 이상 수학문제를 풀고 있지만..

옆에서 보면..생각보다 잘 풀때도 있고..어떤땐 기가 막힐때도 있더군요..

17-6을 9라고 해서 계산할때도 있고..문제를 끝까지 읽지도 않고 답을 내기도 하고..

시험을 치면 쉬운 문제들만 골라서 틀려오니..

 

그래서 점수 신경안쓰고 공부시키기로 했습니다..

본인이 점수를 잘 맞고 싶으면 집중해서 풀거고..아니면 할수 없는거니까요..

최소한 몰라서 못 푸는건 없게 해주고..나머지는 본인의 의지에 달려있다..맘 먹었습니다..ㅡ.ㅡ

 

빨리 철이 들기만 바라는 수밖에는 없을거 같아요..

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  • 에서로
  • |
  • 2010-10-07 13:49
순간 저도 9라고 생각했는걸요... 계산은 익숙해 지면 잘하게 되고 특히 시험에 나오는 계산은 결국 한정된 것만 반복해서 나오게 됩니다. 잘하는 것에 "감동" 하는 것만으로도 아이는 충분히 잘 발달합니다. (아니 그렇게 믿어야 합니다. )
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  • 재연맘
  • |
  • 2010-10-07 12:32
답댓글

저희아이는 세번째 경우가 아닌가 합니다.

어느날 아이가 그러더군요.

"엄마, 난 수학이 좋고 재미있는데 수학을 못해."라고...

뭐라고 말해줘야할지 몰라서 재밌으면 된거 아니냐고하고 넘겼지요.

그런데 수학시험을 보면 본인이 만족하는 점수가 안나와서 실망하더라구요.

아직 어려서 더 두고 보자 하고 있지만 본인이 못한다고 생각하니까 가슴이 아프더라구요.

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  • 에서로
  • |
  • 2010-10-07 13:50
아타깝네요... 문제푸는 기계 같은 아이들이 너무 많아서 그래요... 그런 아이들을 아이와 함께 안주삼아 실컷 씹어주는 것도 스트레스 해소에 도움이 되겠지요^^
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  • windward
  • |
  • 2010-10-07 10:52
답댓글

딸내미가 초3인데,  .. 위의 4가지중 어디 해당될까하고 고민하네요.. 

학교선생님들께서는 수학적 재능이 있고 잘 한다 하는데..그리고 검사에서도 수학적성향이 높다고 나오는데요..

본인은 수학 별로 안 좋아하구요..점수는 잘 나오는 편이긴 하나..

 

잘한다하구..성향도 있다하니..애가 싫어해도 시켜야 하나 하는 고민이 따르네요..

집에서 선행까지는 아니구 ..그냥 학교진도에만 맞추어서 기본,심화하고 있어요.

그냥 냅두는 게 나을까요?

 

참, 수학 중에서도 벌써 잘하는 부분이랑 못하는 부분이 보이네요.

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  • 에서로
  • |
  • 2010-10-07 11:17
혹시 칭찬에 인색하지 않으시다면 아이를 칭찬하여 꼬드길수(^^) 있는 경우가 많습니다. 부정할 수 없는 인간의 속성은 다른 사람보다 우월하다는 느낌을 가질 때 자존감이 높아지고 적극적, 긍정적이 됩니다. 다른 아이들과 직접 비교하는 기술이 부족하시다면 (매우 위험하고 조심스럽게 해야 하므로) 엄마의 어린 시절과 비교하거나 아니면 뛰어난 업적을 세운 다른 위인들과 비교를 하시며 아이를 칭찬하고 격려 하시는 것도 좋으리라 생각됩니다.

물론 아이가 무조건 더 낫다고 해야겠지요... 초 3이면 그런 칭찬이 아직은 먹히리라고 봅니다.
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  • windward
  • |
  • 2010-10-08 15:43
에궁..그렇군요..저는 딸이 둘째라서 웬만큼 못하지 않으면 칭찬투하인데요..^^
암튼,,좀더 칭찬하면서 꼬드겨서 시도해 봐야겠네요..
좋은 글 감사합니다.
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  • 비빔면
  • |
  • 2010-10-07 07:02
답댓글

다음주가 중간고사라 부랴부랴 아이를 붙들고 있습니다. 에효효효....

일관성도 없고 뭔가 원칙도 없는 그런 불량엄마랍니다.

체험학습다녀온 아이를 쉬게 하고 싶었지만 늘~~쉬는 아이라...

수학, 과학, 사회, 국어 발등에 불덩이 하나 떨어진 격이네요..

저희 아이는 세번째정도쯤 되는 것 같네요. 안타까운 경우에다 엄마까지 이모양인가 봅니다.

저희 집 녀석은 남들 다 맞는 문제는 틀려주시고, 분명 틀리겠지 하는 문제는  맞춰요. 그래서 점수는 늘 88올림픽정도.... 얼마전 두자리수 곱셈을 하는데 녀석이 교과서에서 알려주는대로 풀지를 않고 있더라구요. 어찌 푸는 건지 약간은 신기하기도 해서 다른문제들도 연습시켰더니 자기 방식대로.... 그래서 틀리는 거라고 면박팍팍주고 교과서에서 시키는 대로 풀라고  고래고래 소리질렀습니다. 평소엔 늘 책을 끼고 사는 아이라 책을 즐겨주는 모습이 너무 예쁘고 기특하다가도 셤기간이 다가오면 애를 잡고 있습니다.

어제밤에도 아이 혼내고 맘아프고 괜스리 찔렸는지 오랜만에 속이 쓰려서ㅜ.ㅜ::

아무래도 몸아픈걸로 벌받은거 맞지요?????

새벽에 잠이 깨어  쑥에 들어와 수학에 관한 글이 있길래 주절주절 글을 쓰네요.

초등학교도 역시 객관적 지표는 학교성적 위에서 한두명 이다보니...

어느새 아이랑 배추값 금값이 된 원인이며, G20개최 얘기하면서 우리 아들이 엄마랑 이런 대화를 나눌정도로컸다는게 너무너무 기쁘고 흐뭇한데, 아무리 초연한척 애를 써도 셤을 앞두고는 아이를 달달 볶게 되네요.

이런건 학교 시험에 안나와~~~~ㅜㅜ

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  • 에서로
  • |
  • 2010-10-07 08:30
다른 방식의 풀이는 혼내시면 곤란할 것 같은데요.. 그것이 수학적으로 논리적으로 틀리지 않다면 칭찬해주고 사실 놀라워해야 합니다. 다른 아이들일 다 틀린 것을 맞춘다는 것도 놀라운 일이구요.

직관력이 뛰어나고 창의적인 아이를 단지 숙달이 덜 되었다는 이유로 면박을 주는 것은 아이에게 상처가 아닐까요?

더구나 늘 책을 끼고 사는 아이라니... 복받으셨네요....

혹시 장래에 제가 아드님을 (아드님이겠지요) 언론매체에서 보게 될 지도 모르겠는걸요.. ^^
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  • 초원
  • |
  • 2010-10-07 12:04
제 아이와 비슷해서 댓글을 달게 되네요.
곱셈 두자리수 곱하기 두자리수를 하는데 세로셈으로 하기 싫어서
자기 방식대로 풀더라구요.
틀렸다가 맞았다가 일관성도 없고 하길래 자릿수가 늘어나면
네가 하는 식으로 풀려면 복잡하니 세로셈으로 하는 방식도 익혀둬라
했습니다만 싫어하는 기색이 역력하네요.
교과서에까지 반항하는 아이....우짠답니까??ㅠㅠ
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  • 에서로
  • |
  • 2010-10-07 13:46
참고로 현대 추측통계학의 창시자인 피셔의 가정교사는 계산을 할 때 절대로 연필을 사용하지 못하게 하고 암산으로만 시켰다고 합니다. 그것이 익숙해지면서 연산에 자신을 갖게 되었고 그것을 기반으로 하여 위대한 수학자의 반열에 오르게 된 것이지요...

자신만의 새로운 연산을 체득하는데 짧은 시간만 필요하다면 누구나 연산을 잘 할수 있습니다. 수많은 실패와 좌절이 있는 것이지요..
부모는 너그러운 마음으로 기다릴 줄 알아야 한다고 생각합니다.
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  • 초원
  • |
  • 2010-10-07 15:52
둘째의 창의적인 방법에 감탄하면서도 학교시험을 생각하면 염려스럽고...
인고의 시간을 보내야 되겠군요. ^^
  • 글쓴이
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  • 비빔면
  • |
  • 2010-10-07 21:16
에서로님~ 친절하고 자상하게 거기다 칭찬과 조언까지 따뜻한 댓글 하나하나 달아주셨네요.^^
아이들이랑 퀴즈놀이 올려주신거 들으면서 너무너무 재미있게 놀아주시는 걸 듣고 저희 남편이랑 사~알짝 비교를 아니 할 수가 없더라구요...솔직히 저희집 오버쟁이는 저라서, 남편이 안하니 자연히 한사람이라도 오바하게 되구요 *^^*................... 저도 평소엔 늘 칭찬해주고 오바해서 놀래주고, 답해주고, 들어주고 하는데요. 셤 기간만 되면 민감해 진답니다. 어머니, 책은 저의 휴식이예요. 하는 녀석!! 고맙기도 하지만, 것도 시험기간엔 책들고 있는게 눈에 가시예요.
암튼 앞으로 수학에 대한 좋은 말씀 많이 풀어 주시길 조~심히 부탁드려 봅니다. 댓글 감사드려요.
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  • 하니비
  • |
  • 2010-10-06 17:02
답댓글

중등게시판에 주로 글을 쓰고 초게는 가끔 들러보는데

오늘 공감가는 글을 읽고 오랜만에 댓글 달아봅니다.

모든 문제에는 좋은 문제가 있고 그렇지 않은 문제가 있습니다.

제 경우는 주로 고등학교 영어문제를 살펴보는데,확실히 성의있게 만든 문제가 있습니다.

고등학교에 계시다니 말씀드리면 교육청 모의고사 문제가 사설모의보다는 문제의 질이 좋고

가장 질 좋은 문제 즉 학생들이 아름답다고 까지 표현하는 문제가 수능문제라고 생각합니다.

가장 애매한 문제가 내신시험 문제지요.

선생님의 주관이 강한 문제이기 때문일 겁니다.

수능 문제는 교사,교수들이 한달간 합숙을 하며 수많은 문제에서 가장 객관적인 문제을 선별하기 때문에

심혈을 기울여 만들기 때문이죠.

교사나 학생들은 질이 좋지 않은 문제를 많이 다루는 것은 성적향상에 방해가 된다고 하죠.

이런 면에서 질 좋은 문제로 공부하는 것이 수학적 재능을 키울 수 있는 방법이라는 생각이 듭니다.

중고등학교 때 경시에서 뛰어난 실력을 발휘했지만 내신에서 고전했던 우리 아이가 대학생이 되어

수학공부 공부 했던 과정에서 느끼는 점이 많습니다.

수능 수리영역 만점 받고 대학 들어와서도 수학 때문에 고전하는 학생들을 보면

2번에 해당하는 학생은 진로를 신중히 해야한다는 생각이 듭니다.

정말 해도해도 끝이 없고 태산같은 것이 수학인 것 처럼 보이지만

일정 수준을 넘으면 가장 안정적인 성적을 받을 수 있는 과목이 수학이라는 생각이 듭니다.

 

100% 수행평가 누군가의 도움을 받지 않고 한다면 가장 이상적인 방법이죠.

우리 애들 초등 다니며 일주일에 한번씩 수학에 관한 이론을 조사하고 문제를 풀어가는

수행평가가 있었는데,수많은 문제를 풀어 본 것보다 수학적인 능력을 키울 수 있는 좋은

계기가 된 것은 아니였나...님의 글을 읽으며 문득드는 생각입니다.^^

 

 

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  • 에서로
  • |
  • 2010-10-07 08:34
네 좋은 문제를 만드는 것 자체도 어렵고 아무리 좋은문제라고 하여도 그것을 경험한 아이와 경험하지 않은 아이에게 시험문제로 경쟁시키는 것은 불공평하지요.. ...
많은 문제를 연습하는 아이가 시험을 잘 볼 수 밖에 없는 이유가 그래서입니다.

그래서 영재교육에서는 문제의 작성은 쉽고, 풀이는 어려운, 즉 문제작성과 풀이과정이 비대칭적인 그런 문제들을 만드시는 것을 연구하는 교수님도 계십니다. (방승진 교수님이요- 혹시 아실지도 모르겠습니다만은)
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  • 브죵
  • |
  • 2010-10-06 16:19
답댓글

에서로님...

반갑습니다. 그리고 좋은 글도 감사합니다.

 

쑥쑥 게시판에 아빠 분들이 몇분 계셨죠.

만재아빠님이라고 대놓고 아빠라고 쓰신 분도 계셨고,

요즘은 아예 발길을 안하시지만.. 간간히 오셨던 로드님도 계셨고..

깐순아빠란 분도 수학에 관한 좋은 글 써주셨었죠...

리치흐름님은 말할 것도 없구요...

아빠들이 아무래도 전체적인 것을 보는 눈이 더 좋은 것 같습니다.

 

저는 수학에관한 글을 볼 때마다 종종 답답함을 느끼곤했는데..

그 이유가 아마 앞에서 말씀하신 4경우중 저희 아이가 2번쯤 해당하지 않나 라는 생각때문일 것입니다.

(아직 초3이라, 점수랄 것도 없습니다만.. 그냥 문제집 많이 풀어서 점수가 그나마 나오는게 아닌가하는)

 

유아때 수를 싫어하지 않고 좋아한 편이었고, 흥미도 있었지만..

그렇다고 남들보다 아주 뛰어난 것도 아니고,

창의적인 문제들을 술술 해결하지 못하고, 조금 어려우면 어찌해야할지 손도 못대는 경우가 많거든요.

 

그저 엄마가 시키니까..

또 가끔은 어려운 문제 풀면서 동그라미 치는 기분에 수학을 매일 해나가나는 것이 아닌가

생각이 들기도 합니다.

 

그래서 제 맘이 늘 답답함이 남아있죠.

 

하지만..

엄마의 핑계나 또는 막연한 기대일지라도..

매일매일 달리기 연습하고, 심폐력이라도 길러 놓으면..

혹시 나중에 마라톤 선수 아니어도 축구선수할 때도 좋지 않을까 싶어서..

수학을 꾸준히 하고 있습니다. 사실 그것 말고 달리 뾰족한 방법도 없습니다.

 

주변에 수학적인 머리가 있는 아이들의 경우,

저 역시 수학을 너무 시키지 말라고 조언을 합니다.

하지만, 그것이 쉬운 노릇이 아니죠.

 

수학은 뛰어난 머리를 가진 아이들만 잘하는 것인가..

저는 그저 대학 입시에서 어느정도 성적을 받기를 바라는 정도입니다만

(적어도 수학 때문에 하고 지장받지 않을 정도) 그것 조차도

몇몇 뛰어난 아이들에게만 해당되는 것이 아닌가 불안해집니다.

 

그래서 오늘도 별수 없이 문제집을 풀립니다.

별다른 대안도 없으니까요..ㅜㅜ

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  • 에서로
  • |
  • 2010-10-07 08:40
고등학교까지라면 철저한 계획과 꾸준한 연습으로 "수학시험을 잘보는 아이"로 만드는 것은 90%의 아이들까지는 가능한 것 같습니다.

문제는 아무리 해도 수학에서만큼은 되지 않는 10%의 아이들이 있다는 것이지요.( 저 비율은 정확한 것이 아니고 상징적인 의미입니다.)

교육자로서 아무리 해도 결코 목표지점에 도달할 수 없는 아이가 있다는 것은 견딜 수 없는 것이기 때문에 지금까지는 그것을 짐짓 모른 척 한 것이었는데 양심의 가책을 느낄 때가 많습니다.

그런 아이들을 위해 아이의 목표점을 그 아이가 도달할 수 있는 만큼만 잡아주는 움직임이 교육계에서 일고 있기는 한데, 우리 아이가 어찌보면 "열등한" 아이라는 것을 부모님이 인정하기는 어려운 것이지요. (초등학교나 그 이전에 말입니다. - 중고등학교에 이르면 얘기는 달라집니다만)

천재적인 아이는 주변의 여러 아이를 실망시키고 포기하게 만듭니다. 나쁜 녀석들 같으니라구...
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