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하니비님께..

  • 아둘아빠
  • |
  • 2013-03-22
5

안녕하세요. 하니비님...

제가 글을 올린 시기가 좀 미묘했군요.. 아래에 하니비님이 올리신 글과 좀 상충되는 내용을 올린 꼴이 된 것 같습니다.
제가 서울대 애들하고 메일을 주고 받은 것은 지난해 말이었고, 이 글을 정리해 둔 건 좀 시간이 되었습니다. 그 아이들의 의견을 묻지 않고 이 글을 올려도 될까, 혹은 이게 요즘에도 적용 가능한지 고민을 좀 했었구요. 어저께 술을 먹고 들어와서 큰 문제는 되지 않을 거란 생각에 그 기운에 글을 올린 것입니다.

하니비님이 쓰신 글을 읽고 올린 것은 아닙니다. 답변 다신 글들을 보고서야 무슨 사연이 있나 하고 아래의 글들을 읽다 보니 그러한 사실을 알게 되었습니다.
이 점에서는 오해가 없었으면 좋겠습니다.

스크랩하신 그 기사들은 저도 읽은 적이 있는데요..

먼저 고등학생들의 수학 성적이 많이 낮다는 스크랩의 경우엔, 이게 원래부터 있던 현상입니다. 제가 고등학교 다닐 때도 그랬습니다. 원래 고등학교 수학이 그런 거구나 하고 이해하고 있습니다. 수포자를 줄이려고 20년 넘게 이렇게 저렇게 시도해 봤는데도 해결은 안되고 있는 것 같습니다.. 예전에 비해 수포자가 줄어다거나 하는 기사를 본 기억이 없는데, 선행학습이 뛰어난 솔루션이었던 것 같지는 않습니다.

두번째 사걱세가 주장하는 내용에 대해서는 일면 맞는 부분도 있습니다.
그런데 대학 수학은 범위가 너무 방대하죠.. 고등학생이 맘먹고 공부한다고 마스터할 수 있는 분량이 아닙니다. 대학 교수들이 학생들에게 대학교 수준의 수학 실력을 원해서 그런 문제를 내는 건 아닐 겁니다. 오히려 수학을 얼마나 깊이 있게 공부했느냐를 보기 위해서 그런 문제를 내는 걸 거라고 믿습니다.

서울공대의 젊은 교수 한분에게 수리논술 문제를 내고 채점한 얘기를 들은 적이 있습니다. 요새 서울대는 논술 시험에서 학생이 일정 시간 문제 풀이를 한 다음에 그걸 교수 앞에서 설명하며 풀도록 되어있다고 하더군요. 당시에 대부분의 학생들이 문제를 못 풀었다고 합니다. 그러면 교수가 약간씩 힌트를 줍니다. 그러면 학생이 그걸 받아들여서 문제 풀이를 합니다. 그러면 교수들은 그 문제에 접근해 가는 과정 이런 것을 보고 채점을 합니다. 교수가 보고 싶은 건 아이들의 문제해결 능력입니다. 대학 수학을 공부했느냐를 보고 싶은 건 아니라 생각합니다. 어느 강연 동영상을 보니 조남호씨도 고등수학을 깊이 공부하는 게 수리논술을 대비하는 것이라는 얘기를 하는 것 같더군요.

그리고 또 하나는 작년 가을로 기억하는데 사걱세에서 대학 논술에 대해 대학 수준의 문제를 낸다고 비판을 가한적이 있습니다. 그래서 올해 서울 공대 수리 논술 문제가 많이 쉬웠답니다. 제가 아는 분의 자녀가 우리 나라의 대표 특목고를 나왔는데, 어려운 문제엔 자신 있는데, 너무 쉬운 수준의 문제가 나와서 적절히 대처하지 못해서 난감했다고 합니다. 그런데도 언론에는 서울대도 대학 수학 수준의 문제를 냈다고 비판을 받았더군요..
수능이 너무 쉬워 대학 수업을 이해할 수 있고 대학원에서 연구를 잘 할 수 있는 학생들을 가려낼 수 없기 때문에 이런 식의 대입 제도들이 생겨나고 있습니다.
교수들이 원하는 학생상은 명확하다고 봅니다. 깊이 있는 공부를 할 수 있고 혼자 문제를 찾아내서 논리적인 접근 방법으로 잘 해결해 낼 수 있는 학생입니다.


제가 대학원 애들에게 상당한 부끄러움을 무릅쓰고 이런 질문들을 한 가장 큰 이유는 많은 글들에서 보이는 이 문장 때문이었습니다.
"중학교 때 고등학교 수학과정 거의 전체를 선행해 놓지 않으면 고등학교에서 상위권에 들 수 없다."
너무 결정론적이라 생각합니다. 그럼 이미 고등학생이 된 친구들, 그런데 수학 선행을 많이 하지 않은 학생들은 그냥 수학 포기해야 한다는 얘기입니다.

그리고 또 하나는 "고등학교 수학에서 공부할 양이 중학교의 몇 배가 되기 때문에 고등학교 때 모두 공부하는 것은 불가능하다. 2학년 때 3학년 수학과정까지 모두 마치므로 특히 이과는 그 양이 상상을 초월한다. 고등 수학 선행은 필수다." 이건 우리 때도 완전 똑 같았습니다. 어떤 이들은 우리 때 비해서 고등 수학에서 배우는 양이 줄었다고도 합니다. 선행학습으로 수포자는 줄지 않았습니다. 상위권의 문제 해결력은 떨어지고 있다고 합니다. 이게 무슨 상황인지... 선행을 하지 않아서가 아니고 제대로된 수학 공부를 하지 않았기 때문이라 생각합니다.

하니비님께서도 아이와 눈물 흘려가면서 수학 공부하셨다는 글을 본 적이 있습니다. 저는 그렇게 진지하게 공부해야 한다고 생각합니다. 선행도 하려면 그렇게 해야한다고 생각합니다.

저는 단지 앞에서 제가 언급한 것과 같이 너무 확정적인 말로 예단하는 경우가 많지 않았으면 좋겠습니다. 아이들의 가능성을 죽이는 말이 줄어들었으면 좋겠습니다.
제가 위에서 메일을 주고 받은 아이들은 많은 부모들이 생각하는 것과는 좀 다른 생각들인 것 같지 않나요?

글을 쓰다보니 평소 생각이 좀 격하게 튀어나온 것 같습니다. 맘이 언짢으셨다면 죄송합니다

추천
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  • 설국
  • |
  • 2013-09-05 12:42
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  • 하니비
  • |
  • 2013-03-22 13:27
답댓글

두아이들 중고등 생활을 지켜보면서 가장 후회했던 일이 선행이 약했던 것 입니다.

일종의 시행착오이지요.

큰애 때는 경시열풍이 불던 초중시기를 보냈고 수학을 잘 했지만 아무튼

수학 때문에 고생을 무척 많이 했습니다.

우리집도 타고난 수학적 재능이 있는 편은 아니고 노력형이예요.

그래도 수학에 모든 것을 걸었으니 원하는 대학에 갈 수 있었던 것이죠.

 

그런데 수학을 잘했던 아이들인데도 막상 고등학교 가보니..

수학공부하느라...아무 것도 못하더군요.

작은 애도 방학 중에는 오로지 수학 한과목만 집중적으로 해야했고요..

정석등으로 선행을 했음에도 불구하고..

그러나 학교에 보내보니 우리 애들은 선행을 많이 하지 않은 경우였어요.

방학중이나 학기중..시험 기간 외에는 모든 것을 전폐하고 수학공부만 해요.

문과임에도 불구하고..ㅠㅠ

그래야 4%의 내신 모의 1등급을 안정적으로 받더군요.

문과 이과로 나뉘면 일반고의 경우 수학 1등급 수가 문과 이과 반반 나누면 5명 정도예요. 

 

다른 과목을 비롯하여 해야 할 공부가 태산인데..

요즘은 소위 스펙이라는 것도 쌓아야 하는데..

문과임에도 수학이 삐긋하면 모든 것이 허사로 가니 수학에 가장 공을 들였죠.

그러니...이과 가는 애들은 ..

이과의 경우 단위수가 9단위 정도 900점 만점이 되는 셈이거든요.,무섭죠.ㅠㅠ

 

 

 

물론 타고난 수학적 재능을 가진 애들은 선행이 필요없을까?

아니..그런 애들이 더 수학 선행에 앞서고 수학공부를 많이 하기에

수학성적은 빈익빈 부익부...라는 생각이 들어요.

 

기사에 나온 평균은 좀더 깊은 의미를 보고 살펴 보아야 합니다.

수학평균이 50이라 해도 만약 내신에서 1등급(4%)을 받으려면 95점 이상은 되어야 해요.

수포자가 많아 수학평균이 그정도인 것 같아요.

우리 애들 내신 시험볼 때 마다 1등급 간당간당 해서 마음을 졸이며 살았거든요.

요즘 수학은 중간증이 약하고 상위층 두텁고 하위층이 두터운 것 같아요.

 

그리고 우리 애도 경영대학이어서 수학심층면접을 보고 대학에 들어갔는데

쑥 게시판에 수학문제를 올린 기억이 있습니다만...경시수준의 문제였어요.문과임에도 불구하고..

 

 

중고등 때 경시를 해서 무난히 문제는 풀었지만..말씀 대로 먼저 풀고 교수님 앞에서 설명했어요.

많은 아이들 대치동에서 수학 심층면접 학원 수리 논술 학원을 다니고 있습니다.

심지어 일본공대 수학문제까지 구해서 풀어요.ㅠㅠ

우리 애도 수능 끝나고 2주 다녀서 도움을 받았고요..

교수님이 힌트를 주기도 하시지만 그렇지 않은 경우가 많고 수학이 강한 애들이 힌트도 유용한 겁니다.

 

 

제가 올린 댓글은 오늘 우연히 본 기사이고..

고등수학 글 올리셨기에..

그냥 참고 하시라고 올려드린 것입니다.

더 이상의 의미는 없고요.^^

 

아..저는 아이를 다시 키운다면

수학 정말 더 열심히 시킬 것 같습니다.

5세 부터 수학에 엄청 공을 들였는데도..

늘 수학이 골치를 썩이더군요..

아무리 해도 지나치지 않는 것이 수학입니다.

 

그런데 지금 생각해 보니..

대학가서 전공공부 하면서 하는 수학은 중고등 시험 수학과는 또 다른 것 같습니다.

실수..이런 것으로 애 태울 필요는 없으니까요..

수학문제는 컴텨가 모두 해결해 주고..어떤 이론을 어떻게 적용시키느냐? 가 관건이더군요.

문과 수학 했지만 수리통계 복수전공하는데도 별 문제 없고요.

 

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  • 리틀퀸
  • |
  • 2013-03-22 15:56
대학 수학은 수학으로 정의된 문제가 이미 주어지고 그것을 푸는 게 아니라, 수학이라는 도구를 이용해서 깔끔하게 주어진 일반적인 문제를 어떻게 수학적으로 정의하고 푸느냐 이기 때문에 좀 다른 것 같습니다... 그러고보면 너무 과도하게 수학에 올인을 해야만 하는 것이 이상하기도 합니다. 기껏해야 파라미터 값을 추정하기 위한 편미분, 확률, 통계정도 써먹는데요.. 여기저기 게시판에 수학에 관련된 글들, 경시, 심화, 선행... 끝이 없네요.. 하지만 현재의 시스템을 부정하기에는 시간이 너무 없는 것 같군요. 싫든 좋든 많이 해야한다는 것..이 수학일 것 같네요..
하지만 ㅠ ㅠ 평범한 어린이들, 중고등생들에게는 너무나 고되고 힘드는 일이기도 하구요.. ㅠ ㅠ 또 그렇게 난다 긴다 수학 공부하고선 수학과 아주 관련성이 있는 것 같지는 않는 의사를 모두 지망하고 .. 수학은 그저 화려한 옛날의 추억으로만 자리잡게 되니.. 참
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  • 하니비
  • |
  • 2013-03-23 08:33
우리나라 교육이 그러니 어쩔 수 없는 겁니다.
문과임에도 미분적분까지 해야해요.
수학으로 모든 공부의 판가름을 내는 것 같습니다.
잘하는 애들 사이에서 다른 과목은 변별력이 없으니까요..
수학으로 아이들의 인내력을 평가하는 것 같아요.

저도 애들 어릴 때..뭐하러 이렇게 심화수준의 수학을 해야하나..의문이 많았어요.
그런데 전공에 따라서는 심화수학 공부가 문과에도 필요한 전공이 있어요.
대표적인 것이 경영,경제예요.
수학과를 다니는지..착각을 할 정도예요.

그런데 의대는 사실 수학은 필요없는데..
수학 제일 잘하는 애들이 모두 의대로 몰려가니..참 아이러니하죠.

요즘 이과에서 의대다음으로 인기있는 전공중 하나가 수리통계학과예요.
수학이 다양한 분야에 쓰이기 때문에 진로가 상당히 다양해요.
수학교육과도 있기 있구요.
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  • 리틀퀸
  • |
  • 2013-03-25 15:53
네.. 아이가 이제 초등 고학년되었는데 주위를 보니 어질어질.. @ @
좋은 글 감사드리고 항상 많이 배워요.. 아드님 소식도 늦게나마 축하드려요 ^^
늘 응원? 하겠습니다 ^^
  • 글쓴이
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