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어떤 물건을 원가의 40%만큼 이익을 붙여 정가를 매겼다. 이 물건을 정가대로 팔았더니
1할의 물건이 남아서나머지는 할인하여 모두 팔았다 원가가 20000원일 때
이익의 총액이 모두 정가대로 팔았을 때의 86%라면 나머지의 물건은 정가의 몇 할을 할인하여 팔았는가?
이 문제 좀 도와 주세요.
잘 안되네요.
이 정도도 못 도와주는 제가 정말 싫어지는 아침입니다.에구.
참고로 이 문젠 해법 올림피아 수학 문제집에 있는 것입니다.
많은 도움 기다릴게요.
다시 보니 6--나 3단원 문제였네요.
5학년 아이가 풀기에는 어려운 문제이네요... 방정식을 세워서 무작정 풀 수도 있습니다.
물건의 원가가 20000원이고 40%의 이익을 붙이므로 한 개당 이익금은 8000원이 됩니다.
따라서 물건의 총 개수를 x라 하고 1할의 물건의 이익금을 y라 하면 다음과 같은 방정식이 나오네요
8000*0.9x + y*0.1x = 8000*x*0.86
이식을 풀면 x가 양변에서 약분되므로 y값이 결정되는데 y=-3200이 나옵니다
즉 3200원씩 손해보고 판 셈이지요...
그러니까 원가 20000원 짜리를 3200원씩 손해보고 팔았으니 개당 할인금액은 8000+3200= 11200원이 되는 것이지요.
할인율은 (11200/28000)*100 = 40 (%) 가 되겠네요...
참고로
1. 이런 문제를 풀 때 이익금을 물어보지 않고 이익금의 총액의 비를 물어보았으므로 물건의 총 개수를 10개로 놓고 풀어도 수학적으로 틀리지 않습니다. (주어진 조건이 일반적으로 성립하는 것이면 생각하기 쉬운 특별한 경우를 대입하여 풉니다.)
2. 두 가지 경우에 대해 비교하는 것이라면 표를 이용해도 됩니다. (이것은 나중에 행렬의 중요한 응용이 되므로 아이들에게 표를 작성해서 풀게 하는 것을 훈련시킬 필요가 있습니다.
3. 위의 문제는 내분점과 외분점의 개념과도 맞닿아 있습니다. 이 개념은 초등교육과정이 아니라 설명은 하지 않겠습니다만 직관적으로 바라볼 때, 9할의 물건을 정가대로 팔고 나머지는 본전으로 팔아도 모두 정가대로 팔았을 때보다 0.9의 이익이 나게 됩니다. 그런데 0.86의 이익이 났다면 나머지 10%의 물건을 손해보고 팔았다는 뜻이지요... 10%를 더 팔아서 전체적으로 4%의 손실이 발생했으므로 그 10%의 물건은 개당 40%의 손실을 보고 판 셈이 되는 것입니다.
이상 계산을 매우 자주 틀리는 수학샘의 문제풀이였구요... 꼭 검산해보시기 바랍니다. 틀릴지도 모르니까요..
좀 유치하지만... 댓글 지웁니다.
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