5학년 아이가 풀기에는 어려운 문제이네요... 방정식을 세워서 무작정 풀 수도 있습니다.

물건의 원가가 20000원이고 40%의 이익을 붙이므로 한 개당 이익금은 8000원이 됩니다.

따라서 물건의 총 개수를 x라 하고 1할의 물건의 이익금을 y라 하면 다음과 같은 방정식이 나오네요

8000*0.9x + y*0.1x = 8000*x*0.86

이식을 풀면 x가 양변에서 약분되므로 y값이 결정되는데  y=-3200이 나옵니다

즉 3200원씩 손해보고 판 셈이지요...

그러니까 원가 20000원 짜리를 3200원씩 손해보고 팔았으니 개당 할인금액은 8000+3200= 11200원이 되는 것이지요.

할인율은 (11200/28000)*100 = 40 (%) 가 되겠네요...

참고로

1. 이런 문제를 풀 때 이익금을 물어보지 않고 이익금의 총액의 비를 물어보았으므로 물건의 총 개수를 10개로 놓고 풀어도 수학적으로 틀리지 않습니다. (주어진 조건이 일반적으로 성립하는 것이면 생각하기 쉬운 특별한 경우를  대입하여 풉니다.)

2. 두 가지 경우에 대해 비교하는 것이라면 표를 이용해도 됩니다. (이것은 나중에 행렬의 중요한 응용이 되므로 아이들에게 표를 작성해서 풀게 하는 것을 훈련시킬 필요가 있습니다.

3. 위의 문제는 내분점과 외분점의 개념과도 맞닿아 있습니다. 이 개념은 초등교육과정이 아니라 설명은 하지 않겠습니다만 직관적으로 바라볼 때, 9할의 물건을 정가대로 팔고 나머지는 본전으로 팔아도 모두 정가대로 팔았을 때보다 0.9의 이익이 나게 됩니다. 그런데 0.86의 이익이 났다면 나머지 10%의 물건을 손해보고 팔았다는 뜻이지요... 10%를 더 팔아서 전체적으로  4%의 손실이 발생했으므로 그 10%의 물건은 개당 40%의 손실을 보고 판 셈이 되는 것입니다.

이상 계산을 매우 자주 틀리는 수학샘의 문제풀이였구요... 꼭 검산해보시기 바랍니다. 틀릴지도 모르니까요..