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근의 공식을 이용하면,

x=2m+_sqrt(m^2-4m+9)

m이 정수이므로 2m도 정수. 따라서 x가 정수가 되려면 m^2-4m+9는 정수의 제곱수가 되어야 합니다.

그런데, m^2-4m+9=(m-2)^2+5 에서

m은 정수이므로 (m-2)역시 정수,

따라서 (m-2)^2+5 는 정수제곱 더하기 5 이고 앞에서 확인한 것처럼 이것이 정수의 제곱이 되어야 합니다.

정수의 제곱은 0,1,4,9,16,25 ...

정수제곱 더하기 5가 정수의 제곱수가 되는 것은 4 + 5 = 9 의 경우 밖에 없습니다.(뒤쪽으로 갈수록 제곱수들끼리의 차는 계속 커지므로)

즉 (m-2)^2=4

그래서 m=0 혹은 4.

급히 풀어서 틀린 데가 있을지 모르겠네요..

아둘아빠님 넘 감사해요 넘 많은 도움 되었습니다 다음에도 부탁 좀 드릴게요 감사 감사^^

아둘아빠님 감사합니다.
질문자는 아니지만 인사드리고 싶네요.

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