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칼럼

[칼럼]초등수학에서 심화문제의 접근방법

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댓글 17 댓글쓰기 본문보기

  • 리치 흐름
  • |
  • 2010-11-20 13:09
답댓글

마리스텔라님 안녕하세요? 첨 뵙습니다.

댓글중에 제 이름이 거론되어 있기에 이렇게 댓글을 답니다.

 

참 좋은 말씀을 해주신 것 같습니다. 그런데 과부족문제에 대한 개념 설명 파일이 없네요... ㅠ.ㅠ

다시 올려주시면 감사하겠구요, 앞으로도 수학에 관한 좋은 글들 기대하겠습니다.

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  • 샤르휘나
  • |
  • 2010-11-20 22:03
리치흐름님^^
글 아래 마리스텔라의 초등수학 칼럼글 보기 누르시고 칼럼으로 가시면 파일 있답니다^^
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  • 마리스텔라
  • |
  • 2010-11-20 22:07
반갑습니다~ 샤르휘나님. 파일안내까지 해주시고 고맙습니다.
두번째 파일도 올려놨으니 참고하세요.^^

안녕하세요? 리치흐름님.
오래전에 어떤 분의 댓글에서 리치흐름님이 생각하시는 수학의 정의를 읽었을 때부터
어떤 분이실까 궁금했었습니다.
역시나 그 이후로 경험과 지식에서 우러나오는 좋은 글들 많이 쓰셔서
늘 관심있게 읽고 있었습니다. 앞으로도 글에서 자주 뵙겠습니다.^^
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  • 리치 흐름
  • |
  • 2010-11-21 10:06
샤르휘나님, 마리스텔라님 감사합니다. 제가 아직도 이런것에 미숙하여 안내를 받아야 할정도로 컴퓨터에 능하지 못합니다. ^^

마리스텔라님이 올려주신 과부족 내용들을 읽어보았습니다. 저도 머릿속이 환해질정도로 정말 정리를 잘 해서 알기쉽게 설명을 해주셨네요. 프린트해서 우리 둘째 녀석에게 다시 봐보라고 해야겠습니다. 머릿속이 더 잘 정리가 되지 않을가 싶습니다.

아이고, 제 글들을 좋은 글이라고 말씀해주시니 참 부끄럽습니다.

올려주신 좋은 내용, 다시 한 번 감사드립니다. 좋은 주말 되세요.
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  • 시흥열공
  • |
  • 2010-11-17 22:33
답댓글
잘 담아갑니다.
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  • 초원
  • |
  • 2010-11-17 16:32
답댓글

해가 나와 있는 시간에는 반드시 나가서 놀아야 하는  초3 작은넘.

저녁에 영어와 수학을 한번에 해결해야 하니 수학은 제학년 진도 따라가기에도

바쁩니다.

사고력 문제는 학기중에는 마음 비웠다가 방학 때 꼭 시도해야 겠어요.

 

과부족 문제를 이렇게 유형으로 정리해 놓으니까 이해가 잘 갑니다.

첨부해주신 풀이 참고해서 나중에 아이와 함께 해봐야겠네요.

 

마리스텔라님, 감사합니다. ^^

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  • 마리스텔라
  • |
  • 2010-11-17 22:07
제학년 교과심화를 단계별로 하다보면 사고력문제를 별도로 할 필요는 없습니다.
다만 사고력문제집은 유형별로 난이도별로 정리되어
한 주제에 대해 깊이 생각해 볼수 있고 그 흐름을 잘 파악할 수 있게하는 장점이 있지요.^^
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  • 브죵
  • |
  • 2010-11-17 14:13
답댓글

오전에 약속이 있어서...

못들어왔더니.. 반가운 마리스텔라님이 들어오셨네요..

 

제가 닉네임 고정하는 작업을 지켜보면서..

만약에 마리스텔라라는 닉을 다른 분이 먼저 써버리면 어쩌나..

뭐 이런 생각을 했답니다.^^

 

다시 뵙게 되어서 반갑습니다.

 

아이가 이제 4학년 올라가게 되니..

수학에대한 걱정도 날로 더 해갑니다.

3학년 과정을 완벽하게 진행한 것이 아닌데..

좀 어려워하는 것들..(심화부분에서) 힘들어하는 것들을 꼼꼼하게 반복하진 않았어요.

그냥 어느정도 됐다 싶어서 넘어갔어요.

 

지금 4학년 1,2단원 한번 훑어보았는데..

분수부분을 해보고 싶다고 해서.. 가분수 대분수 고치기를 좀 하다가..

어제는 결국 클리코 꺼내서어... 붙이고 나누면서 해봤어요.

아이가 아직까지 문제를 이해하는 능력이 부족하고,

추상화하는 것이 쉽지 않은 것 같아요.

자꾸 보여줘도 또 헷갈려하더라구요..

 

첨부해주신 문제들을 보니... 과부족 문제가 다양하게 나올 수 있군요.

지난번 리치흐름님은 조금 다른 방향으로 다양한 문제들을 소개해주셨었는데..

그렇게도 풀 수 있구나.. 하고 놀랬더랬습니다.

 

순차적으로 문제를 풀어볼 수 있으니

아이와 차근차근 해봐야겠어요.

문제 하나 풀고나면. 다시 생각하길 싫어하는 녀석이라..

살살 꾀어서.. 해봐야겠어요.

 

마리스텔라님.. 너무 반갑고..

또 감사합니다.

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  • 마리스텔라
  • |
  • 2010-11-17 22:02
브죵님, 저도 반갑습니다.~
이렇게 늘 정겹게 반겨주시는 분들 덕분에 저도 나누는 기쁨을 함께 누리게 됩니다.
과부족문제는 아이들이 어려워하는 문제로 5학년,6학년에서도 가끔씩 나오는 문제입니다.
지난번에 과부족문제를 브죵님이 아이와 풀어내시는 걸 보고 무척 놀랐습니다.
평소에 브죵님의 수학적 감각을 알고 있었지만
주위에서 이 문제를 브죵님처럼 접근하는 분은 처음이었습니다.
리치흐름님의 수학글 저도 좋아합니다.
전공자 못지않게 수학적 깊이도 대단하시고 아빠의 안목으로 거시적인 수학적 큰 줄기를
잘 잡고 계시는 분이라 저도 리치흐름님 글 챙겨 보고 있습니다.
분수는 초등수학에서 가장 비중있는 영역이지요.
제가 그전부터 약속드렸었는데 시간이 날때마다 분수개념을 접근하는 방법을 올려보겠습니다. ^^
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  • 브죵
  • |
  • 2010-11-17 23:19
일하시고 바쁘신데..
글 쓰는데 너무 애를 쓰시지 않으시면 좋겠어요.

저는 그냥 휘리릭 써내려가는 글이지만..
수학적인 글들은 오류가 있으면 안되니.. 아무래도 더 어렵고,
또 말씀처럼 그려가면서 설명하면 편한데 말로 설명해야하니
더 어렵지 않나 생각이 되거든요.
그래도 가끔이라도 나와주신다면..
저와 다른 분들께 큰 힘이 되겠지요.

요즘엔 리치흐름님이 수포자인 저를 딱하게? 보시고,
여러 좋은 말씀도 많이 해주셨어요.
제 수학적 역량이 부족해서 다 이해하진 못하지만...
아빠의 시각으로 수학을 바라보는 것이 제게는 신선한 것이었어요..

아마도 제가 한수학 하는 사람이었다면..
아이와 이런 고민을 안했을 거 같아요.

물론 아이는 고민없이 , 생각없이 문제 풀기를 좋아하는 아이지만..
저는 될 수 있으면.. 많이 그려주고, 보여주면서 하고 싶어요.

선배님들이 1의 개념을 분명히 하라고 가끔 조언해주셨었는데..
아.. 1 이라는 것이 참 어려운 것이더군요..^^
크기가 다른 것들이 각기 1 또는 전체가 된다는 것이
아이를 혼란스럽게 한다는 생각이 듭니다.

그래도 오늘은 두번째 날이라 곧잘 하는데..
하다가 한번씩 쌩뚱맞게 딴소리를 하더군요.

제가 처음 개념 배울 때는 화를 안내는데....
어제는 자꾸 화를 내게 되서.. 오늘은 제가 화내면 1만원 준다고..
앞에 놓고 했더니.. 화를 안내고 칭찬하면서 잘 했어요.^^

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  • 로동맘
  • |
  • 2010-11-17 13:41
답댓글

마리스텔라님의 글을 보고 예전에 쓰신 다른 칼럼글도 찾아 보게 되었습니다.

하나 같이 모두 제게 너무도 큰 도움이 되는 글들이었습니다.

요즘 아이 영어때문에 스트레스도 받고 여러가지로 예민해 있었는데요...

수학을 돌아보면서 다시 한 번 돌아보는 계기도 되고 마음도 차분히 가라앉힐 수 있는 좋은 글들..

여러가지로 많은 도움 받고 갑니다. 

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  • 마리스텔라
  • |
  • 2010-11-17 21:37
그 전에 쓴 글도 별로 없고 칼럼에 글을 쓴지도 오래되었는데...
도움을 받으셨다니 저도 고맙네요.^^
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  • 샤르휘나
  • |
  • 2010-11-17 13:36
답댓글

오랜만에 마리스텔라님 글 올라왔길래 냉큼 읽었는데...

읽고 나니 게시물이 삭제 되어 어찌된 일인가 했는데... 다시 올려주셨네요^^

세번째 문제 비슷한거 점프왕에서 풀었는데요.. 설명하기 힘들어서 걍 방정식을 갈켜줬어요...

그래서 다음부터 비슷한 문제 나오면... 방정식을 이용해서 풀더군요.

저.. 잘못한거죠???  차근차근 설명할 지식도 없구 끈기있게 설명할 자신도 없어서 그랬어요 ㅠ.ㅠ

올려주신 자료갖고 천천히 다시 설명해 줘야겠습니다. 방정식은 잊어버리라 하구요...^^;;;

좋은 자료... 넘넘 감사드려요~~*^^*

브죵님도 곧 달려오실것 같은데.....^^

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  • 마리스텔라
  • |
  • 2010-11-17 21:23
글을 올린 후 다시 읽어 보는데 살필때마다 틀린부분이 있어서 수정하느라 다시 내렸었어요.
글로 설명하는것은 말로 설명하는 것보다 훨씬 더 어려운거 같아요.
특히 수학관련내용은 더욱그래요.
샤르휘나님 아이가 몇학년인가요?
아이가 스스로 풀어내려면 제가 올린 몇 문제만으론 부족할것입니다.
엄마가 몇 문제 더 만들어 아이가 풀어보게 하고 더 좋은 방법은
아이가 충분히 이해한 후엔 아이에게 직접 문제를 만들어 보게 하는 것입니다.
영재반에서도 문제만들기를 한 후 자신이 만든 문제를 친구가 풀게하고
그 결과가 맞는지 채점까지 해주다보면 그 문제에 대해 보다 명확히 이해하게 됩니다.
가정에서는 아이가 만든 문제를 엄마가 풀며 잘모르겠다고 오버액션한 후
아이에게 설명해달라고 하면 아이는 설명하면서 논리적으로 더욱 단단해질것입니다.^^
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  • 일산맘
  • |
  • 2010-11-17 10:52
답댓글

자세한 풀이 과정 감사합니다.

퇴근 후 초3 딸램하고 풀어 보려구 프린트해요.

다음 글도 기대할께요.^^*~

 

 

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  • 마리스텔라
  • |
  • 2010-11-17 21:00
아이와 함께 하기 이전에 엄마가 먼저 내용을 읽어보신후
어떻게 전달할것인지 마음의 준비를 하고 시작하셔야 아이의 흥미를 잃지 않게 됩니다.^^
  • 글쓴이
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