저학년 수학에대한 고민...

브죵
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2008-11-27

제가 학생때 수학을 잘했더라면... 아이의 수학에대해서 이렇게 진지한 고민을 했을까.. 하는 생각을 했습니다. 하니비님을 추천해주신 책 <생명을 살리는 수학> 이라는 책을 읽고 많이 생각해봤습니다... 참 수학에대히 많은 것을 생각하게해주는 좋은 책입니다.

그 책에 초4.중2.고1,고2 라는 공식이 있다고 하더군요.. 초등 4학년부터 수학을 어려워하는 아이들이 나타나기 시작해서.. 고2가 되면 90%의 이상의 아이들이 수학을 포기하게 된다는 공식이라더군요..

저 역시 수포자여서... 최상위권 대학을 눈물을 머금고 포기해야만했던.. 그런 사람 중의 하나고.. 그 공식의 적용을 그대로 받는 사람이기도하지요...

그러다보니... 아이의 수학도 여간 걱정이 아니었습니다. 믿을만한 수학적 유전자를 물려줬을 리도 없고 엄마가 혜안을 갖고 있는 것도 아니고, 그나마 조금 위로가 되는 것이라면.. 부족함을 알고 많이 생각해봤다는 정도지요..

지금 새로 시작한 책은 문제해결의 길잡이.. 라는 책입니다. 거의 다 서술형 문제로 채워져 있고, 그 조건들을 파악하는 것이 제 학년 것조차 그리 호락호락하진 않은 것 같습니다.. 1학년 심화과정을 풀때는 그냥 혼자힘으로 풀게 두었었는데, 2학년과정(원리편)을 들어가면서.. 엄마의 개입이 조금은 필요하지 않나 하는 것이엇습니다. 문제는 개입의 방법이었습니다. 문제 풀이의 단서를 줄 것인지.. 하나하나 설명할 것인지...

그냥 많은 양의 문제를 양치기로 풀게 할 것인지... 하는 여러 방법론들이 저를 힘들게 하는 것이었습니다.

그런데, 이 책을 읽으면서 당연하지만 간과해왔던 수학적 사고력을 높이는 방법에대해 생각해봤습니다. 아직 아이가 1학년이 끝난 상태여서 책에서 설명하는 다양한 수학적 원리들은 다 접해줄 수는 없지만.. 오늘 함께한 문제 풀이는 분명 어제와는 다른 것이었습니다.

오늘 푼 문제 중에 이런 문제가 있었지요.

3명씩 앉을 수 있는 의자가 7개가 있습니다. 이 의자에 앉을 수 있는 사람은 모두 몇명입니까?

간단한 문제인데도.. 한 의자에 세명씩 앉고 그것이 7개가 반복된다는 것이 쉽사리 이해가 안되는 모양입니다. 그림으로 그려보랬더니... 의자 21개를 그립니다...... 그래서 문제를 다시 읽어보고 눈을 감으라고 했습니다. 일단 어떤 의자가 생각나냐고 물었습니다.. 팔걸이 의자가 생각난다더군요... 그 의자는 몇 명이 앉을 수 있을까.. 물었습니다... 결국 3명이 앉을 수 있는 의자를 한참만에 떠올렸고.. 그 의자는 바로 3인용 소파였습니다... 이제.. 그 쇼파가 몇개인지 그려보라고 했고, 사람도 채워봤습니다...

또 하나의 문제 역시 쉬운 것입니다..

5명의 가족이 계란을 삶아서 두개씩 나누어 먹고, 3개가 남았습니다.. 처음에 삶은 계란은 몇 개였을까요?

이 문제는 더 쉽게 해결했습니다.. 문제가 간단해서 한번 읽고 눈을 감고 머릿속에 영상을 떠올려보라고 했습니다.. 식구들 5명이 둘러 앉고 가운데 바구니 하나.. 그리고 계란이 들어있다.. .. 결국 13이라는 답이 손쉽게 나왔습니다...

마지막 문제입니다.

승객 몇 명을 태운 버스가 있습니다. 첫 번째 정류장에서 몇명 내리고 그 다음 몇 명 타고, 그다음 정류장서 몇명 내리고.... 결국 15명이 버스에 남았습니다. 처음에 버스에 있던 사람은 몇 명입니까?

이 문제는 거꾸로 풀어나가야하는 문제이지요.. 15명서부터 빼기는 더하기로 더하기는 빼기로 역으로 계산해야하는데.. 그걸 설명하기위해서.. 저는 다시 눈을 감으라고하고.. 마지막 정류장부터 비디오의 되돌려감기처럼 감아보라고 했습니다.. 내리던 사람들은 뒷걸음질 쳐서 올라탈 것이고, 오르려던 사람들은 다시 뒷걸음질쳐 정류장으로 갈 것입니다.. 결국 이 문제도 수월하게 풀어냈습니다.

실물로 직접 다루어서 알 수 있는 정도의 수는 될 수 있는대로 쌓기 나무 등을 이용하여 더 많은 것 몇 개 더 많은 것 등을 눈으로 보면서 풀 수 있도록 도와주려 합니다.. 그리고 생활과 수학이 동떨어진 것이 아닌 것을 보여주는 여러 서술형 문제들은 충분히 상황을 떠올려보는 연습을 시켜보려 합니다..

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