제 경우에 아이가 이리저리 많이 물을 땐 ^^ picture dictionary를 많이 이용했어요.

동화책 많이 읽어주고 들려주고 참, 단어 카드도 많이 활용하면 좋던데요.

다 아시겠지만 고수맘님들이 알려준 싸이트를 알려드리자면

프린트 해서 쓸 수 있어요.

http://www.kizclub.com/flashcards.htm

http://www.abcteach.com/directory/basics/flashcards/

여기도 쓸만한 게 많아요.

http://www.enchantedlearning.com/Home.html

http://www.dltk-kids.com/

요즘 제가 많이 이용하는 곳인데 무료고 자료들이 워낙 많아서 정말 자주 가요.

http://www.teacherplus.co.kr/

아직은 어려서 책으로 승부하심이 어떨까?하고 조언 드려봅니다.

^^ 너무 좋으시겠어요!!! (자랑같아!!!)

한참 예쁜 나이에 또 영어까지 관심이 있어 하니 어찌 안이쁠꾸...
제 생각엔 31개월이라면 아직 상호작용이 그렇게 확장될 수 있는 나이는 아니기 때문에 홈스쿨은 좀 더 있다가 (저는 아이들 가르쳐본 경험 상 적어도 5 ~ 6세 이상 정도 되야 보다 할 수 있는 activity가 많아 지고 선생님과 상호작용이 더 잘되는 거 같아요. 그리고 컨디션에 따라 좌우 되는 것도 줄고)하시는 게 어떨까 싶어요. 
동화책 읽어 주시는 것과 노래 불러 주시는 것에다가 매일 한 장 씩 쑥쑥이나 혹은 타 사이트에서 돌아다니는 워크시트 색칠공부 줄잇기 등을 이용해 보시는 건 어떨까요?

책을 볼 때 전 tape + 이야기 책 +  workbook이 잘 되어 있는 책을 좋아하는데 그 중에서 My First Literacy는 workbook이 참 잘나와있었습니다.

workbook을 하다보면 명사 뿐 아니라 동사와 형용사도 함께 익힐 수 있고 여러번 지시어가 반복되어 문장으로 익힐 수 있는 잇점도 있는 것 같습니다.
ex) Find the apple and circle it. Draw a line to match them up! Can you see the ....? It's here!
저는 엄마표에 한 표 던집니다. 홧팅!!