저는 선행은 할 수 있는 한 하는 것이 좋다고 생각합니다.그렇지만 자기 학년것  하는 것도 버거워하는 아이에게 선행이란 참으로 힘들겠지요.  특별히 선행학습을 하지 않았음에도 선행의 수학문제를 어렵지 않게 소화하는 아이들에게 선행이란 그냥 수학을 공부하는 과정이라는 생각이 듭니다. 하지만 고교 입학전에 고등학교 수학 교과과정을 모두 선행해 놓는 것은 일반적으로 매우 버거울 거라 생각합니다. 매우 매우 열심히 하는 소수의 아이들만이 가능한 상황이라고 생각합니다.

이번에 학교에서 나누어준 책자에 적힌 것을 보면 고등학교 수학 교육과정은 이과의 경우 고1때 공통수학 상, 하를 마치고 고2-1학기때 수1 과 기백 그리고 고2-2학기때 수2와 기백을 하고 고3 에 적분과 통계를 합니다.  선행을 하지 않은 아이들은 엄청난 수학의 양에 버거워 할 수 밖에 없을 것 같습니다.

아둘아빠님 수학에 관한 좋은 글 올려주셔서 감사드립니다.

뒤늦은 댓글이 되겠습니다만, 나누고자 쓰신 정성어린 글에 인사남기고파 들렀습니다 ^^

답변의 대표성에 대해선 모집단이 커져도 의문이 남기는 마찬가지일 거란 생각이 드네요. 생각 읽어보게 옮기신 자세한 글 감사드립니다.

저도 서울대 자연계, 경제,경영 전공친구들, 카이스트 학생들, 연대 의대, 또는 그보다 조금 경쟁이 덜 심한 대학 친구들에게 늘 교육제도 관련 질문을 종종 하면서 비슷한 의견들을(양분되는 듯 넓은 스펙트럼에 놓여있는) 많이 듣습니다. 한편으론 해마다 달라지는 것도 느끼지만, 늘 희미한 중간결론으로 다가오는 것은 예나 지금이나 학업을 추진하는 열정의 선후관게, 방법의 유효함에 대해선 상당한 개인차가 있다는 ... 어찌보면 너무나 뻔한 결론이네요.^^

서울대에 들어온 친구들이(공부잘하는 성실한 학생의 대명사가 되어버린) 다 수학에 엄청난 자신감을 가지고 있는 것도 아니고, 들어올 때 좀 덜 자신있던 친구들이 나중까지 같은 것도 아니구요. 

조금 앞서 뛰어난 친구들의 경우 어떤 계기에서 수학공부에 필요를 혹은 열정을 가지게 되는지를 고민하는 것, 조금 힘든 친구들의 경우, 수학을 포기하지 않고 제 과정을 끝까지 잘 따라갈 수 있도록 하게 하는 것이 학부모의 입장에서 도와줄 것이 아닌가 싶습니다. 선행이라는 것이 어쩔 수 없이 학습법의 일종으로 논의되지만, 그건 전적으로 개인의 흥미와 동기부여에 따라 승패가 놓여있는 문제라서요... 

수학이 입시에서 결정적인 역할을 하는 것을 떠나서, 수학은 글을 이해하는 능력과 함께 학업과 학문의 토대라 생각합니다. 그래서 끊임없이 수학에 대한 학습법이 이야기될 수 밖에 없는 거겠지요.

 먼저...바쁘실텐데...이렇게 긴 글을 쓰시느라 정말 고생하셨겠다는 생각이 많이 들었습니다.

 잘 읽었습니다. 아마도...우리나라에서 대학입시를 준비하는 한...'수학'과 관련된 담론들에서 영원히 벗어나지 못하지 않을까?...하고 늘 생각하고 있습니다.

저는 아직 아이들의 대학입시를 경험하지 못한 고딩, 중딩맘이지만...지금까지의 경험을 담아 제 의견을 조금 드리고자 합니다.

먼저, 'case by case'라는 생각을 많이 합니다...

수학선행과 관련하여 제 입장은...'아이에 따라 다르다'는 것입니다.

우리 아이들을 예를 들자면...고딩 아들은 어려서부터 문과 성향이 강해서 수학선행은 1학기 선행(심화까지)만 했었습니다...솔직히 지금 제가 무지하게 후회하고 있는 부분입니다. 제 생각에는 초등학교때 어느정도의 심화까지 하는 선행이...나중에 중등, 고등에 많은 영향을 미친다고 생각합니다. 초등때 수학에 투자하는 시간이 생각보다 나중에 ...다른 과목들에 매진하는데 도움을 준다는 생각입니다.  물론, 수위조절과 아이가 수학을 싫어하지 않도록 하면서 지원하는 부분은 부모님의 몫이라고 생각하구요...

우리 둘째 아이는...초등학교 3학년-6학년까지 거의 매일 3시간 가량을 수학에 투자했습니다. 수학도 시간싸움이라 생각합니다. 아이가 이과성향이기도 했고, 중간중간에 영어는 조금 쉬어주기도 했습니다(나름 조절이 필요한 부분이 있을때마다)...요즘 아이가 하는 말이, 자신은 수학 선행을 안했으면 큰일날 뻔 했다고 합니다.

제가 왜 그러냐고 물으니, 학교에서 수학을 수준별로 수업을 하는데(A, B, C) 우리아이가 속해있는 A반에서는 개념 설명은 거의 없고...문제풀이 위주로 진행을 한다고 합니다. 아이들에게 '너희 이거 알지?' 하고 넘어가는 부분이 있어서...어떤 아이들은 B반으로 옮기고 싶다는 말을 했다는 군요...선행을 하는 아이들이 많고...현실이 이러니 아이가 스스로 선행의 필요성에 대해 이야기를 하고 있네요...그리고 자신은 수학에 자신감이 있고...학과 수학을 따로 공부하지 않아도 되어 다른 과목 공부하는데 유리하다는 말을 합니다. 

그리고 아둘아빠님께서 마치 질적연구의 내용처럼 세심하게 기술해주셨던 내용들이 모두 의미있는 인터뷰라고 생각합니다. 그러나 서울대학생이라면 기본적인 성실성이 전제되어진 학생들이라는 생각이 들어, 우리 평범한 아이들에게 일반화하기는 조금 무리가 있는 내용이 아닐까 하는 생각도 조심스럽게 해 보았습니다.

말하자면...그 아이들의 성실성은 '어떤 식으로 공부를 했어도 좋은 결과가 오지 않았을까?' 하는 생각을 혼자서 그냥 해보았습니다.

그냥 평범한 우리아이들에게 선행이 필요한가, 아닌가의 문제는...부모가 다방면으로 자신의 아이를 잘 살펴본 후에 결정해야 할 문제가 아닌가 생각합니다. 그리고, 수학을 공부하는 아이 못지 않게...학원을 다니든, 과외를 하든, 인강으로 스스로 하든... 특히 초등학생의 경우는 매일매일 부모가 꼼꼼하게 오답노트를 체크해주는 노력이 선행되어야 한다는 생각입니다. 영어 동화책 듣기, 읽기를 매일 조금씩 ...꾸준히 하는 것처럼, 수학도 조금씩이라도 매일 하는 것이 중요하다고 생각하고...주말에 하루쯤은 3시간 이상 집중적으로 수학에 시간을 투자해야 한다고 생각합니다. 이런정도의 선행이 아니면...그것은 별로 의미없다고 생각합니다.

결론은...아이에 따라 ...다르다...뭐 이런겁니다. 저도 제 아이의 경우 외에는 사례가 없는지라...일반화하기는 문제가 있을꺼라 생각합니다.

p.s. 그리고 아이들은 은연중의 부모의 대화나, 감정표현에 민감하기 때문에 ...수학과 관련해서 이야기 할때 '걱정스럽게...혹은 아이에게 화를 내면서' 등등...이런식의 반응을 보이면, 아이도 수학이라는 과목과 그런 감정을 결합시켜서 생각하기 때문에 무조건 어렵게만 받아들일수도 있습니다.

그러니까...'수학' 하면 '즐거움, 호기심, 창의성...등등'의 긍정정인 뉘앙스와 함께 떠올릴 수 있도록 자녀들과 대화를 나누면 어떨까요?

수학 선행이란 성취도를 무시한채 진도에만 급급하면 선행이 아닌 맛보기 예습정도인 것 같아요. 이 정도 수학 공부는 어차피 나중에 처음부터 다시 해야하지 않을까요?

그럼 선행시 어느 정도의 성취도를 이루어야 할까요?

어느분의 글을 보았는데 그분 왈 "선행학습 나간 학년의 문제들을 단원 구분없이 모의고사처럼 풀어보아

성취도가 80~90% 나오면 적당하고 하더군요. 이 정도 나오면 그 다음단계 선행을 해도 되고 그렇지 않으면

다시 공부하라고 하더군요. "확실히 마스터하고 그 다음 단계를 간다" 이것이 선행이라고 ......

공부법에는 정답이 없는 것 같아요 

제 개인적인 생각으로는 아이가 역량이 된다면  "능력이 닿는 한 최대한 많이"도 괜찮을 것 같아요.

아둘맘님..

주먹구구가 아니라..

설문을 이렇게 일목요연하게 정리해서 보여주시니 참고가 됩니다.

어쨌든 좋은 대학에 입성한 아이들이니..

어떤 과정이었든..성공한 케이스들이었겠지요....

선행도 할 수 있는 능력이 되어야하는 게 아닌가 싶어요..

물론 학원에서 선생님 혼자 달려가는 선행도 있기야하겠지만..

대부분은 안 되면 그만두지 않겠나 싶어요.

제 생각에도.. 요즘 아이들은..

저희 때보다 공부량이 엄청 많은 거 같아요.

일단 영어를 어려서부터 해야하고.. 수학도 그렇게 어려운 것들을 초등부터 다루지 않았던 거 같아요.

아~어째야 할까요~~~

수학에 뛰어난 감을 가진 아이들이야 수학을 고파 한다지만

지극히 평범한 어린 녀석들이  스스로 선행을 하겠다 안하겠다  

정할 수 있나요?

해야 한대서  그냥 뛰어 드는게  현실인데요.~휴

애써 만드신 자료 함께 볼 수 있게 해주셔서 고맙습니다.^^  

정말 귀한 자료 보여주시니 감사합니다.

그런데 여기서 내려지는 결론이 저같은 사람한테는 명시적으로 보이지 않네요.

어째야 하나, 선행을 시켜 말어..... 해답 없는 질문이죠.

결국 제 자식 잘 살펴 맞는 옷입히기인데 그것도 결론 짓기 힘든 일입니다.

사교육걱정없는 세상 담당자에게 이 글 좀 보라고 해야겠어요.

또 초등게시판 엄마들도 읽으셨으면 좋겠네요.

문화일보 원문 기사전송 2013-03-21 14:06 최종수정 2013-03-21 14:26

서울 주요 대학 자연계 논술 문제 중 37%는 고교 과정을 벗어나 대학 과정에서 출제된 것으로 분석됐다. 대학들이 ‘우수 학생 선발 효과’를 노려 학교 수업으로는 절대 배울 수 없는 어려운 문제를 출제하면서 사교육과 선행학습을 부추기고 있다는 지적이다.

시민단체 사교육걱정없는세상(사걱세)은 21일 서울 15개 대학 2013학년도 자연계 논술·구술면접 전형 시험문제를 분석한 결과, 총 182개 문제 중 68개 문제(37.4%)가 대학 과정에서 출제됐다고 밝혔다. 고려대와 서울대의 구술면접 전형에 출제된 문제 또한 108문제 중 30문제(27.8%)가 대학 수준의 문제였다. 이는 대학과정 문제가 54.8%에 달했던 2012학년도 수리 논술 분석 결과 때보다 일부 개선된 수치지만, 연세대(70%), 고려대(67.5%), 홍익대(54.5%), 서강대(50%) 등 대학은 절반 이상의 문제를 여전히 대학 과정에서 내고 있었다.

수학의 경우 대학의 ‘미분기하학’ 과목에 나오는 ‘측지선’ 개념을 알아야만 풀 수 있는 문제를 출제(경희대 수시2차)하거나 2008년 수학올림피아드 기출 문제와 유사하고 난도가 높은 ‘비정형 함수식’을 제시(이화여대)하는 방식이다. 대학의 ‘무기화학’ 과목에 등장하는 ‘배위 화합물’, ‘루이스 산-염기’, ‘엔트로피’ 등을 제시해 쉽게 답을 낼 수 없도록 하는 문제(고려대)도 있었다. 인문계열 논술시험에서도 유르겐 하버마스의 ‘의사소통 행위이론’(한국외대), 이매뉴얼 월러스틴의 ‘유럽적 보편주의’(서강대), 장유의 ‘설맹장논변’(경희대) 등 대학교육과정의 선행지식이 있어야만 접근할 수 있는 어려운 지문들이 출제됐다.

사걱세에 따르면 논술 출제에 있어 가장 많은 문제점을 보인 대학으로 서강대가 꼽혔다. 사걱세는 고교 과정에서 벗어난 수준(50%), 본고사형 문제풀이식(25%), 논술 정보 제공 불성실(25%) 등을 기준으로 대학별 점수를 산출한 결과 서강대(71.9)가 가장 높았고, 성균관대(64.2), 연세대(62.5), 홍익대(62.5), 서울시립대(54.2), 한양대(50.4), 서울대(49.7) 등이 뒤를 이었다.

사걱세 관계자는 “‘공교육정상화촉진특별법’ 제정을 통해 2014학년도 입시부터는 실효성 있는 규제가 이루어져야 한다”고 주장했다.

윤정아 기자

연합뉴스 기사전송 2013-03-21 14:12 최종수정 2013-03-21 14:12