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수학을이야기하는엄마[7]

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댓글 20 댓글쓰기 본문보기

  • koneko
  • |
  • 2016-11-22 06:50
답댓글




문제2와 그림4가 짝꿍입니다.

이렇게 늘어난데요.

처음 20과 40이라는 것을 둔 것은 답이 마이너스가 나올까봐

아저씨가 제한을 둔 사항이 아닐까 싶어요.

그림보니 이해쉽죠ㅡ!

여러분이 정말 풀 줄은 몰랐어요.ㅋㅋㅋ

저도 거의 읽기만 하고 지나치거든요.

왜냐....1. 모르겠어서.   2. 모르겠어서. 저에게 3을 주어도

모르겠어서 일거에요.

다들 속시원한 우주같은 아침 되셨으리라 생각합니다.


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  • 벨린
  • |
  • 2016-11-22 10:19
헉!
문제 사진을 일부러 안보고 아래 댓글부터 읽었는데...
댓글 다신 분들, 대단 대단!!
저는....패스!! ㅋㅋ
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  • elove
  • |
  • 2016-11-21 23:17
답댓글

댓글이 많아서 궁금해서 들어왔다가 책 읽을 시간 날려버렸네요ㅋㅋ  그래도 재밌어요~~

그림을 보여주세요 !!!

댓글 다신 분들 속 뻥 뚫리게요

늦은 시간 댓글에 놀라 잠 깨시는건 아닌지 모르겠네요...

굿나잇~~

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  • 반갑다영어야
  • |
  • 2016-11-21 18:29
답댓글

저혼자 다른답 ㅋㅋ

씽씽마미님 말씀처럼 이미 정사각형 둘레가 긴데 늘어나는 속도도 빠르므로 계산불가요

근데 두아들과맘님이 올려주신 문제다시 읽어보니

현재라는 말고 늘고 있다는 말이 있어서 그걸 힌트로 거꾸로 생각했어요

5시간 전에 같았던 것이죠~

저혼자 딴 생각 ㅋㅋ

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  • 반갑다영어야
  • |
  • 2016-11-21 18:32
그리고 한변 고정에 다른 변이 2씩 늘어난다를 양쪽다해서 2씩으로 생각 2x로 잡았어요
4x로 잡으면 거꾸로도 생각불가라...ㅋㅋ
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  • 씽씽마미
  • |
  • 2016-11-21 19:02
아하!!
그러면 -10 이 나왔으니
10시간전은 아닌가요??

그도 될수가 없지요..
둘레가 --가 되니요..

그런데 다른변을 2씩 늘리고 있는데
직사각형 한변만 늘릴수는 없잖아요??
해서...
둘이 합해서 2로 늘렸다는 말씀...
그럼 각변은 1씩?

해서 5시간전~~
음....
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  • koneko
  • |
  • 2016-11-21 22:05
일이 뭐 이리 커졌데요.
한쪽 변은 늘어나고 나머지 한쪽 변만 자꾸 늘어나는
직사각형인거죠. 그림을 보여드렸어야하는건데....
그나저나 우리 너무 우아하다! 우아해요. ㅋㅋ
수학을 나눌 수 있는 여러분이 있어 문제는 못풀어도
이 밤이 행복합니다. 사요나라 이랏샤이마세!
완안! 꼬망딸레브! 이히리베디히!
뭐 아는 말은 다 갖다 붙여봅니다.
안녕히주무세요.
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  • elove
  • |
  • 2016-11-21 23:12
5시간 전에요?
3시간 전에 다른 한변의 길이가 1이고 둘레는 8이 나오네요 4시간 전이면 다른 변이 마이너스가 되는데....
정사각형 둘레가 훨씬 크고 정사각형의 둘레는 6씩 늘어나는 반면 직사각형은 4씩 증가하므로 같은 시간대에 같은 둘레가 나오는 건 불가능한듯...
정사각형은 2시간전에 그리고 직사각형은 2시간 후에 둘레가 28 로 같아지네요
똑바로 계산했는지 모르겠지만요 ㅎㅎ
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  • 씽씽마미
  • |
  • 2016-11-21 16:09
답댓글

코네코님~~♡


은근  문제를  내놓으셔서  풀어보게끔...  ㅠ ㅠ


직사각형부분이 고정변은  3×2로 고정

변동변 시작길이가 20인거죠??


그럼  3시간후..


그러지않으면 식이 성립하지 않아요~~


둘레 20으로 시작하믄 

정말 -10시간이라 나와요..



왜...   자꾸  생각나게 하세요.,

어여 야그 해주세요..


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  • 보물연우
  • |
  • 2016-11-21 16:21


결국 저도 문제의 해석에서 부터 다르게 했나봐요, 초사님 댓글을 봐도 그렇구요.
한변을 3 나머지 한변을 2라고 했는데. 저는그게 왜그런지 모르겠다는 ㅋㅋ
한변은 3인데 이변은 길이 변동이 없고 나머지 한변은 2인데 얘는 시간당 2씩 커지면
처음둘레는 10, 1시간후는 14, 두시간후는 18, 3시간후는 22.....이렇게 되는거 아닌지 ㅠㅠ
아....너무 궁금해요
둘레가 20이라고 햇는데
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  • 두아들맘
  • |
  • 2016-11-21 16:37
문제본문전체 올립니다.

정사각형이 있다. 모양을 유지하면서 한 변이 1시간 지날 때마다 1.5씩 늘고 있다. 직사각형도 한 변을 3으로 고정하고 다른 변을 1시간마다 2씩 늘리고 있다. 현재 정사각형 둘레는 40. 직각사각형 들레는 20이다. 언제 직각사각형 둘레와 정사각형 둘레가 같아질까?


입니다.^^;
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  • 씽씽마미
  • |
  • 2016-11-21 17:52
이러면 성립이 안되는디요..
첨부터 둘레가 큰
정사각형은 6씩 늘고
직사각형은 4씩 늘어나는데..

그게 아니려면 고정인 3을 다르게
생각해야된다는 말인데..

둘다늘어난다고 하니
줄어들고 늘고도 아니고...
이룬... ㅠ ㅠ
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  • 초록사과
  • |
  • 2016-11-21 15:25
답댓글

직사각형 문제 설명이 애매하긴해요.

한변은 3 나머지 한변은 2란 말인거죠 모두 10??

그럼 5시간 이라고 던져 놓고 갑니다 ㅋㅋ
전  초등 3학년 
오리 개 다리,몇개 푸는 식으로 플었습니다.~~



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  • 보물연우
  • |
  • 2016-11-21 16:05
이따 시간나면 설명좀 부탁드려요. 초사님~
저는 직사각형의 현재둘레가 20이라해서
한변은 3 나머지 한변은 7 그래서 둘레는 (3+7)*2 =20 이라고 생각했거든요.
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  • 초록사과
  • |
  • 2016-11-21 17:25
이문제의 고정이란 뜻을 모르겟음요 ^^;;
아무튼 문제가 성립될려면 둘레가 작은 것이 더 많이 늘어나야하는데
직사가 두변은 고정이고 나머지변이 2씩이면 4
정사각은 6씩이니 만날수가???
단순히 해석 ....
어차피 이 문제는 한변보단 총 둘레의 늘어남만 생각,
직사각은 10정사각은 6로 ㅎㅎ
그냥 편히,생각할래요.
아마 중1문제니 어렵지 않게 냈을꺼야라고 ㅎㅎ
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  • koneko
  • |
  • 2016-11-21 15:02
답댓글

보물연우님이 항상 저보다 훨씬 열심히 하셔서 공부하듯 댓글을 읽고 있어요. 맞아요 저도 이 책들고 다닐 때, 음...

저는 과외선생님이에요. 라는 암시를 하며 보고 있어요.

어찌 그리 똑같은 상황을 겪게 되는건지...ㅋㅋ그것도 신기합니다.

저도 답은 말도 안되게 나왔는데요.

그나마 하나 아는 것은, 직사각형의 한변이 3이라는 것은

직사각형의 정의상 마주보는 한변도 3으로 고정이라는

것이지요. 

직사각형은 4각이 직각이고 마주보는 두변의 길이가 같은 

것이지요 라고 간신히 말해봅니다. 

수학에서 슬그머니 건네주는 문장내에 이름들은 문제를

푸는 절대적인 단서가 되므로 하나도 버리면 안되더라구요.

그런데 보물연우님이 세운 식은 앞으로봐도 뒤로봐도

가다가 다시 돌아와서 봐도 모르겠네요.

수학은 머나먼 쏭바강입니다.

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  • 보물연우
  • |
  • 2016-11-21 16:09
저보다 진도가 빠르셔서 저는 코네코님 글보면서 또 힌트얻어 이해하는것도 많네요 ㅎㅎ
박병하님한테 이메일이라도 보내야 하는지...진심궁금 ㅋㅋ
맞아요,,,수학은 참 멀고도 험한길 ㅋㅋ
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  • 보물연우
  • |
  • 2016-11-21 12:39
답댓글

아침에 코네코님 글
보고 얼굴에 웃음이 가득입니다.
박병하님 (중학수학 저자)이 코네코님께 조금
코치를 받았더라면
책을 좀더 재미있고 쉽게 써 주셨을 텐데 하면서요 ㅋㅋ
사실 이 책이 제겐 조금 불친절해요. 사이 사이에 조금만 설명을 더 해주면 더 잘 알것 같은데..
그 조금때문에 이해하는데 조금 버거워지고 있답니다.
아마도 수학은 늘 책이 아닌 문제집같은것으로만 해왔기때문에 글로 읽는게 쉽지 않은 탓도 있고
사실 이미 당연한 듯이 하고있는 계산들을 이렇게 곱씹어서 이해하니 어려운듯 해요~


어쨌든 굿모닝입니다.

지난 목요일에 머리를 자르고 누가 준 커피쿠폰이 있어서 카페에서 맛있는 아메리카노를 먹으며 이 책을 보았답니다. ㅋㅋ 누가보면 웃겼을 듯 ㅋㅋ 책을 포장이라도 해야하나.....중학수학
이라고 너무 크게 써져있어서 ㅋㅋ

그래도 노트에 꿋꿋하게
써가면서 공부 마치고 왔어요 ㅋㅋ

금요일에 방이 안열려서
바쁘신가봐다 했어요 ~

제가 공부한 부분은 유리수~





코네코님 내주신 문제....제가 풀고있는데...

제가 잘못푼건지...답이 말이 안되게 나오네요 ㅠㅠ

저는 이렇게 풀어나갔는데...

정사각형의 현재 둘레가 40이니 한변이 10


한시간마다 1.5씩 늘고있다.

처음 정사각형 둘레는      10ⅹ4

1시간 후 정사각형 둘레는   {10+(1.5ⅹ1)}ⅹ4 = 11.5ⅹ4=46


2시간 후                   {10+(1.5ⅹ2)}ⅹ4 = 13ⅹ4=52


3시간 후                   {10+(1.5ⅹ3)}ⅹ4 = 13.5ⅹ4=58


  → □시간 후 {10+(1.5ⅹ□)}ⅹ4 = 40+6ⅹ□


직사각형은 한변은 3으로 고정 다른 한변은 1시간에 2씩 늠


현재 직사각형 둘레가 20


한변이 3으로 고정되었다는것은 현재 한변이 3이라는것이겠지요?

그래서 마주보는 두변은 3이라고 생각하고

둘레는 (3+나머지 변길이)ⅹ2 =20

         나머지 변 길이 = 10 - 3 =7 이라고 생각했어요.


이 직사각형은 한변은 3으로 고정 나머지 한변은 1시간에 2씩 늘어나니까


처음 둘레는 (3+7)ⅹ2=20


1시간 후 둘레는 [3+{7+(2ⅹ1)}]ⅹ2= (3+9)ⅹ2=24


2시간 후 둘레는 [3+{7+(2ⅹ2)}]ⅹ2= (3+11)ⅹ2=28


3시간 후 둘레는 [3+{7+(2ⅹ3)}]ⅹ2= (3+13)ⅹ2=32


 → □ 시간 후의
둘레는 [3+{7+(2ⅹ□)}]ⅹ2 = (10+2ⅹ□)ⅹ2 = 20+4ⅹ□


따라서 두 도형의 둘레가 같아지는 시간은


40+6ⅹ□ =20+4ⅹ□  
인데....이게 계산이 마이너스가 나와요

 -10


그도 그럴것이 그냥 봐도 정사각형둘레는 40에서
시작해서 시간마다 6씩 커지고 직사각형 둘레는 20에서 시작해서 4씩 커지니까....같아질 수가 없는거죠.


제가 문제를 잘못 해석한걸까요?


직사각형이 한변은 3으로 고정이라는 말이 제일 헷갈려요

한변만 3이라고 고정이고 나머지 3변이 1시간마다 2씩늘까요? 그럼 직사각형이 아닌데 ㅠㅠ


아니면 처음 3이라고 고정이라는 말을
저는 처음 직사학형 한변이 3이라고 생각하고 둘레 20이라고 계산해서 나머지 한변이 7이라고 결론지었는데...그것부터가 틀린걸까요?


아 ㅋㅋㅋ 잘 모르겠어요. 이게 제
한계 ㅋㅋㅋ


나눗셈 정말 어렵지요.

나눗셈은 똑같은 만큼씩 덜어내어서 0으로 만들어가는 과정이고 몇번 덜어냈는지가 몫이 되는건데...

저도 어려워요^^


수학방님들 이문제 시원스레 풀어주세요~


쑥쑥에서 글쓰기 몇번 하다가 날려먹은 아픔이 있어서 긴글 쓸때는 다른곳에 써서 복사해오는데 ㅋㅋ

간혹 날아가도 임시저장 된날도 있는데 안되있던 날도 있어서 허망한적이 몇번 있었어요.

제글이 편집이 좀 이상할 듯 해요 ㅋㅋ

      











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  • 두아들맘
  • |
  • 2016-11-21 14:42
저도 보물연우님과 같이 놓고 풀었더니 마이너스가 나와서 이상했어요.
4(10+1.5x)=6+(7+2x)
이렇게하면 x=-10 이 나와요.ㅠㅠ
  • 글쓴이
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  • 보물연우
  • |
  • 2016-11-21 16:08
아....진심 어떻게 푸는게 맞는지 궁금하네요... 이 책 저자님은 왜 풀이는 안해주시는지 ㅋㅋ
  • 글쓴이
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