본문 바로가기

님 닫기

내 쑥쑥트리

0개
  • 쪽지
  • 내글0
  • 스크랩0
  • 내댓글0
북클럽
날따방
모임터
  • 쑥쑥몰
  • 체험이벤트
자동로그인
쑥쑥닷컴 카카오스토리 소식받기
로그아웃 PC버전
쪽지
스크랩
나를 따르라
커뮤니티
  • 유아 게시판..
  • 초등 게시판
  • 중고등 게시판
  • 수학 게시판
  • 중국어 게시판
메뉴 바로가기
  • 나를따르라 공부방
  • 북클럽
  • 칼럼
  • 선배맘 따라하기
  • 선배들의 책장
  • 해외교육정보
  • 영어 동영상 모음
  • 영어이름 찾기
  • 이벤트
  • 영어동화 교실
  • 영어유치원2 파닉스
  • 쑥쑥모바일소개
쑥쑥 플러스
  • 강의실

  • 쇼핑몰

  • 공연

검색
검색
게시판 선택
  • 전체 게시판
  • 유아 영어 게시판
  • 초등 영어 게시판
  • 중고등 교육 게시판
  • 수학 게시판
  • 중국어 게시판
제목 닉네임

네비게이션

  • 게시판
  • 북클럽
  • 쑥쑥워크시트
  • 나를따르라
  • 엄마표자료실
유아
초등
중고등
수학
중국어
추천/후기
칼럼

컨텐츠

사고력 수학을 해야 하나요?

  • 캥거루
  • |
  • 2009-03-05
7

이제 4학년이 된 여자아입니다.

제가 9시에 퇴근하는 관계로 영어만 아침 출근 전에 30-40분 집중듣기 같이 해주고 엄마표로는 문제집 하나 못하는 형편이라 공부방을 다니고 있습니다.

뭐 그정도만 해도 학교 시험은 늘 백 점 아니면 한 두개 틀리는 정도라 딱히 수학 심화 과정이나 사고력 수학 종류의 문제집을 접해 본 적이 없어요.

공부방 선생님께 아이의 수학 수준을 물으니 상위 클래스긴 한데 공부방의 한계가 있으므로 집에서 따로 심화과정을 해주라 하시더군요.

 

그래, 우리도 공부 좀 한다는 애들 기본으로 한다는 문제 해결의 길잡이를을 어디 한 번 해봐? 하면서 심화도 아니고 원리를 샀는데 도저히 제가 가르칠 수가 없을 것 같더군요.

그래서 문해길보다 좀 더 쉽다는 생각하는 수학을 하기로 하고 제가 먼저 풀어 봤는데 저는 도저히 납득이 안되더이다.

도형의 둘레와 넓이의 개념을 배우지도 않은 3학년 아이 한테 도형의 넓이를 그것도 기본 삼각형, 사각형도 아닌 복잡한 도형의 넓이를 자꾸 구하라고 하는지 분명히 3학년 문제집이 맞는데 결국 심화=선행 ???

알아 보니 도형의 넓이를 구하는 문제는 작년까지 5학년 과정이었다가 올 해부터 4학년 과정으로 내려 왔다 하더군요.

어쨌든 사고력 수학 중에 가장 쉽다는 생각하는 수학 정도를 풀려고 해도 1년 정도는 선행이 되어 있어야 한다는 말씀? 제가 학교 시험 백 점 받으면 수학을 잘 하는 편이라고 생각하고 있었던게 심각한 착각이었던가요?

 

고민은 이제부터 시작입니다.

사고력 수학을 꼭 해야하나요? 나름 알아본 결과 두 가지 설이 있더군요.

첫째 학설(?)은 특별히 영재원이나 과학고등을 목표로 한다면 꼭 필요하다 그런 목적이 아니라면 애 잡고 돈만 버리니 걍 학교 공부나 열공하셔요.

둘째 학설(?)은 무슨 시대 착오적인 소리냐, 지금은 외고에서도 수학으로 우열을 가리는데 올 수능만 봐도 수학에서 판가름 나지 않았느냐, 아이들의 영어 수준은 점점 높아지고 있으므로 수학 사고력 문제 몇 개로 변별하는 시대가 왔다, 고로 사고력 수학도 필수.

 

어떤 선택을 하시고들 계십니까?

저의 경우 후자를 택한다면 어쩔 수 없이 또 사교육의 힘을 빌려야 합니다.

지금도 학교 숙제, 공부방 숙제, 영어 숙제 거기에다 절대 그만 두지 않겠다는 피아노와 성악까지......

여기는 엄마표가 정답인 게시판이라 그 정도도 많다고 하시겠지만 아시다시피  4학년에 이 정도 학원 뺑뺑이는 기본이 되어 버린게 현실입니다.

하고 싶은 엄마표로 못하고 학원을 돌리는 현실에 자괴감을 느껴야 하는 것도 직장맘의 현실이구요.ㅠ.ㅠ

 

결론인즉 학교에서는 배워주지 않는 그 사고력 수학이란게 정말 필요하다면 애가 더 바빠져도, 엄마가 더 자괴감을 느껴도 한 번 해보려고 합니다.

어쩌겠습니까? 2009년에 대한민국에 사는 저와 나의 팔자려니 해야죠.

문제는 엄마인 제가 그 사고력 수학(= 심화 수학?)을 할 것인지 안할 것인지 아직도 입장 정리를 못하고 있다는데 있습니다. ㅡ.ㅡ

 

 

 

추천 공유
  • 댓글 7
  • 댓글쓰기
  • 답글쓰기
스크랩
  • 마리스텔라
  • |
  • 2009-03-06 12:40
답댓글

학년 심화과정이나 사고력문제를 풀다보면

선행을 해야 하지 않을까하는 생각이 들 때 가 있습니다.

 

그런데 수학문제를 푸는 방법엔 여러 가지가 있습니다.

여러 가지 방법 중 상위개념으로 간단히 풀 수 있는 방법이 최선은 아닙니다.

물론 상위개념으로 풀면 보다 간단하고 보기에는 좋지만

그 상위개념에 대한 이해를 깊이하지 못한 채 푸는 방법만을 익히는 학습을 한다면

오히려 수학적사고력에 마이너스가 됩니다.

 

간혹 심화문제나 사고력문제에 자기학년개념으로 풀 수 없는 문제가 섞여 있기도 하지만

잘 들여다보면 대부분 문제들은 자기학년의 개념으로도 여러 번의 시행을 거쳐 푸는 과정 속에서

사고력을 키울 수 있는 문제들입니다.

예를 들어 곱하기의 개념과 구구단만 알고 있는 상태에서

(두자리수)x(한자리수), (세자리수)x(한자리수)....를 배우지 않았다 할지라도

곱하기가 같은 수를 여러 번 더한다는 개념만으로도 풀 수 있어야 합니다.

시간이 걸리더라도 이러한 사고의 과정 속에서

곱하기의 개념을 충분히 숙성시킬 수 있는 것입니다.

그냥 계산하는 방법만 익힌 상태에서는

배우지 않은 것에 대한 사고의 확장이 이루어지지 않습니다.

 

가령, “연속된 네 수의 합이 110일 때 네 수를 구하여라.”하는 문제입니다.

이 문제를 푸는 방법엔 여러 가지가 있습니다.

이런 문제가 초등 2학년 과정에 나왔다면

연산경험에 의한 수 감각에 관한 문제로 접근해야 합니다.

 

만일 2학년문제지 해답에 연속수중 처음수를 x라 놓고

방정식으로 풀었다면 그건 잘못된 해법입니다.

아이가 수경험이 풍부하거나 수감각이 뛰어나서 연속수의 성질을 이용하여 푸는 방법도 있겠지만

그렇지 않은 경우 보통의 2학년 과정에서 이 문제를 통해 전달하고자 하는 것은

두 자리수의 덧셈경험에 의한 수 감각을 확장시키기 위한 문제로 보아야 합니다.

 

연속된 네 개의 수를 합하여 110 을 만들기 위해 아이는 먼저

(십몇)으로 시작하는 네 개의 연속수를 더해 봅니다.

그러다 보면 110에 많이 부족하다는 걸 깨닫고

(이십몇)으로 시작하는 네 개의 연속수를 더해보기도 하다가,

(삼십몇)으로 시작하는 네 개의 연속수를 더해보니 너무 많다는 걸 깨닫고

(이십몇)으로 시작하는 네 개의 연속수가 맞다는 걸 알아냅니다.

그러면 2☐,2☐,2☐,2☐중에서 더해서 110을 만들기 위해서는

네 개의 ☐들의 합이 30이 되어야 한다는 걸 생각한 후 그러한 수들을 찾아내면 됩니다.

 

제학년 개념과 심화가 충분히 이루어지지 않은 상태에서의 선행은

이러한 면에서 부작용이 있다는 것과

자기학년 심화과정에서 상위개념으로 풀기보다는

가급적 자기학년의 개념으로 숙성시키도록 하는것이 수학적사고력에 도움이 된다는거 잊지마세요.

  • 글쓴이
  • 이모티콘
확인 취소

아래 아이콘을 선택해 주세요.

  • 햇님미소
  • |
  • 2009-03-06 20:57
어머.. 정말 제가 알고싶던 답이네요. 아이에게 심화문제 풀리다가 제가 푸는 방법을 알려주면서도 "이건 아닌데.." 싶었던 적이 몇 번 있었거든요.

그렇군요.. 그 나이 때에 배운 개념을 최대한 발휘하여 문제를 풀 능력을 기르는 것...

이제야 심화문제를 푸는 이유를 알 것 같습니다. 늘 심화와 선행의 차이가 무엇인가 알쏭달쏭했던 참입니다. 감사해요.
  • 글쓴이
  • 이모티콘
확인 취소

아래 아이콘을 선택해 주세요.

  • 은서현서맘
  • |
  • 2009-03-07 22:32
저희 아이가 2학년인데 아직 1학년 문제해결의 길잡이 심화를 풀리고 있습니다. 뭐 늦어져서 그렇지만요^^위에서 설명하신 선행이 아닌가 싶은 문제들을 때때로 만나게 되네요..곱셈만 알아도 풀리는 문제, 이원일차방정식 두개면 간단한 문제..등..저는 아이와 이런 문제들을 1학년의 지식으로 풀기 위해 복잡하더라도 그림으로 그려보거나 가능한 숫자들을 나열해서 각 조건에 맞게 지워나가는 방법, 표그리기 등으로 유도해봅니다. 오랜 시간동안 자기가 아는 내에서 풀려고 노력하다보면 개념을 다방면에서 이해하게 되고 꼭 경시가 아니더라도 어려운 문제가 나타났을때 복잡한 과정을 거쳐 풀어보려는 힘이 생기지 않을까해서 오늘도 풀리고 있네요^^*
  • 글쓴이
  • 이모티콘
확인 취소

아래 아이콘을 선택해 주세요.

  • 장난쟁이
  • |
  • 2009-03-06 10:45
답댓글

얼마전 눈**에서 나온 2학년 학습지 문제중에 이런게 있었습니다.

이게 심화라는 생각에 저는 심화를 하지 않습니다.

 

문제) 6,7,8,9의 합이 30 이다. 연속된 4수의 합이 110 일때 연속된 4수를 구하라.

 

답) 나눗셈과 곱셈을 알고 있는 수준으로 풀면 x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 110  따라서 x=26

연속된 4수는 26,27,28,29

그런데 초등2학년을 나눗셈을 모릅니다.(3학년때 배웁니다)

나눗셈을 모르면??? 이문제를 어떻게 풀수 있을까요?

물론 풀기야하겠지만 무지 어려운 방법으로 돌려서 풀어야 합니다.

 

울신랑 이런문제땜에 애들이 학원에 댕기는거야. 이게 초등 2학년 문제냐고 열변을 토합니다.

하지만 시험에 진짜 이런문제가 나온다면 아이에게 과감히 틀려도 좋아라고 말할수 있나요?

그렇다면 심화안해도 됩니다. 그게 아니라면.........

저는 아이에게 틀려도 괜찮아 라고 말했습니다.

  • 글쓴이
  • 이모티콘
확인 취소

아래 아이콘을 선택해 주세요.

  • 태현맘
  • |
  • 2009-03-06 11:37
아이에게 책을 많이 읽히시면 어떨까요..
아이는 수학 이나 과학이란 글자만 들어가면 무조건 다 읽어댑니다..
그래서인지 문제접근 방법이 한결 수월한것 같습니다...
어렸을때 이런식의 문제는 이렇게 풀더라구요..
*) 연속된 수의 특징은 양 끝을 더하면 같은수가 나옵니다
6,7,8,9, --> 6+9=15 7+8=15 그래서 30이되죠
*) 합이 110인 연속된 4수라면 양끝을 더해서 55가 되는 수를 찾으면 되는거겠죠..
26+29=55 27+28=55 그래서 답이 나오죠...
  • 글쓴이
  • 이모티콘
확인 취소

아래 아이콘을 선택해 주세요.

  • 마리스텔라
  • |
  • 2009-03-06 10:01
답댓글

 

우리가 흔히 말하는 사고력수학이라고 하는 것은 학교 교과과정과 별개가 아닙니다.

학기 마지막단원인[문제푸는 방법찾기]를 심화한 것입니다.

[문제푸는 방법찾기]는 여러 단원에서 배운 개념들이 복합적으로 응용된 문제들입니다.

그래서 영재원이나 여러 기관에서 아이들의 종합적인 사고력실력을

그런 문제들로 평가를 하는 것입니다.

 

그런데 이것이 학기 맨 마지막단원에 있어 대부분의 학교성취도평가에서 시험범위에 들어가지 않아

가볍게 지나가는데 이렇게 소홀히 한 것이 쌓이다가 어느 순간 하려고하면

아이들이 그런 문제유형에 적응하기 어려워합니다.

그런 유형의 문제들은 단순한 문제들이 아니라

여러 번의 시행을 거쳐 답이 나오는 문제들이 대부분이므로

아이가 단계별로 그런 사고의 과정을 겪어봐야 풀어낼 수 있습니다.

 

그래서 각 학년에서 심화과정을 충분히 거친 아이들은 따로 사고력문제를 할 필요가 없으나

그렇지 않은 경우엔 그런 유형의 문제집을 아이의 사고력단계에 맞춰 선택하여

진행하는 것이 좋을듯합니다.

이런 유형의 문제집을 선택 할 때에는 아이의 학년에 맞는 단계를 선택할게 아니라

단계를 낮추더라도 아이의 학습정도에 따른 단계로 선택해야

아이가 그런 문제를 풀면서 사고의 과정을 원활이 할 수 있습니다.

 

그리고 이런 사고력수업을 위해서 굳이 학원을 선택해야 되는 건 아닙니다.

학원에서 수업을 할 경우엔 제한된 시간내에서 일정한 진도를 나가다보면

아이가 스스로 생각할 수 있는 시간이 부족하고

또 다른 아이가 먼저 답을 내었을 때 심적으로 부담이 되어

본인이 스스로 생각하는데 장애가 되는 부작용도 있습니다.

오히려 집에서 적절한 교재로 아이가 꾸준히 할 수 있다면

본인이 스스로 충분히 생각하여 문제를 푸는 과정에서 사고력를 충분히 키울 수 있습니다.

 

수학적 사고력은 단기간에 형성되는 것이 아니니

장기간의 플랜을 갖고 여유 있게 진행하셔야 합니다.

[문제해결의 길잡이]도 하루에 석장씩하면 한달이면 한 권 할 수 있습니다.

그러니 아이가 아직 4학년이라도 1학년 것부터 시작하셔도 됩니다.

우선, 원리만 1~3학년까지 진행하시면서 아이가 조금 지루해한다면

[창의사고력초등수학 팩토]라는 교재를 제일 낮은 단계부터 병행해보세요.

이 교재도 집에서 아이가 스스로 학습하기에 좋은 교재입니다.

그러다가 올 연말이나 내년초엔 [초등사고력수학1031]시리즈로 마무리해보세요.

이렇게 제일 낮은 단계부터 시작해도 꾸준히만 한다면 어느 순간 자기학년 이상의 것을

원활히 할 수 있을테니 걱정하지 마세요.

  • 글쓴이
  • 이모티콘
확인 취소

아래 아이콘을 선택해 주세요.

  • 나비꿈
  • |
  • 2009-03-06 13:12
(제가 원글맘은 아니지만)
차분한 설명에 많은 도움 얻고 갑니다.
감사합니다^^
  • 글쓴이
  • 이모티콘
확인 취소

아래 아이콘을 선택해 주세요.

  • 전체댓글보기7
  • 이전글 윤선생 영어 교재 구해요
  • 다음글 윤선생영어교재
목록 맨위로

공유하기

닫기
  • 카카오톡카카오톡
  • 카카오스토리카카오스토리
  • 밴드밴드
  • 네이버블로그네이버블로그
  • 페이스북페이스북
복사
  • 문법? writing워커북종류 추천 부탁합니다.쑥4년차^^
    • 세상풍경
    • |
    • 2009-03-05
    3
  • 영어말하기대회?
    • 채소맘
    • |
    • 2009-03-05
    2
  • 엄마표 영어~ 이제 시작할려구요..
    • 소현맘
    • |
    • 2009-03-05
    0
  • 영어....책 많이 읽히면 될까요??
    • 한숨
    • |
    • 2009-03-05
    4
  • 정체기를 탈출하며!!!!(고학년 탈출기!ㅋ)
    • 찬빈맘
    • |
    • 2009-03-05
    91
  • 윤선생 영어 교재 구해요
    • 이쁜맘
    • |
    • 2009-03-05
    1
  • 사고력 수학을 해야 하나요?
    • 캥거루
    • |
    • 2009-03-05
    7
  • 윤선생영어교재
    • 민진맘
    • |
    • 2009-03-05
    5
  • *^^*받아보고싶오요
    • 신혜숙
    • |
    • 2009-03-06
    0
  • 최근 진행기
    • 마이클
    • |
    • 2009-03-05
    17
  • 아서 어드벤처 어디서 사죠?
    • 품절이라...
    • |
    • 2009-03-05
    2
  • 미국 교과서 해설본
    • slp맘
    • |
    • 2009-03-05
    2

로그인PC버전 APP다운로드 회원문의

이용약관 개인정보취급방침

· 고객지원 : [email protected]

Copyrightⓒ formebnm.co.kr. All rights reserved.