어떤수를 4로 나누었을때 나머지가 될수있는 수를 모두 쓰고 이유설명하기 에서요
답이 0 1 2 3 인데 여기서 0 은 어떻게 나머지가 될수있는건가요?
죄송하지만 설명부탁드려요
어떤수를 4로 나누었을때 나머지가 될수있는 수를 모두 쓰고 이유설명하기 에서요
답이 0 1 2 3 인데 여기서 0 은 어떻게 나머지가 될수있는건가요?
죄송하지만 설명부탁드려요
4로 나눌수 있는 10까지의 자연수 중에서
1~3은 4보다 작은 수 이므로 나눌 수 없잖아요.
4부터 나눴을때 몫은 1이 되고 나머지는 0이 되잖아요.
이런식으로 5, 6, 7을 각각 나누면
5는 몫이 1, 나머지는 1
6은 몫이 1, 나머지는 2
7은 몫이 1, 나머지는 3
8은 몫이 2, 나머지는 0
그 이후엔 몫의 값만 변하고 나머지는 동일합니다.
제 나름대로 아이의 눈높이에서 정리해 봤어요.
수학에서 "나눗셈 정리"라는 것이 있는데 그것은 다음과 같습니다.
"정수를 정수로 나누었을때 그 몫과 나머지는 정수이고
그 나머지는 0보다 크거나 같고 나누는 수보다는 작아야 한다"
정수엔 자연수도 포함하므로 자연수의 나눗셈에 대해서도 이 정리가 성립해야합니다.
그러니까 "자연수를 자연수로 나누면
그 몫과 나머지는 반드시 0과 자연수가 되어야 하고
특히 그 나머지는 0보다 크거나 같고 나누는 수보다는 작아야 한다"는 것입니다.
이렇게 정하지 않으면,
그 몫과 나머지가 여러개가 될 수 있어 수학의 체계가 무너지기 때문입니다.
이 정리는 경시대회나 각 대학교 구술시험에서 자주 출제되는 부분입니다.
예를들어 1을 4로 나누면 몫은 0 , 나머지는 1
2를 4로 나누면 몫은 0 , 나머지는 2
3을 4로 나누면 몫은 0 , 나머지는 3
4를 4로 나누면 몫은 0 , 나머지는 0
5를 4로 나누면 몫은 0 , 나머지는 1
...............
이와같이 자연수를 4로 나누면 나머지가 1,2,3,0으로 반복됩니다.
그러니까,4로 나누어 나머지가 0 이 되는 자연수는
4,8,12,16,20....으로 4의 배수들이겠지요.
여름 방학 계획... 별다른 것 없고 늘 ....