헉.......울딸 1학년.....울애랑 똑같이 풀어서 깜작 놀랐어요.......집에서 제가 수학가르키는데 연산문제집에 있는 뺄셈을 다 맞더라구요..그래서 잘푸나보다 했어요..풀이과정은 안보고 설마...설마했죠...

.답만 보고서 알고있나부다 했네요...그러다 1학년 수학교과서 6단원에 받아내림 뺄셈이 나오는데 그거풀어보다 정말 저렇게 푸는거 보고 깜작 놀라서 엄청 혼냈어요...(혼낸 제가 잘못인지는 모르겠지만...)

저도 그당시에 저렇게 푸는데 어떻게 답이 같을까 머리가 멍해지더라구요...다른분들은 수개념이 너무 좋은거 아니냐 하시는분도 있지만 울딸경우는 그건 전혀 아니구요..세상에서 수학이 제일 싫다는 정말 평범한아이거든요. 아무튼 저는 시험에 풀이과정쓰라고 할때 저렇게 쓰면 정말 안되니 꼭 교과서대로 해야 한다고 막 혼냈는데 지금생각해보니 아이창의성을 막는 행위였나싶기도 하구ㅜㅜ;;;;;;

와... 정말 대단하네요. 혼자서 저런 방법을 생각해 내다니... 아이가 가능성이 많아 보여요~

제 큰애는 수 가르가 나올때 도통 이해를 못해서 답답해 했는데 이렇게 감각있는 아이를 보면

부럽네요. 설명해주면 기억해야 하지만 혼자 알아낸건 잊을리가 없잖아요?

예전에 '여러가지 방법으로 계산하기'를 아이한테 가르치면서 고생한 기억이 나네요. ^^;;

저도 좋은 방법 배워갑니다~

아이가 정말 대단하네요..^^ 앞으로 연산뿐 아니라 다른 것들도 자신의 방법으로 풀어 낼 수 있는 사고력이 있다는 점을 정말 높이 사고파요...

저희 아이도 초1 딸아이인데...요즘 교과서보면 쉽게 풀이 하려고 계산법을 해놓았는데 어떨땐 아이가 이 방법을 더 어려워 하는 것 같더라구요...

잘못된 가르침(?)일 수도 있으나...전 아이보고 너가 손가락으로 계산하고 싶으면 그렇게 하라고 합니다...수학에서 연산은 그냥 문제를 풀기위한 하나의 과정일 뿐이라고 생각하거든요...연산은 자기만의 방식대로 하라고 합니다...대신 1학년 학교 단원평가를 위해 공부할땐 교과서의 풀이과정들을 이해시켜야 하는 번거로움이 있더라구요...

제 사견을 말씀드려보겠습니다. 그저 참고만 하십시요.

따님이 하는 뺄셈의 계산은 수의 범위를 정수로 확장하여 하고 있는 것입니다.

75-28을 예로 들자면 원래는 일의 자리의 계산을 받아내림하여 하는 것이 교과 과정의 방법이지만, 아이는 8-5를 하고 머릿속으로 -3을 남겨놓은 것이죠. 그리고 십의 자리 계산은 70에서 20을 빼는 것이니까 남은 것은 +50과 -3이 되는 것입니다. 이것을 마지막으로 계산하면 답이 나오게 되는 것이죠.

올려주신 모든 예는 다 이와같은 방법으로 계산을 하고 있는 것입니다.

누가 가르쳐주지 않았는데도, 스스로 정수로 개념을 확장하여 계산을 하는 아이인 것이죠. ( 물론 아이는 정수라는 존재를 알지 못하지만요.) 아이가 이렇게 계산하는 이유는 이것이 더 편하기 때문입니다. 수의 뺄셈을 하다가 좀 더 편한 방법이 없을가를 생각하다가 우연히 해본 방법이 맞자 그것을 계속 적용시켜보다가 이젠 이 셈법을 하게 되는 것이 아닌가 싶습니다.

수의 감각이 좋은 아이인 것 같구요, 굳이 이런 셈법을 막을 필요는 없으나, 다양한 풀이법을 모두 할줄 알아야 한다는 점을 가르쳐줘야만 합니다. 교과 과정에서 가르치는 셈법도 알아야하고, 또 능숙하게 쓸 줄 알아야하는 이유는 중,고등으로 가면서 문자나 식의 계산을 할때에는 교과 과정의 방법이 가장 기본이 되기 때문입니다.

현재의 방법을 크게 칭찬하시되, 수학은 여러가지 방법으로 풀 줄 알면 잘하게 된다는 것을 추가로 가르쳐주면 좋지 않을가 합니다.

저도 어렸을 때 이것과 비슷하게 뺄셈을 나름대로 했던 기억이 있어요.

사실은 지금도 그렇게 하고 있고요.

그런데 제 딸이 딱 7세때 이것과 비슷한 방법으로 뺄셈을 하더라구요.

저도 깜짝 놀랐었지요.

지금 2학년인데 다른 영역에 비해 연산은 아주 잘하는 편이예요.저는 어떤 연산학습지나 과제도 시켜본 적이 없는데도요...지금도 나름대로 터득한 몇가지 방법으로 연산을 하는데 가끔 수를 가지고 논다는 생각이 듭니다.

다른 부분에 비해서 수개념이 남다른 면이 있는것같은...그냥 저 혼자 생각이예요.

그런데 학교교과서에는 두자리, 세자리의 덧셈과 뺄셈을 해결하는 몇가지 정해진 방법을 가르칩니다.

그걸 배워가며 자기가 혼자 하는 방법과 다르니까 좀 짜증이 나는 것 같았어요.

예를 들면 '다음 보기와 같은 방법으로'라는 연산문제가 시험에 나오면 성급하게 보기를 찬찬히 안보고 제 방법대로 풀어버려서 답은 맞지만 과정이 틀려 오답처리되더군요.

아이입장에서는 쉬운 방법대로 하면 되는걸 괜히 복잡하게 해야한다고 생각되니까 귀찮아해요

저는 그냥 놔두어도 된다는 생각이어서 "그냥 이런 방법도 있다는 거 알아둬"하면서 교과서 방법을 알아두게만 합니다.-그래도 꼭 익히게 해서 학교시험에서 틀리지 않게 합니다.

제 딸의 경우에는

곱하기 나누기 분수 등...수와 관련된 부분은 모두 아주 수월하게 하거든요.

수에 좀 감이 있는 애들이 이러는 거 아닐까...전 그런 생각이...

아이가 똑똑하네요. 저도 계산방법을 보고 참 기특하다고 생각햇어요.

1학년 수학문제를 보면 간혹 중간과정의 답을 쓰는것도 종종 나오거든요.

아이가 자기방식대로 풀다가 학교방식대로의 과정의 답을 내라하면 가능할지..

우리나라에서는 아직 그렇더라구요. 본인의 개성이나 생각보다는 학교틀에 맞춰서

그 답을 유도해내는걸 더 중요하게 생각하더라구요.

천재들도 학교방식대로 답을 계산하지않고 그냥 우리가 간단한 숫자를보고 답을 얻듯

느낌대로 답을쓰고 자기방식대로 계산해서 답을 얻는다고 하던데...

아쉽죠.

암산을 하기에 아주 좋은 계산법이네요.

혼자 힘으로 어찌어찌.. 그리 알아냈다니.. 참 영특합니다...

그런데 세자릿수 덧셈 뺄셈을 한다고 하셨는데..

세자릿수에서도 그렇게 가능한지요..

3학년되면.. 네자릿수 두번 연속 연산이 2학기 1단원에 나옵니다.

그러면.. 아마 계산이 복잡해져서... 소위 받아올림 받아내림하는 세로셈으로

풀어야만 할지도 모르겠어요.

아이의 계산 방식은 일단 뺄 수 있는 수까지만 빼고...

못 빼는 것은 보류해두었다가 나중에 십자리수 계산이 끝난 후에 더빼주는 방법 같습니다.

예2에서 드신

75-28 의 방법을 다시 생각해보면..

75에서 일단 25만 빼어둡니다.

그리고 나면.. 50이 남게 되구요..

아까 3개를 못빼었죠..  그러니까.. 50에서 3을 마져 빼주어야 하는 것이죠.

물론 아이는 십자리끼리 빼어준 후에 3을 빼고 있지만... 거의 같은 과정으로 보입니다.

학교 수학에서 생각보다 다양한 연산 방법을 배우고 있는데..

대부분의 아이들은 자신의 연산 방법 이외의 방법을 번거로와하더군요.

또 어려워하기도 하구요..

아이가 네자릿수 계산을 빠르게 할 수 있고,

전통적인 방법의 계산도 잘 한다면.. 별로 상관이 없겠죠.

하지만.. 세로셈이 자릿수가 커지면. 곱셈에서도 또 이용되니..

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요런 식 정리할 때..

다시 덧셈이 쓰이는데..

이럴땐 전통적인 방식이 편리하다고 생각됩니다.

칭찬은 해주시되.. 2학년 말쯤 바꾸어 가는 것도 방법인 것 같습니다.

우리나라는 아니지만..

얼마전 TV를 보니 독일의 교육법이 나오는데

독일은 초등학교 1학년이 되면 수학을 배우기 시작하는데 1부터 10까지 등..간단하게 배운다네요.

그리고 간단하게 더하고 빼고..

그렇게 1년을 배우고

2학년 때 십단위를 배우고

더하고 빼고...

이때 선생님이 어떻게 더하거나 빼라고 전~혀 가르치지 말라고 한답니다.

아이가 손가락, 발가락을 사용하든...나무젓가락, 연필을 사용하든..

그리고 어떤 방법을 이용해서 문제를 풀든...

자기 스스로 생각해서 마음껏 문제를 풀도록 놔두고

다시 학년이 올라가면 조금씩 방법을 가르쳐 준다고 합니다.

(그래서 독일 사람들도 독일 초등학생들이 수학을 참 못한다는걸 알고 있다고 합니다.)

그런데 간혹 독일에 이민간 한국계 부모들중 이걸 못기다리고 아이들에게 더하는 법과 빼는 법을

가르치는 사람이 있다고  합니다.

예를 들면 십단위를 다음과 같이 계산하는 법 말입니다.

  68

- 40

-----

= 28

그래서 선생님께 불려가기도 한답니다.

아직 아이에게 그렇게 계산하는 방식을 가르칠 때가 아니니 미리 나서서 가르치지 말아달라구요.

제 기억이 모두 맞는지는 모르겠지만...

님 글을 보니,

제가 봤던  프로그램이 생각이 나네요.

따님의 계산방식이

참 재미있는 방법이라고 생각이 됩니다.

아직은 1학년이니, 이런 저런 방법 많이 해보고

아래 글쓰신 분처럼

게임으로 이렇게도 풀어보고 저렇게도 풀어보고해 보는 것도 좋을 것 같아요.

초 1 울 딸이 비슷한 방법으로 풀더라구요.

뭐라 해야 하나, 그냥.... 무식한 용어로....

두 번째 수의 일의 자리를 첫 번째 수의 일의 자리에 나오는 수와 가르기를 해서 푸는게 훨 편하게 느껴지나봐요.

울 딸은 학교 입학하기 전엔 20까지 세는 것도 간당간당했고,

10이하의 덧뺄셈도 손가락 사용해서 간신히, 그것도 종종 틀리곤 하는 수준이었어요.

즉, 엄마나 아빠나 전혀 아무 것도 안시키고 입학시켰어요.

그러다가 6월 말부터 하루 15분의 연산을 시작했는데,

당연 너무 싫어라 했어요.

받아내림이 한 번 있는 15-9와 같은 류의 뺄셈을 하면서

10-9+5의 방법과 10-5-4의 두 방법을 가르쳐 줬는데, 두 번째 방법을 더 선호하더라구요.

근데 받아내림이 두 세 번 있는 뺄셈을 요즘 하고 있는데, 이것도 역시 두 번째 방법을 이용하더라구요.

하지만, 2학년까지는 연산의 과정도 수학책이나 익힘책에 다루고 있어서

전통적인(?) 방법을 고수하도록 하고 있어요.

그러면서도 아이가 찾아낸 빼기 방법을 사용할 수 있는 기회도 함께 주고 있어요.

저는 A4용지를 16등분하여 16문제를 제가 그냥 직접 내요.

여기까지는 전통적인 방법을 사용하고, 여기까지는 네가 하고 싶은대로 해라.... 하고요.

고학년이 되면 어차피 연산은 스킬에 불과해서 자기가 편한 방법을 찾으면 되겠지만,

저학년까지는 연산의 과정도 종종 시험에 나오니까, 전통적인 방법도 알려줘야 할 것 같아요.

저는 조만간 덧뺄셈이 완성되면,

다양한 방법으로 더하기 및 빼기를 아이와 함께 상품(^^)을 걸고 해볼까 해요.

생각하기를 싫어라 해서 뭔가 좋은 상품을 거는 건데요,

모든 문제 해결의 방법이 딱 한 가지만 있는 게 아니라는 걸 아이에게 체득하게 해주고 싶어요.