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수학문제좀부탁드려요

아이맘
|
2010-10-11

4

제가컴퓨터에약한지라수학문제풀이의답답함을이기지못해이렇게미숙한자판솜씨로수학고수님들에게도움을청합니다중3문제입니다 제가도형을그리지못하는관계로말로풀어문제를올리게됨을양해해주세요 삼각형ABC에서 선분AB=6cm,선분AC=4cm,각A=30도 이다.선분BC위의점P에서 선분AC의연장선위에내린수선을선분PM이라할때 선분BP:선분PC=2:1이면선분PM의길이는?(각C는둔각입니다)고수님들그냥지나치지마시고한번봐주셔요부탁부탁드려요

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마리스텔라
|
2010-10-12 05:41

각A의 크기(30˚)와 (선분AB)의 길이가 주어졌으므로 직각삼각형의 성질을 활용하기위해

점B에서 선분AC의 연장선위에 수선의 발을 그어봅니다.

그 수선의 발을 H라 하면,

① 세 각의 크기가 30˚,60˚,90˚인 직각삼각형ABH에서

삼각비에 의해 (선분AB):(선분BH)=2:1이므로, (선분BH)=3cm가 됩니다.

② 또한 (선분PM)과 (선분BH)는 평행이므로△CPM와 △CBH는 AA닮음이 됩니다.

따라서 닮음비에 의해

(선분CP):(선분CB)=(선분PM):(선분BH)에서 (선분PM)=1cm가 됩니다.

아이맘
|
2010-10-12 08:20

답변감사드립니다그런데제가그림음올릴수없어안타까운데각C둔각이라점A에서수선을내릴수없습니다다시한번부탁드릴게요

마리스텔라
|
2010-10-12 12:59

제가 쓴 글 잘 읽어 보시면 점A에서 수선을 내리는게 아니라
점B에서 (선분AC)의 연장선위에 수선의 발을 긋는 겁니다.
도형문제를 그림없이 설명하니 저도 안타깝네요....

아이맘
|
2010-10-12 14:34

마리스텔라님너무감사해요이제이해가되었어요너무너무감사해요다음에도어려운것이있으면종종여쭤도될까요?제답답한마음이뻥뚫렸어요

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