수학이 늦은 초, 중, 고등학생을 위하여...2 > 중.고등교육 게시판

이제 겨울이라 곧 있으면 학년이 바뀌네요. 초등을 졸업하고 중학생이 되는 학생도 많을 테구요. 아마 학년이 바뀌면 어떻게 수학을 공부해야 하나 생각이 많으실 듯 합니다. 특히나 수학이 늦은 학생들은 이번 겨울 방학을 계기로 뭔가 수학을 열심히 해야할 것 같겠죠. 복습을 해서 기초를 다져야할 것 같기도 하고, 예습을 해야 할것 같기도 하고, 심화 응용문제를 좀더 풀어서 응용력 사고력도 길러야할 것 같고... 여러 가지 생각들이 오가겠죠. 그래서 한번 생각해 봤습니다. 수학이 늦은 학생들의 경우 뭘해야 가장 효율적일까 하고 말이죠. 제목을 정하려니 하니비님의 베스트스크랩글이 눈에 들어오네요. 그래서 같은 제목으로 하고 2 라고 했는데요... 누가 3 한번 올려주시면 재미있겠습니다...^^

기초 다시보기

이런 얘기가 있죠. 이해와 암기를 하는 학생이 제일 공부를 잘하고 암기만 하는 하생이 그다음 그리고 이해만 하는 학생이 제일 공부를 못한다... 그래서 복습이 제일 중요하다. 일단 이해했으면 아는 것을 확실히 암기해서 내것으로 만들어야 한다...이런 내용인데요. 그래서 수학에서도 방학때가 되면 기초를 다시 복습하거나 전년도 내용을 다시 복습하기도 하나 봅니다. 특히 단계별로 과정을 밟아나가야 하는 수학의 경우 이말은 굉장한 설득력을 지니고 있습니다.

그러나 이말이 정말 맞을까요? 특히나 수학이 늦은 학생들에게 이 말이 정말 맞을까요? 가뜩이나 수학이 약해 자기 학년 수학도 제대로 할 시간이 없는데, 전년도 수학을 붙잡고 있으면 어떨까요? 자기 학년 수학도 안되니까 복습 즉 기초다지기를 확실히 해야 할까요? 그렇게 하면 정말 수학을 잘할 수 있을까요?

그렇담 진작에 좀 그렇게 해서 한학년씩 앞서나가지 왜 이제와서 다시 지나간 공부를 하고 다시 내년에는 또 지나간 공부를 하고...이런 악순환을 반복할까요. 지금부터 마음 꽉 잡고 열심히 기초 다져서 내년에는 잘해야 한다 생각할 수도 있긴 합니다.

각주구검(刻舟求劍)

문제는 다른 곳에 있습니다. 바로 어떤 내용을 얼만큼 복습할 것인가입니다. 예를 들어오육십점대의 학생이 있다고 합시다. 이 학생은 반 정도는 맞춘 것입니다. 만약 이 힉생이 지난 학기의 내용을 복습한다고 하면 정확히 모르는 부분 반만 골라서 공부할 수 있을까요? 불가능합니다. 다 해야 합니다. 더군다나 오육십점대를 맞는 학생이라면 공부의 속도도 매우 느립니다. 그렇다면 이 학생이 바로 전학기만 복습하면 기초가 다져질까요? 오육십점대의 학생이라면 그 전전 , 전전전 ,, 전전전전..... 학기의 내용도 제대로 된 내용이 없을 겁니다. 그렇담 가뜩이나 공부 속도도 느린 학생이 다시 기초를 잡기란 불가능하다는 계산이 나옵니다. 이론상으로 하면 그냥 포기해야 하는 것입니다.

칠팔십점대의 학생도 마찬가지입니다. 내가 모르는 2-30%만 찾아서 공부하기란 불가능합니다. 결국 100의 내용을 다 공부해야 하는데, 이런 경우도 100에서 놓치는 부분이 있는데, 그 부분은 결국 원래 잘 안되었던 2-30%에 해당하는 부분입니다. 극단적으로 얘기하면 지난 과정을 복습해서 기초를 다진다는 말은 움직이는 배에 금그어놓고 그 밑에 가서 물에 떨어진 물건을 찾는다는 각주구검(刻舟求劍)에 해당하는 것입니다.

길목지키기

물론 처음부터 잘했어야 하는 것인데요. 그게 안되서 문제인 거겠죠. 그렇담 전략을 다시 짜야 합니다. 즉 뒤꽁무니만 따라가면 안되고 길목을 지켰다가 때려 잡아야(?) 합니다. 그러니까 예습을 해야 한다는 것이죠. 예습을 하면서 기초다지기와 응용력 향상의 두 마리 토끼를 잡을 수 있습니다.

방학때는 지난 학기는 이제 생각안하는 것이 좋습니다. 다음 학기 교재를 놓고 예습을 합니다. 혼자 조용히 참고서를 보는 것이 좋습니다만, 수학이 늦은 학생들은 이게 정말 어려운 일입니다. 인강을 들으며 아는 부분과 모르는 부분을 체크하는 것이 좋지만 역시 수학이 늦은 학생들중 대부분은 혼자서 인강들으며 공부가 잘 안됩니다. 조금 노력을 해보든지 아님 학원이나과외를 통해서라도 공부를 하고, 모르는 부분을 잘 체크해 놓습니다.

기초 해결은 이렇게

이때 현재 내용과 상관없이 앞의 내용이 이해안되는 경우가 있습니다. 이것이 바로 기초가 부족한 부분입니다. 이 부분을 집중적으로 파고 들면 됩니다. 학교선생님 학원선생님 과외선생님 공부잘하는 친구 가리지 말고 물어봅니다. 모르는 부분 해결될 때까지 물어봅니다. 그렇게 해서 해결을 하고 그 문제를 완전히 내것으로 만듭니다. 수학이 늦은 학생이기 때문에 각별히 더 신경써서 한 문제라도 확실히 하고 넘어가는 것입니다.

예습과 수업

예습할 때 이렇게 이해 안되는 부분을 계속적으로 해결해 나가면 기초가 부족해서 수학이 어렵다는 말은 있을 수 없습니다. 다음으로는 예습의 효과도 굉장히 큽니다. 예습을 하면서 모르는 부분이나 어려웠던 부분 헷갈리는 부분을 체크합니다. 이 부분이 수업을 들을 때 포인트가 되는 부분입니다. 학생들이 4-50분 되는 시간동안 온전히 집중하기란 쉽지 않습니다. “현근이의 자기주도학습법”의 김현근군은 수업시간 내내 집중했기 때문에 수업이 끝나면 거의 탈진했다고도 하는데요. 이것은 김현근 군에 해당되는 얘기지 보통의 학생들에게는 힘든 것입니다.

그러니까 내가 아는 부분 모르는 부분을 명확히 알고서 수업에 강약을 주어야 합니다. 아는 부분 나올 때는 그냥 가볍게 집중하면 되겠구요. 모르는 부분이 나올 때 열심히 집중합니다. 선생님의 설명을 열심히 듣고 그래도 모르겠으면 그 자리에서 다시 질문하는 것도 좋은 방법입니다. 수줍음이 많다면 수업 끝나고 개인적으로 선생님을 찾아갑니다. 대개의 선생님들은 이런 학생들을 좋아하고 기특해 합니다. 이것마저도 힘들면 수학 잘하는 친구에게 물어봅니다. 그런데 이것마저도 힘들다 하는 학생 있을 겁니다. 구제불능입니다. 일정정도의 노력이 있어야 실력향상의 기쁨이 있는 것이겠죠.

방학계획

사실 공부에 있어서 전략이 매우 중요합니다. 제가 가장 중요하게 생각하는 공부전략은 타이밍과 순서입니다. 그래서 부모님들께서는 타이밍과 순서를 잘 생각해 보시라는 것입니다. 특히 초 중학생처럼 부모님의 영향력이 큰 경우에는 부모님이 오래 생각하시는 것이 좋습니다. 그래서 지금부터 방학계획을 미리 잘 짜놓을 필요가 있습니다. 각 가정의 상황과 학생의 상황을 잘 판단하신 연후에 전략을 짜 보시기 바랍니다. 그 계획중에 제 글이 도움이 되었으면 하는 바램으로 글을 작성했습니다.

추신

대개 보면 복습도 중요하고 예습도 중요하고 응용 심화도 중요하고 이런 식의 얼버무리는 글이 많은데요. 저는 일부러 강하게 한쪽 입장에서만 말씀드립니다. 혹 이런 글에 거부감 있으신 분들이 있을까봐 걱정이 되는데요, 이것도 좋고 저것도 좋고 이런 글은 사실 도움이 되지 않습니다. 제 글을 읽고 꼭 그대로 하라는 얘기가 아니구요. 한쪽의 얘기를 듣고 생각을 하라는 것이지요. 그러면서 자신의 방법을 찾으라는 것입니다. 혹 오해가 없으셨으면 해서 다시 덧붙입니다.

: 라아임님의 글입니다.
> 열심히 학원 다니면서 수학을 하고 있는데 넘 힘들어 하네요
> 초등때 응용까지 하고 심화는 넘 힘들어 하고 워낙 수학을 좋아하지 않아 별로 시키지 않았더니
> 지금 응용까지는 그런대로 하는데 심화에서 어떻게 풀어야 할지를 모르겠다고 하네요
> 수학 학원에서도 심화가 안된다고 하는데
> 아이 노력이 더 필요한건지 (수학학원에 가면 보통 4-5시간 하고 오는데)
> 주변에서는 초등 창의 사고력하고 5.6학년 심화. 경시를 하라고 하네요. 그래야 고등가서 조금이라도 점수가 나온다고 하니 어찌 해 주어야 할찌 정말 고민이 많습니다
> 국어. 영어만 수업에 잘 따라가고 사회. 과학도 많이 어렵다고 하니
> 완전 문과 스타일인것 같고 ....
>
> 수학 전문가님들이 많으신데 의견 좀 부탁 드릴께요

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