안녕하세요? 소중한 자료 감사합니다.^^

말씀하신대로, 그림 그려서 하는 것을 저도 추천합니다. 

덧붙이자면...

직사각형 문제의 경우, 정사각형으로 남김없이 자르는 상황이니까 일단 짧은 길이를 한 변으로 하는 정사각형을 잘라내는 방법도 있습니다. 그리고 남아있는 직사각형도 짧은 길이가 한변이 되는 정사각형으로 자르고...그러다보면 남김없이 정사각형이 되거든요.(유클리드 호제법)

그림을 그려도 되고 한번쯤 실제로 종이를 잘라보면 왜 이 문제가 '최대공약수' 문제인지 알 수 있고, 다음부터는 계산만으로 풀 수 있을 거에요.

나무심기 문제의 경우는, 성냥개비를 생각하면 쉬워요. 성냥개비 '몸통'은 간격, 성냥개비 '머리'는 나무.

예를 들어 호수가에 나무 심는 문제는 마치 성냥개비를 이어서 둥글게 늘어놓는 것과 같습니다. 따라서 전체 길이를 간격으로 나누면 되죠.

위 문제집에 있는 그림처럼 양끝이 막혀있는 경우는 마지막 마무리에 나무 하나를 더 심으면 되는 거구요.  

이 경우도 성냥개비로 실제 길을 만들어보면 휠씬 이해가 쉽습니다.

5학년 약수와 배수는 중학교에도 배우니까, 초등학교 때 처음 배울 때 그림 그리기나 활동을 하면서 개념 이해를 하면 중학교 때 훨씬 수월하게 받아들이는 것 같습니다. 

그리고 화이트로 지우신 것, 저도 정상이라고 생각해요~^^

지우시면서 "왜 이 문제집에서는 다음과 같은 말이 들어가는 경우에 최대공약수를 이용하라고 한 걸까?"하고 아이에게 물어보시는 것도 좋을 것 같습니다.*^^*

저도 폰으로 먼저 글을 읽고 나중에 댓글써야지 하다가 까먹고 이제야 글을 남깁니다.

글 보면서 정말 공감되는 부분이 많았습니다. 그렇지만 실천하지 못하는 좀 귀차니즘 엄마네요. 저는 ㅋㅋ

저희딸도 이번에 5학년 올라갔어요.

저희딸은 전형적인 이과형 아이라고 생각했었어요.. 과학을 좋아하고 수학도 좋아합니다.

초2 까지는 사실 집에서 수학을 시킨적은 없었어요. 문제집도 초3때부터 샀었으니까요.

초 2까지는 그냥 학교에서 하는 방과후 수학을 보냈습니다. 이유는 제가 직장에 다녀서 초 1때부터 학교 방과후 수업을 꽉꽉 채웠드랬죠...그래서 그만두기 전인 2학년에 올라와서도 계속 하겠되었지요.

3학년때부터는 문제집 1권을 집에서 풀었구요. 학습지를 추가로 했었습니다.

특별히 개념을 가르쳐 주지 않아도 스스로 읽고 잘 풀어서....그리고 평소에 수학 과학책을 참 좋아라 하길래 정말 이과형아이이구나 라고 느꼈지요.

아이는 한학기 예습 하는 정도로 선행을 했어요. 방학 한달에 다음학기를 문제집 한권으로 예습했었죠.

이걸 초 4때 까지는 최상위문제집으로 했었어요. 그래서 저는 더욱 애가 수학을 잘한다고 믿었었죠.

그런데 초 4 가을부터 조금 수학이 걱정되어서 학기중에도 초 5 를 시작하게 되었어요. 그런데.... 심화서로 선행을 시작했는데...이건 .....아니구나 싶었지요. 그래서 그때부터 개념, 응용서를 찾기 시작했답니다.

그리고 아이는 수부분보다 도형쪽을 좀 많이 어려워했어요. 각도 구하기나 넓이 구하기 같은것은 오히려 잘 했는데...정육면체 전개도에 무늬를 맞게 넣는 그런 문제를 어려워했어요. 구체물을 가지고 직접하면 잘 이해했는데...또 구체물 없이 머리로 상상하면 잘 안되더라구요.... 아...이 아이가 공간감각이 떨어지는 구나 하고 느꼈지요...이건 엄마인 저도 ㅋㅋ 저 완전 길치에....저도 연우가 틀리는 그런류의 문제를 잘 못플거든요.

그래서 올 겨울에는 개념서 (그것도 개념을 장황하게 문제로 엮은...사진에 보여준 저 문제집을 저도 선택했습니다)를 사서 풀렸고요, 그리고 응용서도 한권 풀었어요. 그리고 다시 최상위 문제집으로 1단원을 다 풀고 이제 2단원 하고 있습니다. 결론은 확실히 헤매던 약수와 배수를 이제는 쉽게 잘 하네요. 이제는 개념이 잘 이해되었는지 자잘한 실수는 해서 오답은 있지만 어찌 풀어야 할지 헤메지는 않더라구요.

이번에 느낀게....

5학년 수학이 확실히 어렵구나.....그리고 우리딸이 수학을 그리 잘하는 건 아니구나. 노력해야 하는 부분이구나 하는것을 느꼈답니다.

그런데...사실 저는 문제집을 나나맘님처럼 저렇게 자세하게 분석하지는 못했던것 같아요.

채점해주고 틀린문제는 아이 풀어놓은 흔적을 보면서 단순 실수인지, 아님 정말 모르는 문제인지....같은것을 구분하는 정도였어요. 아무런 말 없이  다시 풀게 하고 바로 정답이 나온 문제는 동그라미 쳐 줍니다.

그리고 학기중에는 학교 진도 맞추어서 그 틀린 문제만 다시 풀어보게 할 계획이네요.

영어도 해야하고...수학은 점점 어려워지고..... 나머지 국,사,과도...걱정되는 5학년이네요.

다른 아이들은 영어도 일찌감치 학원등 다니면서 어느 정도 많이 해 놓았는데....

우리아이 보니 참 걱정되기도 하고 그렇습니다.

그렇지만.... 다시 생각해보면 내 아이에게 맞는 페이스로 가지 않으면 아무 소용 없는것 같아요.

지금은 빨리 뛰어가기 보다는 한걸음 한걸음 바른자세로 잘 다지고 가야 하지 않을 까 싶습니다.

좋은 글 올려주셔서 제 자신도 되돌아 볼 기회가 되어서 감사했습니다 . ^^

아 폰으로 글 보고 댓글달아야지 했는데 이제야 왔네요.

학기초라 그런지 별로 하는것도 없는데 무진장 바쁘네요.

저도 요즘 온통 관심사가 수학인지라 수학에 관한 생각이 많다보니

나나맘님 글이 눈에 쏙 들어오나봅니다.

저도 예전에 어렵다고 생각한 것을 어른이 되서 다시 보니 정말 쉽고

그때는 이런것을 왜 공부해야하는지 몰랐는데 진짜 살다보니 필요하더라구요.

그때 저에게 어른들이 진짜 필요한거라고 말해줬음 열심히 했을텐데

그냥 무조건 공부해 했지 잘 말을 안 해주더라구요.

지금 아이와 가장 많이 하는 것이 왜 공부해야하는지, 그리고 그것이 진짜 필요한 것이라는 것을

아이에게 알려주고 함께 하려고 합니다.

그래서 아이가 국사를 공부할때 같이 국사를 공부했고,

과학을 공부할때 같이 과학을 했고

이제 수학을 함께 하려고 하고 있어요.

아직 수학은 감이 안 잡히는데 확실히 나이들어서 하니까 또 다른 이점이 있어요.

암기는 떨어지지만 이해력은 증가했다는 것.

그래서 뭐든 해볼만 하다는 생각이 듭니다.^^

우아, 전 수학이라면 잼뱅인데 ~이런 실전적인 말씀 너무 감사해요. 계속 올려주시면 저도 용기내어 꼼꼼히 읽어보고 조언 새겨 옮겨 볼랍니다~ ^^