많은 분들 답변 감사드립니다..

처음 수를 가르치면서부터 계란판, 바둑알, 복주머니,사탕, 피자.등등으로 더하기 빼기 곱하기 나누기까지

왔답니다.

분수는 어떻게 좀 쉽게 가 볼 방향이 없나~했는데 꾀를 부린 제탓인가봅니다.ㅋ

그림이 있는 부분은 쉽게 이해를 하고 넘어갔답니다. 그정도의 선에서 만족을 못하고 단순 계산식에서도

바로 답이 나오길 섣부른 기대를 한 제 탓이기도 합니다.

많이 접해주지 않고 큰 기대부터 한 제 탓이지요..

여러분들의 답글이 많은 도움이 되었습니다. 수학 분수문제 해결뿐만 아니라 앞으로의 육아와 교육의 방향에도 도움이 되었습니다.. 차근차근 이해하면서 스스로 깨칠 시간적 여유를 줘야겠구나~~느꼈답니다.

제 글로 인해 서로 의견 다툼이 없었으면 좋겠습니다.

해법 사이트 들어가면 무료로 강의해주거든요.

개념강의 없이

기본 문제만 풀면 어려워하드라구요. 분수 개념이 이해가 안되는 것이니,

천재교육 해법 사이트 들어가서, 보면 3-1 무료강의가 있답니다.

이해가 안되면 분수 강의만이라도 듣게 하세요.

모든 문제집의 해설서는 모든 수학 전공한 선생님들의 가르침 노하우거든요.

강의 듣고, 그래도 이해를 못하면 답안지 밑의 해설서를 보면서

같이 풀어봐주세요.

본론으로 들어 가서 ^^

이렇게 가르치면 어떨까 해요.

일단 답부터 얘기하면

9는 15의 9/15, 3/5.... 요렇게 답이 두 개가 되겠지요.

이 문제를 해결하기 위해서는 9와 15의 공약수를 찾아내는 게 핵심 기술인데요.

공약수를 찾아내기 위한 시도를 도입하시면 몇 번의 훈련으로

이런 종류의 문제를 해결할 수 있으리라고 봐요.

즉, 실험하는 기분으로 1부터 차근차근 숫자를 키워나가면서 두 수를 나눠보는 거죠.

1cm 간격으로 점선이 그려져 있는 9띠와 15띠가 필요합니다.

이왕이면 실험이 실패했을 경우를 대비해 여러 개요.

띠종이를 만드실 필요까지야 없고, 종이에 여러 개 그려도 돼요 ^^

15띠에서 9만큼 칠해주면 9가 15의 9/15임은 분수의 개념만 알면 금방 알 수 있습니다.

이렇게 첫번째 답은 나오구요. 이건 쉽지요 ^^

다음엔 9띠와 15띠 모두를 2cm 간격으로 색연필로 나눠 보라고 합니다.

당연 못나누지요. 2는 9와 15의 공약수가 아니니까요.

패쓰합니다.

그럼, 3으로 넘어가서 9와 15띠 모두를 3cm 간격으로 색연필로 나눠 보라고 합니다.

그러면 9는 3등분, 15는 5등분이 되겠지요.

5등분 된 15띠에서 9만큼 칠해주면, 5등분 중 3, 즉, 3/5라는 두번 째 답이 나옵니다.

다음은 4로 넘어가서, 9띠와 15띠를 4cm 간격으로 나눠 보라고 합니다.

당연 못나눕니다....

이렇게 5,6,7,8,9까지 색연필 들고 나눠보라고 하시면 공약수를 찾는 과정을 이해시킬 수 있을 거에요.

기초 연산이 확실하게 되었다면 대부분 아이들이 9까지 다 해보지 않아도 금방 안된다는걸 알거구요.

3은 15의 ?

6은 18의 ?

..... 요런 문제들도 1부터 차근차근 두 수의 종이띠를 나눠보라고 해서 몇 번 훈련하시면

아이들이 스스로 공약수(두 수를 모두 나눌 수 있는 수)를 찾아내는 센스를 발휘했던 듯 합니다.

못찾아 내는 아이들을 위해

두 수를 모두 나눌 수 있는 수를 찾아 내는 거야 하고

살짝 알려주시면 아하~ 하고 무릎을 치며 신나서 잘 하더라구요.

제 경우였습니다......

저희 아들도 예비3학년으로 선행 했는데, 수학 전단원중에 15의 5분의3개념을 이해 못하더군요.

처음 설명했다가 그냥 그 부분만 넘어 갔습니다.

저의 아들과 똑같은거 같아 넘 반갑습니다.^^

수학을 제일 싫어하고 못합니다.

그래서 선행으로는 해법1000도 괜찮던데요.

쉬운게 자심감이고 재미더라구요.

이번에 기적에서 나온 따끈따끈한 수학교재 있습니다.

함 보세요.

수학 감각키우기에 좀 도움이 될것 같아 이것으로 풀리는 중입니다.^^

수학 선행학습...학원도 그렇지만 문제집으로 선행하는 건...그닥

도움되는 일이 아닙니다. 아이들이 개념을 잘 잡고 있어야 고학년가서

자기주도적인 학습이 잘 커가는데...문제집은 아주 단순 도식만 설명하고 있기 때문이에요.

대형서점을 통해 교과서를 구입하시고, 교과서 개념을 실물을 가지고 여러 방법으로 조작하도록 해 주십시오.

학교에선 그 개념을 다룰 때 개별 아이들 각각이 조작하는 걸 다 봐줄 수 없기 때문에 개념이 잘 잡히지 않는

아이들에게도 그림으로 밖에 설명할 수 없는 안타까움이 있습니다.

9는 15분의 몇분의 몇을..양/개수로 각각 접근해 보십시오.

작고 이쁜 사탕을 9개, 15개 놓고 상대 비교를 하는 것이 어렵기 때문에

교과서에서는 색띠를 가지고 먼저 설명합니다.

색종이를 9cm, 15cm 준비합니다.

1cm간격으로 접어줍니다.

두 띠를 아이에게 주고 15cm를 기준으로 봤을 때 9cm는 얼만큼일까?

엄마가 어렸을 때 15cm 긴 껌을 먹은 기억이 있는데, 요즘은 그게 9cm로 줄었지 뭐야...

도대체 15cm를 기준으로 봤을 때 9cm는 얼마나 되는거야...얼만큼으로 줄어들어버린 거야...

하고 아이에게 물으면 아이는 엄마에게 아는 체 하고 싶어 띠를 겹쳐보고 접어보고 합니다.

그리곤 처음엔 말합니다. 15칸 중에서 9칸 밖에 안되는거야.

그럼 엄마가 좀더 간단한 수로 말해주면 안될까...헷갈려서 말야...라고 말하면

아이는 띠를 접어봅니다. 그러다가 9cm를 세번으로 접고, 15cm를 다섯번으로 접어보면

서로 같은 크기가 된다는 것을 깨닫습니다.

그래서 3cm가 두번 접히는 만큼 줄어들었어.

그럼 엄마는 이해했다는 듯이 말합니다. 아, 그러니까 5cm가 3cm로 준 것 만큼이란 거지.

그리고 분수로 써 줍니다. 9/15 = 3/5  

그럼 건빵 속에 들어있던 15개의 별사탕이 9개로 줄어 버린 것과 같은 만큼이잖아? 하고 수적인

개념으로 한번더 말해 보고, 아이에게..설명합니다.

별사탕이 세개씩 다섯봉지에 이쁘게 들어있었는데, 지금 건빵 봉투에는 세개씩 세봉지밖에 없는

거야. 진짜 열받지 않니? 하면서 그림을 그려 봅니다.

봉지 다섯 개를 그리고 그 중 세 봉지만 남았다...---- 3/5

그 안에 있는 별사탕으로 세어보면.... ------------- (3*3) / (5*3) 이네...

설명이 많으면 이해를 잘 못하는데...

아이랑 같이 여러 방법으로 조작을 하다보면...

아이 나름대로 개념이 머릿속에 체계화됩니다.

우유 큰 것과 작은 것, 작은 봉투가 여러 개 들어있는 큰 봉투 과자를 살 때...

분수 개념으로 조작해 보고, 도식화해 보고...그렇게 매 생활  속에서.....

되살려 주십시오.

생활과 수학 개념을 함께 생각하다 보면..논리력, 사고력, 응용력...날로 발전하면서

수학 문제만 보면 기분이 좋아지고 수학을 좋아하게 된답니다.

3학년 올라가면 아직은 그렇게 해 주셔야 합니다.

- 초등교사 -