정다면체의 관찰

전에 한번 지오픽스자료를 올리고서 사진을 좀 첨부한다는 것이 이리 늦어졌네요

다시 올리자니 좀 쌩뚱맞기도 해서 망설여지기도 했어요

그때 그리미님의 자료에 정다면체에 대한 설명, 만드는 과정등이 잘 나와있어서 생략하고 몇가지 올릴게요

이렇게 다섯개가 정다면체입니다

이건 정육면체의 전개도 입니다

이건 정사면체와 정팔면체의 전개도 입니다.

이건 정이십면체의 전개도입니다

정십이면체의 전개도입니다

물론 펼치는 방법에 따라 다양한 전개도가 만들어지므로 여러가지로 관찰하시고 다시 입체로 만들때 겹치는 모서리, 겹치는 점의 위치를 확인하시고요. 입체에서 평행한 모서리찾기 평행한 면찾기도 해보세요

평면도형을 가지고 입체를 완성했을때 정다면체의 모서리개수와 꼭지점개수도 세어봐야겠죠

직접 세어보고 식으로 만들어 볼 수 도 있어요

정이십면체를 예로 들면

삼각형 20개로 만들게 되니까 처음에 모서리는 삼각형에 3개씩해서 모두 20개라 60개의 모서리로 시작합니다

근데 입체를 만드는 과정에서 모든 입체의 모서리는 평면의 모서리 2개씩이 겹쳐져서 하나가 됨을 관찰할 수 있죠 그래서 입체의 모서리는 3*20/2 로 30개입니다

정이십면체의 한꼭지점에 모이는 면은 5개씩이므로 꼭지점의 개수는 평면의 꼭지점5개가 모여 입체의 꼭지점을 하나만듭니다 그래서 3*20/5 로 12개입니다

이런 방법으로 축구공모양이되는 정오각형 12개, 정육각형 20개로 만드는 32면체에 대해서도 모서리수와 꼭지점수를 식으로 만들어 볼 수 있어요(이건 정육각형이 없어서 만들진 못했어요)

이건 준정다면체에 속하는 십이이십면체입니다

어떤 것으로 만들어보던지 이런 저런 관찰을 해보면 좋습니다. 이건 면이 없어서 그게 좀 단점이네요

그림파일을 첨 올려보니 정말 힘드네요 그동안 여러자료올려주셨던 분들 대단하시네요

컴맹이 아니라 생각했었는데 힘들었어요

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