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먼저 악발이님께서 올려주신 문제를 하나씩 살펴보고
제가 구한 2009년 대치중학교 기출문제도 문제집과 비교해서 말씀드릴께요.
그 다음에 최근 특목고 기출문제도 구해서 살펴볼까 합니다.
제가 시간상 한꺼번에 다 적을 수는 없고 며칠 동안 여러 번에 나누어서 적는 점 양해 부탁드립니다.
제가 쓴 글 보시고 제가 잘못 알고 있는 것이나 다른 의견이 있으시면 같이 나누면 좋겠습니다.
어떤 아이가 무엇을 얼마만큼 했기 때문에 내 아이도 그만큼 해야만 하는가를 걱정하기 이전에 내 아이는 지금 어느 지점에 서 있는가를 먼저 살펴보고 자녀와 이야기를 나누고 공부의 단기, 장기 계획을 세우는데 도움이 되었으면 하는 바램에서 이 글을 쓰고 있습니다.
일단 악발이님이 올려주신 두 문제는 개인적으로 느끼기에 대단히 신선한 개념 문제들이었습니다.ㅎㅎ
문제집의 종류나 푼 양, 다루어본 유형 종류와 상관없이 개념을 정확히 이해하지 못하면 손 대기 힘든 문제가 아닌가 생각합니다. 첫번째 문제는 제가 가진 세 문제집에 없는 유형이었구요.(개념원리에 아주 비슷해 보이는 문제가 있지만 사실 다른 문제입니다. 나중에 설명드리죠.) 두 번째는 일반적인 유형을 변형시키는 방법이 기존의 문제집들과는 좀 달라서 아이들이 당황스러웠을겁니다.
제가 그저께 인터넷으로 구한 대치중 기출문제도 일반적으로 구할 수 있는 다른 학교의 기출 문제에 비해 난이도가 높았지만 대개 문제집에서 나온 유형에서 숫자나 말을 변형한 형태였습니다. 그리고 분당의 어느 학교 기출문제는 문제 자체의 난이도 보다는 일차 방정식 활용 문제를 많이 출제함으로써 변별력을 높인 케이스였구요.
그럼 기출문제를 살펴보도록 하죠. 두 번째 문제가 워낙 유명한 유형이라 먼저 다루겠습니다.
거의 모든 문제집에서 다루어지는 호수 혹은 트랙 등 돌다보면 제자리로 오는 난이도 상의 속도 문제입니다.
중등 속도 문제는 크게 4가지 유형이 있는데 겨우 그 중에 하나입니다.
이 유형 하나가 어떤 새끼를 치는 지 볼까요.
동시에 같은 방향으로 출발하던가
동시에 반대 방향으로 출발하던가
시간 차이를 두고 같은/반대 방향으로 출발하느냐
특정한 시간 안에 몇 번 만나는가
*번 째 만나는 시간은 얼마인가
이렇게 아류 유형을 얼마든지 만들어낼 수 있죠.
게다가 시속이냐 분속이냐, m냐 km냐, 시간이냐 분이냐 등으로 단위에 함정을 파 놓을 수도 있습니다.
많이 언급되는 문제집에서 두 명이 동시에 같은 방향으로 출발하는 문제만 찾아보면
센(2009년 판) 1574번 문제
A급 수학 문자와 식 - Step A 18번 문제
A급 수학 방정식 - Step B 26번 문제
악발이님 자녀분 학교에서는 두 명이 같이 출발하는 것을 세 명을 출발시켜 그 어떤 문제집에도 없는 형태로 바꾸었습니다.
제가 속도 문제를 아이들에게 풀려보면 대개는 다음과 같이 나뉘어집니다.
1. 장시간 노력해 혼자 풀거나, 선생님이나 답의 도움을 얻어 개념을 정확히 이해한 아이
2. 설명해도 이해를 못 하는 아이
3. 설명하면 이해는 하지만 하루 이틀 뒤에 다시 풀어보라고 하면 못 푸는 아이
4. 반복으로 다시 풀어본 기간이 짧으면 기억해서 풀지만 한 두달 지나면 잊어버리는 아이
3,4번의 아이들이 거의 대.부.분.이라고 보면 됩니다.
이제 한 문제 살펴보았지만 결론부터 말씀드리자면 악발이님이 주신 문제를 포함해 제가 확보한 세 학교의 기출문제를 보았을 때 특정한 문제집을 반드시 풀어야 할 이유는 아직 찾지 못했습니다. 저도 처음에 학습 환경이 많이 달라지기도 했고 최근에 맡은 제 학생들에 대한 욕심도 나고 그래서 두 문제집을 들었다가 하나는 던져버린 적이 있습니다. 일단 두 문제집 다 기본 연습문제가 부족하다는 것이 저의 가장 큰 불만이고(잘 하는 아이에게도 기본 문제는 중요하니까요) 둘 다 다른 문제집들에 비해 양적으로도 너무 많은 문제를 다루고 있더군요.
뭐 아직까지는 중학교 1학년 중간고사 단 세 학교 뿐이니까 이런 결론을 내리기에는 문제가 있을지도 모르죠.
우리 학교 문제는 그 정도 공부해선 안돼 하고 올려주시는 분이 계시면 환영이에요 ^^
하여튼 수학 잘하고 못하는 것이 문제집 탓은 아니라고 말씀드리고 싶네요.^^;;
그럼 특목고 갈려면 어떤 문제집 해야하지 않을까 하고 물으신다면 제가 좀 더 살펴보고 제 의견을 말씀드릴께요.
기출1 분석과 초등 올~ 디딤돌의 문제점